第七章 视图与变换,第一部分 教材同步复习,7.3 对称、平移与旋转,知识要点 归纳,1轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形_，那么就说明这两个图形关于这条直线_，这条直线叫做_,知识点一 轴对称与轴对称图形,全等,成轴对称,对称轴,2轴对称图形的性质 (1)对应线段_，对应角_，对称点的连线被对称轴_ (2)轴对称变换的特征是不改变图形_和_，只改变图形的_ 3常见的轴对称图形有：等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形、菱形、圆等,相等,相等,平分,大小,形状,位置,4轴对称和轴对称图形的区别和联系,1中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能与另一个图形_，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做_ 2中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形_，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做_,知识点二 中心对称与中心对称图形,重合,对称中心,重合,对称中心,3中心对称图形的性质 (1)成中心对称的两个图形是_形 (2)成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心_ 4常见的中心对称图形有：平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等,全等,平分,5中心对称与中心对称图形的区别与联系,1平移的基本性质 (1)经过平移，对应点所连的线段_ (2)经过平移，对应线段_，对应角_ (3)平移不改变图形的_ 2确定一个图形平移后位置的条件是 (1)平移的_ (2)平移的_ (3)平移_,知识点三 图形的平移,平行且相等,平行且相等,相等,形状和大小,方向,距离,图形原来的位置,3平移作图的基本步骤 (1)根据题意，确定平移的方向和平移的距离 (2)找出原图形的关键点 (3)按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点 (4)按原图形依次连接各关键点的对应点，得到平移后的图形,1旋转的基本性质 (1)旋转后的图形与原图形的_和_没有改变 (2)旋转前后两个图形的_到_的距离_ (3)旋转前后对应点到_的连线所成的角彼此都相等，都等于_ 2确定一个图形旋转后位置的条件 (1)旋转的_；(2)旋转的_；(3)旋转_ _；(4)_,知识点四 图形的旋转,大小,形状,对应点,旋转中心,相等,旋转中心,旋转角,中心,方向,图形,原来的位置,旋转角的大小,【注意】几种变换的联系与区别 联系：(1)轴对称、中心对称、平移与旋转四种变换都不改变图形的形状与大小，只改变其位置 (2)中心对称是一种特殊的旋转变换，它是将图形绕旋转中心旋转180所得的图形 (3)四种变换都有自己特定的方向,区别：(1)轴对称变换中，对应点连线的垂直平分线都被对称轴垂直平分；平移变换中，对应点连线平行且相等；中心对称和旋转变换中，对应点连线的垂直平分线都经过对称中心或旋转中心 . (2)轴对称变换由对称轴的位置决定，中心对称变换由对称中心的位置决定，平移变换由平移方向和平移距离共同决定，旋转变换由旋转中心，旋转方向和旋转距离共同决定,3旋转作图的基本步骤 (1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角 (2)找出原图形的关键点 (3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点 (4)按原图形依次连接各关键点的对应点，得到旋转后的图形,三年中考 讲练,【例1】 (2015贺州)下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ),析,精,例,典,轴对称与中心对称,C,【思路点拨】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断是否是轴对称图形，要找对称轴，判断是否是中心对称图形，要找对称中心 【解答】 A是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B是中心对称图形，但不是轴对称图形，故B错误；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C正确；D是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误,【例2】 (2015来宾)如图，在平面直角坐标系中，将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( ) A (2，1) B (2,3) C (0,1) D (4,1),图形的平移与坐标变换,A,【思路点拨】 本题主要考查了坐标与图形变化平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 【解答】 A将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为(2,12)，即(2，1),【例3】 (2015贺州)如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是( ) A 34 B 36 C 38 D 40,图形的旋转,C,【思路点拨】 本题主要考查的是旋转的性质，掌握旋转角、旋转方向和旋转中心的概念是解题的关键根据性质求出AOD和BOC的度数，计算出DOB的度数 【解答】 由题意得，AOD31，BOC31，又AOC100，DOB100313138.,谢谢观看！,