第2课时 离散型随机变量的分布列,1.在对具体问题的分析中,理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念. 2.掌握离散型随机变量的分布列的表示方法和性质. 3.会求离散型随机变量的分布列.,设离散型随机变量X的取值为a1,a2,随机变量X取ai的概率为pi(i=1,2,),记作: P(X=ai)=pi(i=1,2,) 或把上式列成下表: 称为离散型随机变量X的分布列. 并且有pi0,p1+p2+=1. 如果随机变量X的分布列如上表,则称随机变量X服从这一分布,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思离散型随机变量的分布列有如下性质: (1)pi0,i=1,2,; (2)p1+p2+=1; (3)随机变量在某一范围内取值的概率等于在这一范围内取每个值的概率之和.,题型一,题型二,题型三,【变式训练1】 设随机变量X的分布列为P(X=i)=ai(i=1,2,3,4),求: (1)P(X=1X=3);,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思求离散型随机变量的分布列关键有两点:(1)确定随机变量的取值;(2)求出每一个取值所对应的概率.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,【例3】 如图所示为某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,【变式训练3】 如图所示,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0).,(1)求V=0的概率; (2)求V的分布列.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,易错点 未弄清随机变量表达式的意义 【例4】 已知随机变量X的分布列为,题型一,题型二,题型三,1,2,3,4,5,6,1.设随机变量X分布列如下,则( ) A.P(X=1.5)=0 B.P(X1)=0.9 C.P(X2)=0.3 D.P(X1)=0.3 答案:C,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,5.一个盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,则P(X=4)的值为 .,1,2,3,4,5,6,