第23课时 ”复数代数形 目标导航1. 会进行复数代数形式的四则运算;2. 掌握共王复数的性质，理解 ，= 的含义，并能灵活运用;3. 掌握复数代数形式运算的基本技巧.1 新知识 预习探究知识点一 复数的乘法运算1. 复数的乘法法则设五三a十太，2三c十考(C，)，c，dER)是任意两个复数，那么它们的积(a十太(c十面=(ac一5四十(ad上poii可以看出，两个复数相乘，类似于两个多项式相乘， 只要在所得的结果中把亡换成一1， 并且把实部与虚部分别合并即可.， 再个复数的积是 三个确定的复数.2. 复数的乘法运算律容易验证，复数的乘法运算满足交换律、结合律、乘法对加法的分配律，即对于任意zi，z2，3EC，有四zi一2221， 加(ziz)本一 一24-(22-23)， 图zi(2十33)王3 3122二2123-【练习 1】 着复数za一1+i， 2一3一ib 则22=( )A. 4十2i B. 2十iGD 汪二中 D. 3十4i解析: 31王一(1二iD:(3一D一3一i十3i一记一4十2i.答案: A知识点二 共斩复数1 .定义一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共罗复数. 通常复数 = 的共罗复数用z来表示. 虚部不等于0 的两个共箔复数也叫做共生虚数.2. 性质()若 z一a十丰，则三一a一下，图一二大，一十天，则四二|z|.(2)在复平面内表示复数 z 及其共二复数z 的点关于实轴对称，并且到坐标原点的距离相等. _(3)z十了三CG十万十a一下三20，z一2二CQ十声一(Ca一好三2方.(zz一(e二站(一于二大一后三人十克，故2二|平王|了(5)z 【练习2】 已知 z(1一2二3十4，则=一解析: 方法一: 设 一x+yic，yER)，则由 zx(1一2=3十4i，得CGI一2一3十4i，人2 全 一 _即 解得| _ 即 z王一1十21，. z王一1一2i.人方法二: 设三=二下CE有二则zx二二由z(1一20)三3十4i，得(一加(1一20)二3十4i，四| 解得 x一一1， 即了一一1一5i一2x一?一4， DJ一2，答案: 一1一和知识点三 复数的除法运算1 .复数的除法法则(HH(c+面=和区私人ic用0)由此可见，两个复数相除(除数不为 0)，所得的商是一个确定的复数.2 旬数的除法运算在进行复数除法运算时，通常先把Co十的s(c十而写成4加的珍式，再把分子与分母都乘分母的共斩复数 c一下, 化简后就可得到上面的结果， 这与作根式除法时的处理是很类似的,在作根式除法时，分子、分母都乘分母的“有理化因式”，从而使分母“有理化”. 这里分子、分母都乘分母的必实数化因式”(共斩复数), ;从而使分母“实数化”. 【练习3】 若; 是谍雪单位，则=(小工过工2,汪12