专题强化训练(一) (建议用时：45分钟)学业达标练一、选择题1在0360的范围内，与510终边相同的角是()A330B210C150D30B因为5103602210，因此与510终边相同的角是210.2若是第三象限角，则下列各式中不成立的是()Asin cos 0 Btan sin 0Ccos tan 0Dtan sin 0B因为是第三象限角，所以tan 0，sin 0，cos 0所以A，C，D成立，B不成立3已知角的终边上一点P(a，1)(a0)，且tan a，则sin 的值是()A BCDB由题意得tan a，所以a21，所以sin .4一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是() 【导学号：84352144】A1B2 C3D4C设扇形的半径为r，中心角为，根据扇形面积公式Slr得66r，所以r2，所以3.5已知sin cos ，则sin cos 的值为()A BCDC已知sin cos ，12sin cos ，2sin cos ，故sin cos ，故选C.二、填空题6一个半径是R的扇形，其周长为4R，则该扇形圆心角的弧度数为_2由题意得此扇形的弧长l2R，故圆心角的弧度数为2.7已知sin ，且是第二象限角，那么cos(3)的值为_. 【导学号：84352145】cos(3)cos ().8已知f(cos x)cos 2x，则f(sin 15)_.f(sin 15)f(cos 75)cos 150.三、解答题9已知是三角形的内角，且sin cos .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出来，并求其值. 【导学号：84352146】解(1)由sin cos ，得12sin cos ，所以sin cos ，因为是三角形的内角，所以sin 0，cos 0，所以sin cos ，故得sin ，cos ，tan .(2)，又tan ，所以.10(1)已知角的终边经过点P(4，3)，求2sin cos 的值；(2)已知角的终边经过点P(4a，3a)(a0)，求2sin cos 的值；(3)已知角终边上一点P到x轴的距离与到y轴的距离之比为34，求2sin cos 的值. 【导学号：84352147】解(1)终边过点P(4，3)，r|OP|5，x4，y3，sin ，cos ，2sin cos 2.(2)终边过点P(4a，3a)(a0)，r|OP|5|a|，x4a，y3a.当a0时，r5a，sin ，cos ，2sin cos ；当a0时，r5a，sin ，cos ，2sin cos .综上，2sin cos 或.(3)当点P在第一象限时，sin ，cos ，2sin cos 2；当点P在第二象限时，sin ，cos ，2sin cos ；当点P在第三象限时，sin ，cos ，2sin cos 2；当点P在第四象限时，sin ，cos ，2sin cos .冲A挑战练1设是第三象限的角，且cos，则的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限B是第三象限的角，2k2k，kZ.kk，kZ.在第二或第四象限又cos，cos0.是第二象限的角2化简得()Asin 2cos 2 Bcos 2sin 2Csin 2cos 2Dcos 2sin 2C，2，sin 2cos 20.原式sin 2cos 2.3若一扇形的弧长等于其所在圆的内接正方形的边长，则其圆心角(0)的弧度数为_. 【导学号：84352148】设扇形的半径为r，则其所在圆的内接正方形的边长为r，所以扇形的弧长等于r，所以圆心角(0)的弧度数为.4已知角终边上一点P的坐标为，则角的最小正值是_角终边上一点P的坐标为，即，tan ，且为第四象限角，所以角的最小正值是.5已知cos(15)，为锐角，求的值. 【导学号：84352149】解原式.为锐角，090，1515105.又cos(15)，sin(15)，故原式.6