第一部分第五章课时19 命题点1矩形的性质第1题图1(2017贵阳)如图，在矩形纸片ABCD中，AB2，AD3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，则AC的长的最小值是_1_. 命题点2菱形的性质及判定2(2018贵阳)如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F.如果EF3，那么菱形ABCD的周长为(A)A24B18C12D93(2017贵阳)如图，在ABC中，ACB90，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF2DE，连接CE，AF.(1)证明：AFCE；(2)当B30时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由(1)证明：点D，E分别是边BC，AB上的中点，DEAC，AC2DE.EF2DE，EFAC，EFAC，四边形ACEF是平行四边形，AFCE.(2)解：当B30时，四边形ACEF是菱形理由如下：ACB90，B30，BAC60，ACABAE，AEC是等边三角形，ACCE.四边形ACEF是平行四边形，四边形ACEF是菱形4(2015贵阳)如图，在RtABC中，ACB90，D为AB的中点，且AECD，CEAB(1)证明：四边形ADCE是菱形；(2)若B60，BC6，求菱形ADCE的高(计算结果保留根号)(1)证明：AECD，CEAB，四边形ADCE是平行四边形ACB90，D是AB的中点，CDABBDAD，平行四边形ADCE是菱形(2)解：如答图，过点D作DFCE，垂足为F，DF即为菱形ADCE的高B60，CDBD，BCD是等边三角形，BDCBCD60，CDBC6.CEAB，DCEBDC60.又CDBC6，在RtCDF中，DFCDsin6063. 5(2014贵阳)如图，在RtABC中，ACB90，D，E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，第5题图将ADE绕点E旋转180得到CFE，连接AF，CD(1)求证：四边形ADCF是菱形；(2)若BC8，AC6，求四边形ABCF的周长(1)证明：将ADE绕点E旋转180得到CFE，AECE，DEEF，四边形ADCF是平行四边形D，E分别为AB，AC边上的中点，DE是ABC的中位线，DEBCACB90，AED90，DFAC，四边形ADCF是菱形(2)解：在RtABC中，BC8，AC6，AB10.D是AB边上的中点，AD5，四边形ADCF是菱形，AFFCAD5，四边形ABCF的周长为8105528.3