1A B DCM N八年级数学上册寒假复习试卷 2 及答案(时间： 120 分钟，满分 120 分)一相信你一定能选对！(每小题 3 分，共 30 分)1下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） 。A、a (x + y) =a x + a y B、x 24x+4=x(x4)+4C、10x 25x=5x(2x 1) D、x 216+3x=(x4)(x+4)+3x2下列运算中，正确的是（ ） 。A、x 3x3=x6 B、3x 22x=x C、(x 2)3=x5 D、(x+y 2)2=x2+y43下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 。4已知ABC 的周长是 24，且 AB=AC，又 ADBC，D 为垂足，若ABD 的周长是 20，则 AD 的长为（ ） 。 A、6 B、8 C、 10 D、125一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线， 则对这个三角形最准确的判断是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C正三角形 D等腰直角三角形6. 一次函数 y3x5 的图象经过（）A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限C、第一、二、三象限 D、第一、二、四象限7已知等腰三角形一边长为 4，一边的长为 6，则等腰三角形的周长为（ ） 。A、14 B、16 C、10 D、14 或 168如图，已知 MB=ND,MBA=NDC ，下列条件中不能 判定ABMCDN 的是（ ）A.M=N B. AMCN C.AB=CD D. AM=CN 9已知正比例函数 (k0)的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数ykx题号 一 二 三 总分得分A B C D2y=xk 的图像大致是 ( )xyOA xyOB xyO CxyOD10直线与 两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，若 ABC1yx为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有（ ） 。A、4 个 B、5 个 C、7 个 D、8 个二你能填得又对又快吗？ (每小题 3 分，共 30 分)11三角形的三条边长分别为 3cm、5cm、x cm，则此三角形的周长 y(cm) 与x(cm)的函数关系式是 (要求写出自变量的取值范围)。12一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码_。13在“线段、锐角、三角形、等边三角形” 这四个图形中，其中是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 。14. 已知点 A（l ，2） ，若 A、B 两点关于 x 轴对称，则 B 点的坐标为_。15 、若 有意义，则 a 的取值范围是 。a16若函数 y4x3k 的图像经过原点，那么 k 。17若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 。18. 多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项142a式可以是_。 （填上一个你认为正确的即可）19. 已知ABCDEF，若A=60，F=90 ，DE=6cm，则 AC=_20如图 EB 交 AC 于 M，交 FC 于 D，AB 交 FC 于 N， E F90，BC，AEAF。给出下列结论： 12；BE CF； ACNABM； CD=DN。其中正确的结论有 (填序号)三、认真解答，一定要细心哟！（共 60 分）21化简（每题 4 分，共 8 分）（1） （2）323)(xy )1(52x22. 分解因式(每题 6 分，共 12 分)MNA BDEF123装订线（装订线内不要答题）八年级数学试卷 第 3 页（共 4 页）(1) (2) 416a229xy23 （6 分）已知：M 是 AB 的中点， ，1= 2DC求证：MC=MD24、 （8 分）已知一次函数的图像经过点 A（-3 ，2） 、B （1，6） 求此函数的解析式求函数图像与坐标轴所围成的三角形面积25 （8 分）已知如图中 A、B 分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分） ，其面积分别记为 S1、S 2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积） ，请你观察并回答问题（1）填空：S 1：S 2 的值是 _（2）请你在图 C 中的网格上画一个面积为 8 个平方单位的轴对称图形26、 （9 分）新华文具店的某种毛笔每支售价 2.5 元，书法练习本每本售价 0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔 10 支，书法练习本 x(x10)本。(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额 y 甲(元) 与 x(本)之间的函数关系式；(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额 y 乙(元) 与 x(本)之间的函数关系式；(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；27. （9 分） 已知：三角形 ABC 中， A90 ，ABAC，D 为 BC 的中点，（1）如图，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BEAF，求证：DEF 为等腰直角三角形 4（2）若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BEAF，其他条件不变，那么，DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论 答案附后参考答案一、选择：1、C 2、A 3、D 4、B 5、C 6、D 7、D 8、C 9、B 10、B二、填空：11、y=x+8,(2x8).12、M17936. 13、3，等边三角形 14、 （1，2） 15、a0 16、K=3. 17、 或 . 18、答案不唯一。 19、3cm 20、017三、简答题：21、解：（1） （2） 2425()x原式 364yx= 97（每步 2 分）22、解：（1） （2）426()4(2)aa2()3(9)xy（每步 3 分）23、证明：M 是 AB 的中点AM=BM 2 分在AMC 和 BMD 中DC51=2AM=BMAMCBMD（AAS ） 5 分MC=MD 6 分24、 （1） y=x+5 4 分 （2） 或 12.5 4 分25、S 1：S 2=9； 11 4 分 ， 图略 4 分26、解：（1）甲种优惠办法的函数关系式， 依题意得(10x)2.510.510yx即 3 分（2）乙种优惠办法的函数关系式，依题意得(10x)(2.510.)9%yx即 3 分4（3）当买 x10时，应该选择甲种方式购买。3 分27：证明：连结 BAC90 为 BC 的中点ABCDADBC BDADBDAC 45又 BEAFBDEADF （SAS）EDFD BDEADFEDFEDA ADF EDA BDE BDA90DEF 为等腰直角三角形 4 分若 E，F 分别是 AB，CA 延长线上的点，如图所示连结 AD ABAC BAC90 D 为 BC 的中点 ADBD ADBC DACABD45DAFDBE 135又 AFBEDAFDBE （S.A.S）FDED FDAEDBEDFEDB FDB FDA FDB ADB90DEF 仍为等腰直角三角形 9 分（其他方法酌情给分）6