第一部分第六章课时221(2018陕西)如图，在RtABC中，ACB90，以斜边AB上的中线CD为直径作O，分别与AC，BC交于点M，N.第1题图(1)过点N作O的切线NE与AB相交于点E，求证：NEAB；(2)连接MD，求证：MDNB(1)证明：如答图，连接ON.CD为斜边AB上的中线，CDADDB，1BOCON，12，2B，ONDBNE为O的切线，ONNE，NEAB (2)解：如答图，连接DN.CD为O的直径，CMDCND90.MCB90，四边形CMDN为矩形，DMCN.DNBC，1B，CNBN，MDNB2(2017陕西)如图，已知O的半径为5，PA是O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交O于点B，过点A作ACPB交O于点C，交PB于点D，连接BC当P30时第2题图(1)求弦AC的长；(2)求证：BCPA解：(1)连接OAPA是O的切线，PAO90.P30，AOD60.ACPB，PB过圆心O，ADDC在RtODA中，ADOAsin60，AC2AD5.(2)证明：ACPB，P30，PAC60.AOP60，BOA120，BCA60，PACBCA，BCPA3(2016陕西)如图，已知：AB是O的弦，过点B作BCAB交O于点C，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EFBC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.第3题图求证：(1)FCFG；(2)AB2BCBG.证明： (1)EFBC，ABBG，EFADE是AD的中点，FAFD，FADDGBAB，GABGDDCB90，DCBG.DCBGCF，GCFG，FCFG.(2)连接AC，如答图ABBG，AC是O的直径FD是O的切线，切点为C，DCBCABDCBG，CABG.CBAGBA90，ABCGBA ， AB2BCBG.3