福安市 2012 年初中生综合文化素质竞赛试题八年级 数学（考试时间：60 分钟 满分：100 分）一、选择题：(共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分。以下每小题均给出了代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得零分)1、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A. x1 或 x3 B. x1 或 x3 C. 1x3 D. 1x32、福安某中学学生去天马山春游，从学校出发，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行，图中横轴表示走的时间，纵轴表示学生离开学校的距离，则较符合学生走法的示意图是（ ）d d d dd0 d0 d0 d0t t t A. B. C. D.3、如图，有一块矩形纸片 ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将AED 沿 DE 向右翻折，AE 与 BC 的交点为 F，则CEF 的面积为（ ）A.2 B.4 C.6 D.84、有三组数 x1，x 2，x 3；y 1，y 2，y 3；z 1，z 2，z 3，它们的平均数分别是a，b，c，那么 x1y 1z 1，x 2y 2z 2，x 3y 3z 3的平均数是（ ）-1 0 1 2 3 tt0 t0 t0 t0(第 3 题)ADBCA BCEABCDEDFEDCBAA. B. C.abc D.3(abc)3cba3cba5、把 26 个英文字母按规律分成 5 组，现在还有 5 个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ）F R P J L G H I O N S B C K E V A T Y W U A. Q X Z D M B. D M Q Z X C. Z X M D Q D. D X Z Q M6、如图，在大小为 44 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和二、填空题：（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）7、当 x 时，分式 值为零。842x8、已知 xy1，xy2，求 x3y2x 2y2xy 3 。 (第 9 题图)9、如图，已知DAC= EAB，如果ABCADE，还要补充一个条件： 。 （写一个即可） y1 y210、已知函数 y1axb，y 2cxd，图象如图所示，当 x 时，y 1y2。 211、若关于 x、y 的二元一次方程组 131ynmx的解中，x 与 y 的值相等，那么 的值等于 。 (第 10 题图)12、如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和5， P 是对角线 AC 上任一点（点 P 不与点 A、 C 重合） ，且 PE BC 交 AB 于 E， PF CD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是_ _。(第 12 题图)三、解答题：（共 40 分）13、 （10 分）先化简再求值： ，其中9632xx3x14、(10 分)宁武高速公路，全称宁德至武夷山高速公路，起于福安湾坞互通口，全长约 300 公里，建成通车后福安至武夷山的路程将比原来普通公路路程缩短约 130 公里，所需时间将减少约 4 小时，已知某客车在高速公路上行驶的速度是普通公路上的 1.5 倍，求宁武高速通车后客车从福安到武夷山所需的时间是多少小时？（精确到 0.1 小时）15、(10 分) 把正方形 ABCD 绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边 FG 与 BC 交于点 H（如图） ，试问线段 HG 与线段 HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想。16、(10 分)如图，在 RtABC 中，C 90，AC8，BC6，内有一正方形 EFGH，边 FG 在 AB 上。（1）求正方形 EFGH 的边长。（2）试说明 FG2AF BG。BACEF GH