本次课讲授：第二章的2.9-3.1； 下次课讲第三章的3.1-3.3。 下周上课时交作业P29P30 重点：二维变量分布函数与密度函数 难点：边缘分布与边缘密度。,第九讲 二维变量函数的分布,第九讲 二维变量函数的分布,一、二维连续型随机变量的和的卷积分公式,第九讲 二维变量函数的分布,同理可得：,特殊地，如果X 与Y 独立，则,或,第九讲 二维变量函数的分布,例9-1-1（07数学一，11分）,第九讲 二维变量函数的分布,第九讲 二维变量函数的分布,第九讲 二维变量函数的分布,例题9-1-2,第九讲 二维变量函数的分布,第九讲 二维变量函数的分布,第九讲 二维变量函数的分布,第九讲 二维变量函数的分布,第九讲 二维变量函数的分布,综合以上几步，得：,第九讲 二维变量函数的分布,二、随机变量函数分布31.商的分布,第九讲 二维变量函数分布,第九讲 二维变量函数分布,第九讲 二维变量函数分布与数学期望,第九讲 二维变量函数分布与数学期望,第九讲 二维变量函数分布与数学期望,第九讲 二维变量函数分布与数学期望,三. 二维变量的最大值与最小值的分布,设随机变量X与Y 独立，它们的分布函数分别为,(1) 最大值的分布 (最大小于号，小于都小于）,(2) 最小值的分布 （最小大于号，大于都大于）,第九讲 二维变量函数分布与数学期望,推广到有限多个独立随机变量的情形, 有,则,第九讲 二维变量函数分布与数学期望,第九讲 二维变量函数分布与数学期望,第九讲 二维变量函数分布与数学期望,例题9-3-2（2008数学一，4分）,第九讲 二维变量函数分布与数学期望,例题9-3-3（2014数学一，两问11分，第一问9分）,第九讲 二维变量函数分布与数学期望,第九讲 二维变量函数分布与数学期望,第九讲 二维变量函数分布与数学期望,第九讲 二维变量函数分布与数学期望,四、离散型随机变量的数学期望（均值）,第九讲 数学期望与矩,第九讲 数学期望与矩,解,3.例题讲解,第九讲 数学期望与矩,第九讲 数学期望与矩,例9-4-3 设随机变量 ，求数学期望,解,第九讲 数学期望与矩,例9-4-4:,第九讲 数学期望与矩,第九讲 数学期望与矩,第九讲 数学期望与矩,