2019年安徽省初中学业水平模拟考试数学(考试用时:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(-3)2的结果是()A.-5B.1C.-6D.6答案C2.计算x8x2(x0)的结果是()A.x-4B.x4C.x-6D.x6答案D3.下列几何体中,俯视图为三角形的是()答案C4.大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8 500 000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示为()A.8.5105B.8.5106C.85105D.85106答案B5.如图,已知平行线a,b,一个直角三角板的直角顶点在直线a上,另一个顶点在直线b上,若1=70,则2的大小为()A.15B.20C.25D.30答案B6.为了解居民用电情况,小陈在小区内随机抽查了30户家庭的月用电量,结果如下表:月用电量/度4050608090100户数679521则这30户家庭的月用电量的众数和中位数分别是()A.60,60B.60,50C.50,60D.50,70答案A7.计算:3a(a-1)2-3(a-1)2的结果是()A.a(a-1)2B.3a-1C.1a-1D.3a+1答案B8.某公司第4月份投入1 000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()A.1 000(1+x)2=1 000+500B.1 000(1+x)2=500C.500(1+x)2=1 000D.1 000(1+2x)=1 000+500答案A9.一直角三角形放置在如图所示的平面直角坐标系中,直角顶点C刚好落在反比例函数y=8x的图象的一支上,两直角边分别交y、x轴于A、B两点.当CA=CB时,四边形CAOB的面积为()A.4B.8C.22D.62答案B10.如图,在四边形ABCD中,ABCD,A=90,AB=1,AD=3,DC=5.点S沿ABC运动到C点停止,以S为圆心,SD为半径作弧交射线DC于T点,设S点运动的路径长为x,等腰DST的面积为y,则y与x的函数图象应为()导学号16734168答案A解析分别过点S、B作SEDC于E点,BFDC于F点.ABCD,A=90BF=AD=3,DF=AB=1.在RtBCF中,CF=DC-DF=5-1=4,BC=BF2+CF2=32+42=5.当S点在AB上时,0x1;DT=2DE=2AS=2x,y=12DTSE=122x3=3x.当S点在BC上时,1400).4分(2)z=y-25000-100x=-12x2+300x-25000(0x400),-100x+55000(x400).8分(3)当x400时,z-100400+55000=15000(元);当0x400时,z=-12x2+300x-25000=-12(x-300)2+20000.所以,当x=300时,z最大=20000(元).答:当月产量为300台时,利润最大,最大利润为20000元.12分八、(本题满分14分)23.如图,矩形纸片ABCD,P是AB的中点,Q是BC上一动点,BPQ沿PQ折叠,点B落在点E处,延长QE交AD于M点,连接PM.(1)求证:PAMPEM;(2)当DQPQ时,将CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上点F处.求证:PAMDCQ;如果AM=1,sinDMF=35,求AB的长.解(1)四边形ABCD是矩形,A=B=90,根据折叠的性质可知:PE=PB,PEM=B=90;P点为AB中点,PA=PB=PE