1 苏科版数学八年级上苏科版数学八年级上 第第一一章章全等三角形全等三角形单元卷单元卷 声明：试题解析著作权属优一选择题（共一选择题（共 9 小题）小题） 1如图，ACBACB，ACB70，ACB100，则BCA的度数为（） A30B35C40D50 2如图，ABCADC，ABC118，DAC40，则BCD 的度数为（） A40B44C50D84 3如果ABCDEF，DEF 的周长为 12，AB3，BC4，则 AC 的长为（） A2B3C4D5 4如图，已知ABCDEF若 AC22，CF4，则 CD 的长是（） A22B18C16D4 5如图，ABAC，D，E 分别是 AB，AC 上的点，下列条件不能判断ABEACD 的是（） ABCBBECDCADAEDBDCE 6如图，在ABC 和DEF 中，ABDE，ACDF，BECF，且 BC5，A70，B75，EC2，则下 列结论中错误的是（） ABE3BF35CDF5DABDE 7如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，BC12cm，BD8cm，那么点 D 到直线 AB 的距离是（） A2cmB4cmC6cmD10cm 8如图，点 D 为AOB 的平分线 OC 上的一点，DEAO 于点 E若 DE4，则 D 到 OB 的距离为（） A5B4C3.5D3 9如图，ABCD，且 ABCD，E、F 是 AD 上两点，CEAD，BFAD若 CE8，BF6，AD10，则 EF 的 长为（） A4BC3D 题号题号一一二二三三四四五五总分总分 第分第分 2 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 10已知，ABCDEF，ABC 的周长为 64cm，AB20cm，AC18cm，则 DE，EF 11如图，ABCDBE，A、D、C 在一条直线上，且A60，C35，则DBC 12如图，ABCADE，线段 BC 的延长线过点 E，与线段 AD 交于点 F，ACBAED108， CAD12，B48，则DEF 的度数 13一个三角形的三边为 6、10、x，另一个三角形的三边为 y、6、12，如果这两个三角形全等，则 x+y 14如图，ABC 中，C90，AC8，BC4，AXAC，点 P、Q 分别在边 AC 和射线 AX 上运动， 若ABC 与PQA 全等，则 AP 的长是 15如图，ABCF，垂足为 B，ABDE，点 E 在 CF 上，CEFB，ABDE，依据以上条件可以判定 ABCDEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为 16如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D 均落在格点上，则BAC+ACD 17在 RtABC 中，ACB90，AD 平分BAC 与 BC 相交于点 D，若 BD2，CD1，则 AC 的长 是 18如图，BD 平分ABC，DEAB 于 E，DFBC 于 F，AB6，BC8，若 SABC21，则 DE 19如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 AD 边的中点，BD，CE 交于点 H，BE、AH 交于点 G，则下列结论：AG BE；BG4GE；SBHESCHD；AHBEHD其中正确的答案是； 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 20已知：如图，ABCABC，A：BCA：ABC3：10：5，求A，BBC 的度数 21如图，已知ABCDEF，B、E、C、F 在同一直线上 （1）若BED130，D70，求ACB 的度数； （2）若 2BEEC，EC6，求 BF 的长 3 22如图，已知EFGNMH，F 与M 是对应角 （1）写出边 FG 的对应边与EGF 的对应角； （2）若 EF2.1cm，FH1.1cm，HM3.3cm，求 MN 和 HG 的长度 23已知ABC 中，B50，C70，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于 E 点 （1）求EDA 的度数； （2）AB10，AC8，DE3，求 SABC 24如图，点 E 是ABC 的 BC 边上的一点，AECAED，EDEC，DB，求证：ABAC 25已知：ABCEDC （1）若 DEBC（如图 1），判断ABC 的形状并说明理由 （2）连结 BE，交 AC 于 F，点 H 是 CE 上的点，且 CHCF，连结 DH 交 BE 于 K（如图 2）求证： DKFACB 26ABC 中，ABAC，A40，D、E 分别是 AB，AC 上的不动点且 BD+CEBC，点 P 是 BC 上的一动 点 （1）当 PCCE 时（如图 1），求DPE 的度数； （2）若 PCBD 时（如图 2），求DPE 的度数还会与（1）的结果相同吗？若相同，请写出求解过程；若不相 同，请说明理由 27如图，在 RtABC 中，ABC90点 D 在 BC 的延长线上，且 BDAB过点 B 作 BEAC，与 BD 的垂线 DE 交于点 E （1）求证：ABCBDE； （2）请找出线段 AB、DE、CD 之间的数量关系，并说明理由 4 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 9 小题）小题） 1如图，ACBACB，ACB70，ACB100，则BCA的度数为（） A30B35C40D50 【分析】根据全等三角形的性质和角的和差即可得到结论 【解答】解：ACBACB， ACBACB70， ACB100， BCBACBACB30， BCAACBBCB40， 故选：C 【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键 2如图，ABCADC，ABC118，DAC40，则BCD 的度数为（） A40B44C50D84 【分析】根据全等的性质得出DACBAC40，BD118，根据四边形内角和定理求 出BCD 即可 【解答】解：ABCADC， ABC118D，DAC40BAC， BAD80， 四边形 ABCD 中，BCD36021188044， 故选：B 【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，解题时注意：全等三角形的对应角相等 3如果ABCDEF，DEF 的周长为 12，AB3，BC4，则 AC 的长为（） A2B3C4D5 【分析】根据全等三角形的周长相等求出ABC 的周长，根据三角形的周长公式计算即可 【解答】解：ABCDEF，DEF 的周长为 12， ABC 的周长为 12，又 AB3，BC4， AC5， 故选：D 【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的周长相等，面积相等是解题的关键 4如图，已知ABCDEF若 AC22，CF4，则 CD 的长是（） A22B18C16D4 【分析】根据全等三角形的性质得 ACDF，则依据 CF4 可得 CD 的长 【解答】解：ABCDEF，A 与D 是对应角，AB 与 DE 是对应边， ACDF22， 又CF4， CDDFCF22418， 故选：B 【点评】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的性质是证明线段和角相等的理 论依据，应用时要会找对应角和对应边 5如图，ABAC，D，E 分别是 AB，AC 上的点，下列条件不能判断ABEACD 的是（） ABCBBECDCADAEDBDCE 【分析】欲使ABEACD，已知 ABAC，可根据全等三角形判定定理 AAS、SAS、ASA 添加条件，逐一证明 即可 5 【解答】解：ABAC，A 为公共角， A、如添BC，利用 ASA 即可证明ABEACD； B、如添 BECD，因为 SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件； C、如添加 ADAE，利用 SAS 即可证明ABEACD； D、如添 BDCE，可证明 ADAE，利用 SAS 即可证明ABEACD； 故选：B 【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练 掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一 角对应相等时，角必须是两边的夹角 6如图，在ABC 和DEF 中，ABDE，ACDF，BECF，且 BC5，A70，B75， EC2，则下列结论中错误的是（） ABE3BF35CDF5DABDE 【分析】由 SSS 证明ABCDEF 得出BDEF，ACBF，BCEF5，证出 ABDE， 得出 BEBCEC3，由三角形内角和定理得出FACB35，即可得出答案 【解答】解：BECF， BE+ECCF+EC，即 BCEF 在ABC 和DEF 中， ABCDEF（SSS） BDEF，ACBF，BCEF5， ABDE， EC2， BEBCEC3， ACB180AB180707535， F35， 即选项 A、B、D 正确，选项 C 错误； 故选：C 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定、三角形内角和定理等知识，解题的关键是正确寻 找全等三角形解决问题，属于中考常考题型 7如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，BC12cm，BD8cm，那么点 D 到直线 AB 的距离是（） A2cmB4cmC6cmD10cm 【分析】先求出 CD 的长，过点 D 作 DEAB 于点 E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得 DECD，从而得解 【解答】解：如图，过点 D 作 DEAB 于点 E， BC12cm，BD8cm， CDBCBD1284cm， C90，AD 平分CAB， DECD4cm， 即点 D 到直线 AB 的距离是 4cm 故选：B 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键 8如图，点 D 为AOB 的平分线 OC 上的一点，DEAO 于点 E若 DE4，则 D 到 OB 的距离为（） A5B4C3.5D3 【分析】如图，作 DHOB 于 H利用角平分线的性质定理即可解决问题 【解答】解：如图，作 DHOB 于 H 6 OC 平分AOB，DEOA，DHOB， DEDH4， 故选：B 【点评】本题考查角平分线的性质定理，解题的关键是学会添加常用辅助线，则有中考常考题型 9如图，ABCD，且 ABCD，E、F 是 AD 上两点，CEAD，BFAD若 CE8，BF6，AD 10，则 EF 的