,第二章 基本初等函数(),习题课(五) 对数函数与幂函数,1熟练应用对数的运算性质，对数恒等式与换底公式 2熟练掌握对数函数与幂函数的概念、图象特征，并能灵活地解决相关问题 3能准确应用对数函数与幂函数的性质解决一些综合问题 4体会函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想及换元法等数学思想方法在解决问题时的应用,学习目标,4函数ylog2x(1x8)的值域是_,对数的运算,在化简求值过程中，出现不同底数的对数不能运用运算法则时，可统一化成以同一个实数为底的对数，再根据运算法则进行化简与求值，并且这个底数不是唯一的，可根据题目的实际情况选择恰当的底数,对数函数与幂函数图象的应用,解析：a，b，c互不相等，不妨设abc.画出函数f(x)的图象，如图因为f(a)f(b)f(c)，所以由图象可知0a1,1b10,10c12.,解答这类题目，关键是确定采用的解题方法 方法一是利用不等式(组)求范围；方法二是分离参数求范围；方法三是数形结合求参数的取值范围,2当x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，则a的取值范围是_,对数函数与幂函数性质的应用,分段函数的值域是各段函数值的范围的并集，第(2)问中函数在R上递减需满足各段递减且相邻的两段之间也是递减的，本题解中的条件在解题时容易忽略,谢谢观看！,