3.2性质定理总结：一、线性相关的判别：1、线性相关存在不全为零的数，使得2、线性相关 .3、线性相关 与的对应分量成比例.4、线性相关其中至少有一个向量能用其余向量线性表示.5、n个n维向量线性相关它们构成的行列式等于零.6、线性相关 的秩小于m.7、对调坐标不改变向量组的线性相关性.8、部分相关整体相关.9、m个n维 (mn) 向量线性相关.二、线性无关的判别：1、线性无关如果则有2、整体无关部分无关.3、无关则加长无关三、线性相关的性质：线性无关，线性相关可由线性表示，且表示法唯一.四、线性无关的性质：1、若向量组能由向量组线性表示，且向量组线性无关，则的元素个数的元素个数.2、等价线性无关向量组的向量个数相同.五、向量组的秩的性质：1、矩阵的秩等于的行（列）向量组的秩.的不等于零的子式对应于的行（列）向量组的线性无关组；的行（列）向量组的线性无关组对应于的不等于零的子式.2、若向量组能由向量组线性表示，则的秩的秩.3、等价向量组的秩相同.六、矩阵的初等行（列）变换不改变列（行）向量组的线性关系.