专项复习分解因式之公式法 一选择题（共30小题） 1（2016百色）分解因式：16x2=（ ） A（4x）（4+x） B（x4）（x+4） C（8+x）（8x） D（4x）2 2（2016长春）把多项式x26x+9分解因式，结果正确的是（ ） A（x3）2 B（x9）2 C（x+3）（x3） D（x+9）（x9） 3（2016乐亭县二模）下列四个多项式，能因式分解的是（ ） Aa1 Ba2+1 Cx24y Dx26x+9 4（2016海南校级模拟）下列因式分解正确的是（ ） Ax2+9=（x+3）2 Ba2+2a+4=（a+2）2 Ca34a2=a2（a4） D14x2=（1+4x）（14） 5（2016天门模拟）分解因式（2x+3）2x2的结果是（ ） A3（x2+4x+3） B3（x2+2x+3） C（3x+3）（x+3） D3（x+1）（x+3） 6（2016沧州校级模拟）下列各式中，能用平方差公因式分解的是（ ） Ax2+x Bx2+8x+16 Cx2+4 Dx21 7（2016郓城县一模）下列分解因式中，正确的个数为（ ） x2+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy） A3个 B2个 C1个 D0个 8（2016濉溪县三模）下面各整式能直接运用完全平方公式分解因式的是（ ） Ax2x+1 Bx2+2x1 C2x+x2+1 D2xx2+1 9（2016安徽模拟）下列四个多项式，能因式分解的是（ ） Aa2+b2 Ba2a+2 Ca2+3b D（x+y）24 10（2016湖州一模）因式分解x24的结果是（ ） Ax（x4） Bx（x2）2 C（x2）（x+2） Dx（x+2）2 11（2016龙岩模拟）因式分解1a2的结果是（ ） A（1+a）（1a） B（1a）2 C（a+1）（a1） D（1a）a 12（2016枣阳市模拟）下列因式分解错误的是（ ） Ax2y2=（x+y）（xy） Bx2+y2=（x+y）2 Cx2+xy=x（x+y） Dx2+6x+9=（x+3）2 13（2016新乡校级模拟）把多项式分解因式，正确的结果是（ ） A4a2+4a+1=（2a+1）2 Ba24b2=（a4b）（a+b） Ca22a1=（a1）2 D（ab）（a+b）=a2b2 14（2016普宁市模拟）下列各式中，能利用完全平方公式分解因式的是（ ） Ax2+2x+1 Bx2+2x1 Cx22x1 Dx22x+4 15（2016富顺县校级模拟）下列各式能用平方差公式分解因式的有（ ） x2+y2；x2y2；x2y2；x2+y2；x2+2xyy2 A1个 B2个 C3个 D4个 16（2016邯郸一模）下列因式分解正确的是（ ） Am2+n2=（m+n）（mn） Bx2+2x1=（x1）2 Ca2a=a（a1） Da2+2a+1=a（a+2）+1 17（2016春沂源县期末）下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ） x24x+4；6x2+3x+1；4x24x+1；x2+4xy+2y2；9x220xy+16y2 A B C D 18（2016春景泰县期末）下列多项式中不能用公式分解的是（ ） Aa2+a+ Ba2+b22ab Ca2+25b2 D4+b2 19（2016春昆山市校级月考）64（3a2b）2分解因式的结果是（ ） A（8+3a2b）（83a2b） B（8+3a+2b）（83a2b） C（8+3a+2b）（83a+2b） D（8+3a2b）（83a+2b） 20（2016春巴州区月考）若x+y=3，xy=1，则x2y2的值为（ ） A1 B2 C3 D3 21（2015毕节市）下列因式分解正确的是（ ） Aa4b6a3b+9a2b=a2b（a26a+9） Bx2x+=（x）2 Cx22x+4=（x2）2 D4x2y2=（4x+y）（4xy） 22（2015永春县自主招生）下列四个多项式：a2+b2；x2y2；1（a1）2；m22mn+n2，其中能用平方差公式分解因式的有（ ） A B C D 23（2015广东模拟）下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（ ） A2x2+4x+1 B4x212xy+9y2 C2x2+4xy+y2 Dx2y2+2xy 24（2015成华区模拟）计算：752252=（ ） A50 B500 C5000 D7100 25（2015平南县二模）下列因式分解正确的是（ ） Am2+n2=（m+n）2 Bm24n2=（m2n）（m+2n） C（ab）2=a22ab+b2 Da23a+1=a（a3）+1 26（2015定州市三模）计算：1002210099+992=（ ） A0 B1 C1 D39601 27（2015深圳模拟）将x216分解因式正确的是（ ） A（x4）2 B（x4）（x+4） C（x+8）（x8） D（x4）2+8x 28（2015路南区二模）计算：125250125+252=（ ） A100 B150 C10000 D22500 29（2015历下区二模）把x24x+4分解因式，结果正确的是（ ） A（x2）2 B（x+2）2 C（x4）2 D（x+4）2 30（2015合肥校级模拟）分解因式（a2+1）24a2，结果正确的是（ ） A（a2+1+2a）（a2+12a） B（a22a+1）2 C（a1）4 D（a+1）2（a1）2 专项复习分解因式之公式法 参考答案与试题解析 一选择题（共30小题） 1（2016百色）分解因式：16x2=（ ） A（4x）（4+x） B（x4）（x+4） C（8+x）（8x） D（4x）2 【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】解：16x2=（4x）（4+x） 故选：A 【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键 2（2016长春）把多项式x26x+9分解因式，结果正确的是（ ） A（x3）2 B（x9）2 C（x+3）（x3） D（x+9）（x9） 【分析】原式利用完全平方公式分解即可 【解答】解：x26x+9=（x3）2， 故选A 【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 3（2016乐亭县二模）下列四个多项式，能因式分解的是（ ） Aa1 Ba2+1 Cx24y Dx26x+9 【分析】利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可 【解答】解：x26x+9=（x3）2 故选D 【点评】此题考查了因式分解运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 4（2016海南校级模拟）下列因式分解正确的是（ ） Ax2+9=（x+3）2 Ba2+2a+4=（a+2）2 Ca34a2=a2（a4） D14x2=（1+4x）（14） 【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断 【解答】解：A、原式不能分解，错误； B、原式不能分解，错误； C、原式=a2（a4），正确； D、原式=（1+2x）（12x），错误， 故选C 【点评】此题考查了因式分解运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 5（2016天门模拟）分解因式（2x+3）2x2的结果是（ ） A3（x2+4x+3） B3（x2+2x+3） C（3x+3）（x+3） D3（x+1）（x+3） 【分析】直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案 【解答】解：（2x+3）2x2 =（2x+3x）（2x+3+x） =（x+3）（3x+3） =3（x+3）（x+1） 故选：D 【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键 6（2016沧州校级模拟）下列各式中，能用平方差公因式分解的是（ ） Ax2+x Bx2+8x+16 Cx2+4 Dx21 【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而得出答案 【解答】解：A、x2+x=x（x+1），是提取公因式法分解因式，故此选项错误； B、x2+8x+16=（x+4）2，是公式法分解因式，故此选项错误； C、x2+4，无法分解因式，故此选项错误； D、x21=（x+1）（x1），能用平方差公因式分解，故此选项正确 故选：D 【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键 7（2016郓城县一模）下列分解因式中，正确的个数为（ ） x2+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy） A3个 B2个 C1个 D0个 【分析】分别利用提取公因式法以及公式法分解因式得出答案 【解答】解：x2+2xy+x=x（x2+2y+1）故此选项错误； x2+4x+4=（x+2）2，正确； x2+y2=（x+y）（xy），故此选项错误 故选：C 【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键 8（2016濉溪县三模）下面各整式能直接运用完全平方公式分解因式的是（ ） Ax2x+1 Bx2+2x1 C2x+x2+1 D2xx2+1 【分析】利用完全平方公式判断即可 【解答】解：2x+x2+1=（x1）2， 故选C 【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 9（2016安徽模拟）下列四个多项式，能因式分解的是（ ） Aa2+b2 Ba2a+2 Ca2+3b D（x+y）24 【分析】利用分解因式的基本方法进行判断，进而得出答案 【解答】解：A、a2+b2，无法分解因式，故此选项错误； B、a2a+2，无法分解因式，故此选项错误； C、a2+3b，无法分解因式，故此选项错误； D、（x+y）24=（x+y2）（x+y+2），故此选项正确； 故选：D 【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用平方差公式是解题关键 10（2016湖州一模）因式分解x24的结果是（ ） Ax（x4） Bx（x2）2 C（x2）（x+2） Dx（x+2）2 【分析】原式利用平方差公式分解即可 【解答】解：原式=（x+2）（x2） 故选C 【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 11（2016龙岩模拟）因式分解1a2的结果是（ ） A（1+a）（1a） B（1a）2 C（a+1）（a1） D（1a）a 【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可 【解答】解：1a2=（1+a）（1a） 故选：A 【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键 12（2016枣阳市模拟）下列因式分解错误的是（ ） Ax2y2=（x+y）（xy） Bx2+y2=（x+y）2 Cx2+xy=x（x+y） Dx2+6x+9=（x+3）2 【分析】分别利用平方差公式以及完全平方公式和提取公因式法分别分解因式进