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【易错题解析】浙教版九年级数学上册综合检测试卷一、单选题(共10题;共30分)1.下列函数是二次函数的是( )A.y=3x4B.y=ax2+bx+cC.y=(x+1)25D.y= 1x22.函数y=x+12-2的最小值是() A.1B.1C.2D.23.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球,其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是(). A.6B.10C.18D.204.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且将这个四边形分成、四个三角形若OA:OC=0B:OD,则下列结论中一定正确的是( )A.与相似B.与相似C.与相似D.与相似5.冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻,只要此时能采到阳光,一年四季就均能受到阳光照射此时竖一根a米长的竹杆,其影长为b米,某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼(如图所示)当两幢楼相距多少米时,后楼的采光一年四季不受影响?().A.米B.米C.米D.abm米6.(2017黔南州)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,以下结论:abc0;4acb2;2a+b0;其顶点坐标为( 12 ,2);当x 12 时,y随x的增大而减小;a+b+c0正确的有( )A.3个B.4个C.5个D.6个7.在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球,其中1个白球,2个红球,3个黄球从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是() A.16B.13C.12D.568.如图,在RtABC,BAC=90,ADBC,AB=10,BD=6,则BC的值为()A.185 B.25 C.1003 D.5039.矩形ABCD中,AB8,BC=35 , 点P在边AB上,且BP3AP , 如果圆P是以点P 为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是() A.点B、C均在圆P外;B.点B在圆P外、点C在圆P内;C.点B在圆P内、点C在圆P外;D.点B、C均在圆P内10.如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1 m,继续往前走3 m到达E处时,测得影子EF的长为2 m.已知王华的身高是1.5 m,那么路灯A的高度AB等于( )A.4.5 mB.6 mC.7.2 mD.8 m二、填空题(共10题;共30分)11.把拋物线y=2x24x+3向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式为_ 12.某电视台综艺节目接到热线电话500个,现从中抽取“幸运观众”10名,小明打通了一次热线电话,他成为“幸运观众”的概率是_. 13.如图,在ABC中,DEBC,AD1,AB3,DE2,则BC_14.一条抛物线的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则该抛物线的函数表达式是_ 15.(2015甘孜州)若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后,得到函数y=2(x+h)2的图象,则h=_ 16.体育测试时,初三一名学生推铅球,已知铅球所经过的路线为抛物线y= 112 x2+x+12的一部分,该同学的成绩是_ 17.如图,AB是O的弦,AB=5,点C是O上的一个动点,且ACB=45,若点M、N分别是AB、AC的中点,则MN长的最大值是_.18.在一张比例尺为1:50000的地图上,如果一块多边形地的面积是100cm2 , 那么这块地的实际面积是_m2(用科学记数法表示) 19.在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,DOE的面积是2,DOA的面积_20.(2017宜宾)如图,O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE=2,则EG的长是_ 三、解答题(共10题;共60分)21.已知二次函数的顶点坐标为(3,1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式. 22.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润? 23.如图,在ABC中,B=90,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,那么PBQ的面积S随出发时间t(s)如何变化?写出函数关系式及t的取值范围 24.如图,有一块三角形的土地,它的一条边BC=100米,BC边上的高AH=80米某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上若大楼的宽是40米(即DE=40米),求这个矩形的面积 25.如图,已知AB是O的直径,CD是弦,AECD,垂足为E,BFCD,垂足为F,且AE3 cm,BF5 cm,若O的半径为5 cm,求CD的长26.如图所示,最外侧大圆的面积是半径为2厘米的小圆面积的几倍?阴影部分的面积是半径为3厘米的圆的面积的多少?27.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果,投篮次数(n)50100150209250300350投中次数(m)286078104123152175投中频率(n/m)0.560.600.49(1)计算并填写表中的投中频率(精确到0.01);(2)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到0.1)? 28.如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CDAB,且AB=26m,OECD于点E水位正常时测得OE:CD=5:24(1)求CD的长;(2)现汛期来临,水面要以每小时4m的速度上升,则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满?29.如图,点A、B、C、D、E都在O上,AC平分BAD,且ABCE,求证:AD=CE 30.已知抛物线y=x2+2(m+1)x+4m,它与x轴分别交于原点O左侧的点A(x1 , 0)和右侧的点B(x2 , 0)(1)求m的取值范围;(2)当|x1|+|x2|=3时,求这条抛物线的解析式;(3)设P是(2)中抛物线位于顶点M右侧上的一个动点(含顶点M),Q为x轴上的另一个动点,连结PA、PQ,当PAQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形时,求P点的坐标答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】B 二、填空题11.【答案】y=2x2+1 12.【答案】150 13.【答案】6 14.【答案】y=-(x-2)2+1 (或 y=-x2+4x-3 ) 15.【答案】2 16.【答案】6+6 5 17.【答案】18.【答案】2.5107 19.【答案】4 20.【答案】5 1 三、解答题21.【答案】解:设此二次函数的解析式为y=a(x-3)2-1;二次函数图象经过点(4,1),a(4-3)2-1=1,a=2,y=2(x-3)2-1。 22.【答案】解:设销售单价为x元,销售利润为y元根据题意,得y=(x-20)400-20(x-30)=(x-20)(1000-20x)=-20x2+1400x-20000当x= -14002(-20) =35时,才能在半月内获得最大利润. 23.【答案】解:PBQ的面积S随出发时间t(s)成二次函数关系变化, 在ABC中,B=90,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,BP=122t,BQ=4t,PBQ的面积S随出发时间t(s)的解析式为:y= (122t)4t=4t2+24t,(0t6) 24.【答案】解答:由已知得,DGBCADGABC , AHBCAHDG于点M,且AM=AH-MH=80-40=40(m) ,即DG 50(m),S矩形DEFG=DEDG=2000(m2) 25.【答案】解:过点O作OHEF,连接OC,根据题意可得:OH= 12 (AE+BF)=4cm,根据RtOCH的勾股定理可得:C
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