对数,对数的概念与运算,对数函数,1. 对数的概念,如果a(a0,a1)的b次幂等于N,即ab=N,那么就称b是以a为底N的对数,记作logaN=b.其中,a叫做对数的底数,N叫做真数,N0. lgN叫常用对数, lnN叫自然对数,2. 对数恒等式,3. 对数的运算性质,4. 换底公式,对数,对数的概念与运算,对数函数,1. 对数的概念,2. 对数恒等式, loga1=0 logaa=1 (其中a0,a1) a =N,3. 对数的运算性质,4. 换底公式,对数,对数的概念与运算,对数函数,1. 对数的概念,2. 对数恒等式,3. 对数的运算性质,4. 换底公式, loga(MN)=logaM+logaN loga =logaM-logaN loga =nlogaM 其中a0,a1,M0,N0,nR,对数,对数的概念与运算,对数函数,1. 对数的概念,2. 对数恒等式,3. 对数的运算性质,4. 换底公式,对数,对数的概念与运算,对数函数,1. 对数的概念,2. 对数恒等式,3. 对数的运算性质,4. 换底公式,对数函数的概念 2. 对数函数的图象和性质,对数,对数的概念与运算,对数函数,1. 对数的概念,2. 对数恒等式,3. 对数的运算性质,4. 换底公式,1. 对数函数的概念,2. 对数函数的图象和性质,函数y=logax(a0,a1)叫做对数函数,它的定义域为(0,+),(0,+),R,(1,0),单调增函数,单调减函数,夯实基础一,二、常见对数求值,log31= , log2 = , log327= , lg1000= , lne2= , 2 = , log2 = , = , lg2+lg5= , log256-log27= , = .,0,-1,3,3,2,3,2,1,3,3-2=x,(1) 21-x=5,求x (2) log5log3(log2x)=0,求log16x (3) 已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示 log512,应用与延伸,夯实基础二,夯实基础二,abc,应用与延伸,