初中数学教案,XXX,教学目标,01,掌握三角形的高、中线和角平分线的定义，并能够对其进行简单的应用(重点),02,能够准确的画出三角形的高、中线和角平分线(难点),情境导入,第壹部分,这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？本节我们一起来解决这个问题,合作探究,第贰部分,探究点一：三角形的高,【类型一】 三角形高的画法,画ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是( ),解析：三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段根据概念可知 解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D.故选D. 方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上,探究点一：三角形的高,【类型二】 根据三角形的面积求高,如图所示，在ABC中，ABAC5，BC6，ADBC于点D，且AD4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为_ 解析：根据垂线段最短，可知当BPAC时，BP有最小值由ABC的面积公式可知 ADBC BPAC，解得BP 方法总结：解答此题可利用面积相等作桥梁(但不求面积)求三角形的高，这种解题方法通常称为“面积法”,在ABC中，AC5cm，AD是ABC的中线，若ABD的周长比ADC的周长大2cm，则BA_. 解析：如图，AD是ABC的中线，BDCD，ABD的周长ADC的周长(BABDAD)(ACADCD)BAAC，BA52，BA7cm. 方法总结：通过本题要理解三角形的中线的定义，解决问题的关键是将ABD与ADC的周长之差转化为边长的差,探究点二：三角形的中线,【类型一】 应用三角形的中线求线段的长,探究点二：三角形的中线,【类型二】 利用中线解决三角形的面积问题,探究点三：三角形的角平分线,如图，已知：AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，BCE40，求ADB的度数 解析：根据AD是ABC的角平分线，BAC60，得出BAD30，再利用CE是ABC的高，BCE40，得出B的度数，进而得出ADB的度数 解：AD是ABC的角平分线，BAC60，DACBAD30.CE是ABC的高，BCE40，B50，ADB180BBAD1805030100. 方法总结：通过本题要灵活掌握三角形的角平分线的表示方法，同时此类问题往往和三角形的高综合考查,三角形的高、中线与角平分线,从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,三角形的高,三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点与交点的线段叫做三角形的角平分线,三角形的角平分线,在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线,三角形的中线,教学反思,本节课由实际问题“平分三角形蛋糕”引入，让学生意识到数学与实际生活的密切联系，明确数学来源于实践应用于实践，进而学习用数学方法解决实际问题然后从画图入手，分三种情况：即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，培养学生形成分类讨论思想，同时，可以在学生头脑中对这三种线段留下清晰的形象，然后结合这些具体形象叙述它们的定义以及表示方法，最后通过例题进一步巩固,感谢您的观看,Thank you for downloading, Bazhong City, Sichuan Province Spring and Autumn ads main graphic design, there are any questions, please contact the rice hull my business number.,