,第三章 变化率与导数,1 变化的快慢与变化率,第三章 变化率与导数,学习导航,第三章 变化率与导数,0,2已知函数f(x)x35x3，则从x12到x22x的自变量的改变量为( ) A2 B2x Cx D以上都不对 解析：改变量为x2x12x2x.,C,C,4(2014广东肇庆高二期末)一物体做直线运动，其运动方程为s(t)t22t，则t0时其速度为_,2,求改变量,求函数f(x)x23x1从1变化到2时函数的改变量 解 yf(2)f(1)1156. 方法归纳 (1)自变量的改变量指变化后的自变量减去变化前的自 变量 (2)函数的改变量指变化后的函数值减去变化前的函数值.,1.在函数f(x)x2x的图像上取点P(1，2)及邻近点Q(1x，2y)，则自变量和函数的改变量分别是 _、_ 解析：x1x1x， y2y2y.,x,y,求函数的平均变化率,已知函数f(x)3x1和g(x)2x21. (1)分别求函数f(x)和g(x)在区间3，1上的平均变化率; (2)比较两函数在区间3，1上函数值变化的快慢,已知函数f(x)2x2x，求自变量x在以下的变化过程中，函数值的平均变化率： (1)x从0变到0.1； (2)x从0变到0.01； (3)x从0变到0.001. 估计当x0时，函数的瞬时变化率是多少？ (链接教材第三章1例1),函数的瞬时变化率,方法归纳 在总结平均变化率的趋势时，可以逐渐令x的取值越来越小，这样得出的瞬时变化率更准确,表中是某同学通过计算得出的部分数据，请你据此估计该合金棒在x2 m处的线密度 解：从此同学列出的表格可以看出，当x1趋于x02 m时，平均线密度趋于0.71 kg/m，所以该合金棒在x2 m处的线密度为0.71 kg/m.,甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图，试比较两人的平均速度哪个大？,