高一数学寒假作业（16）平面向量的线性运算1、中,点在边上, 平分.若,则 ( )A. B. C. D. 2、已知菱形的两邻边,其对角线交点为,则等于( )A. B. C. D. 3、在边长为的正三角形中, 的值为()A. B. C. D. 4、在四边形中,给出下列四个结论,其中一定正确的是()A. B. C. D. 5、已知向量,且,则一定共线的三点是( )A. B. C. D. 6、已知点在线段上,且,则等于()A. B. C. D. 7、给出下列各式:;；对这些式子进行化简,则其化简结果为的式子的个数是()A.4B.3C.2D.18、已知是所在平面内一点, 为边中点,且,那么( )A. B. C. D. 9、在中, 为边上的中线, 为的中点,则 ()A. B. C. D. 10、下列向量的运算结果为零向量的是()A. B. C. D. 11、已知是的重心,则_12、在中,已知是边上一点,若,则_.13、如图,已知为平行四边形内一点,则_14、如图,已知正方形的边长等于, ,试作向量:1. ;2. 15、设是两个不共线的非零向量,记那么当实数为何值时, 三点共线? 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：如图所示, ,. 2答案及解析：答案：C解析：作出图形, ,. 3答案及解析：答案：D解析：作菱形,则 4答案及解析：答案：B解析：由向量加减法法则知.故选B 5答案及解析：答案：A解析：,三点共线. 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案：A解析：为边中点,即. 9答案及解析：答案：A解析： 10答案及解析：答案：D解析：A项, B项, C项, D项, 11答案及解析：答案：解析：如图,连接并延长交于,点为中点,延长到,使,则,所以 12答案及解析：答案 解析 由,得,结合,. 13答案及解析：答案：解析：因为所以,所以 14答案及解析：答案：1.由已知得,又,延长到,使.则,且.2.作,则,而,且解析： 15答案及解析：答案： , ,三点共线,存在实数,使,即由于不共线,解得故当时, 三点共线.解析： 9