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奇偶分析法及应用一、性质1、奇数个奇数的和是奇数。2、偶数个奇数的和是偶数3、任意个偶数的和是偶数。4、任意个奇数的积是奇数;奇数的因数都是奇数。5、偶数乘以任何整数都是偶数。二、例题例题1、1+2+3+4+2007的和是奇数还是偶数?例题2、一串数排成一行:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,。这串数的前1000个数相加,结果是奇数还是偶数?例题3、能否在下面算式的填入“+“或”-“号,使等式成立?123456=12例题4、一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,这个自然数是多少?例题5、7只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的2只杯子。能否经过若干次翻转,使得7只杯子全部杯口朝下?例题6、在下面的乘法竖式中,“奇”表示一个奇数字,“偶”表示一个偶数字。请写出这个算式。奇偶偶 偶偶偶奇偶偶偶奇偶奇奇偶偶例题7、学校组织运动会,小明领回自己的运动员号码后,小玲问他:“今天发放的运动员号码加起来是奇数还是偶数?”小明说:“除开我的号码,把今天发的其它号码加起来,再减去我的号码,恰好是100。”今天发放的运动员号码加起来,到底是奇数还是偶数?三、练习练习1、三个质数的和是38,这三个质数是多少?练习2、1到1000的这1000个数中,偶数之和比奇数之和多多少?练习3、21+22+23+89是奇数还是偶数?练习4、两个不同的整数,如果他们的积能被和整除,就称为一对“好数”,例如70和30就是一对好数,那么,在1到20的自然数中,有多少对“好数”?练习5、在下面的乘法竖式中,“奇”表示一个奇数字,“偶”表示一个偶数字。请写出这个算式。偶偶奇 奇奇偶奇偶奇偶奇奇奇奇奇奇奇练习6、70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和,这一行数的最左边的几个数是这样的:0,1,3,8,21,问:最右边的一个数是奇数还是偶数?四、作业1、是奇数还是偶数?2、在200以内能同时被3和5整除的最大奇数是多少?最大偶数是多少?3、4个相邻的偶数的乘机是个五位数A838A,则这四个偶数分别是多少?4、某人买了长短不同的两种布一共十几块,共长93米,已知长布每块14米,短布每块5米,求长布买了多少块?5、有五个连续的自然数,它们的和可以表示成两个都大于5的连续奇数的积,那么这五个连续自然数中最小的那个至少是多少?思考题桌子上放着6只杯子,其中3只杯口朝上,3只杯口朝下。如果每次翻转5只杯子,那么至少翻转多少次,才能使6只杯子都杯口朝上?
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