第四节 二次根式,考点一 二次根式的概念 (5年2考) 例1 (2018济宁中考)若二次根式 在实数范围内有意 义，则x的取值范围是 ,【分析】 根据二次根式有意义的条件即可求出答案. 【自主解答】二次根式 实数范围内有意义的条件是x 10，解得x1.故答案为x1.,二次根式有意义的条件 (1)如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的 条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数 (2)如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数均为非 负数外，还必须保证分母不为零,1(2017潍坊中考)若代数式 有意义，则实数x的取 值范围是( ) Ax1 Bx2 Cx1 Dx2 2(2018白银中考)使得代数式 有意义的x的取值范 围是_,B,x3,考点二 二次根式的性质 (5年1考) 例2 (2017东营中考)若|x24x4|与 互为相 反数，则xy的值为( ) A3 B4 C6 D9,【分析】 根据非负数的性质得x24x40，2xy3 0，然后求出x和y的值，最后计算它们的和即可 【自主解答】 根据题意得|x24x4| 0， x24x40，2xy30， 解得x2，y1，xy3.故选A.,若几个非负数之和等于0，则每个非负数均为0.由此建立方 程组，即可求得相关字母的值我们学过的非负数有三类： |a|，a2， (a0)三者常常借助其非负性求解字母的值,3(2016潍坊中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图 所示，化简|a| 的结果是( ) A2ab B2ab Cb DB 4(2017鄂州中考)若y 6，则xy _. 5已知(a6)2 0，则2b24ba的值为_,A,3,0,考点三 二次根式的运算 (5年2考) 例3 (2018聊城中考)下列计算正确的是( ),【分析】 利用二次根式的运算法则即可求出答案 【自主解答】 A不是同类二次根式，无法计算，故错误； B. ，故正确；C. ，故错误；D. ，故错误故选B.,二次根式的运算技巧 先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除 运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题 目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径， 往往能事半功倍,6(2018南京中考)计算 的结果是 7(2018陕西中考)计算： 解：原式 11 11 ,