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www.ks5u.com绝密启用前揭阳市20182019学年度高中二年级期末质量测试数学(文科)本试卷共23题,共150分,共4页,考试结束后将本试卷和答题卡一并收回注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题目的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则A B C D2已知复数z满足,则的共轭复数=A B C D3=A B C1 D4.已知等差数列的前n项和为,且,则A.4 B5 C6 D105为了判定两个分类变量X和Y是否有关系,应用独立性检验法算得的观测值为5,又已知,则下列说法正确的是来源:学|科|网Z|X|X|KA有99%以上的把握认为“X和Y有关系”B有99%以上的把握认为“X和Y没有关系” 来源:学科网ZXXK C有95%以上的把握认为“X和Y有关系”D有95%以上的把握认为“X和Y没有关系” 来源:Z*xx*k.Com6已知,则a,b,c的大小关系为 A. B. C. D. 7已知两条不同直线a、b,两个不同平面,有如下命题:若,则;若,则;若,则;若,则;以上命题正确的个数为A3 B2 C1 D08函数的图象大致为A1-1xyCD1-1xyB1-1xy1-1xy9执行如图所示的程序框图,若输出的,则满足条件的实数的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D.4 10将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数 A.在区间上单调递增 B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减11双曲线的左、右焦点分别为,P在双曲线C上,且是等腰三角形,其周长为22,则双曲线C的离心率为A B C D来源:Z,xx,k.Com12已知定义在R上的奇函数满足,当时, ,且,则A B C4 D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13已知向量,若,则_; 14已知椭圆的焦点在y轴上,中心在坐标原点,其在x轴上的两个顶点与两个焦点恰好是边长为2的正方形的顶点,则该椭圆的标准方程为 ; 15在中,则 ; 16已知球的表面积为,则球内接圆柱的侧面积最大值为_三、解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题,考生根据要求做答(一)必考题:共60分17.(12分)设是正项等比数列,且.(1)求的通项公式;(2)求.18.(12分)如图,在三棱锥P-ABC中,APCP,O是AC的中点,PO1,OB2, .(1)证明:平面PAC平面ABC;(2)若ACBC,求点A到平面PBC的距离19.(12分)已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工60人,为调查他们的睡眠情况,通过分层抽样获得部分员工每天睡眠的时间,数据如下表(单位:小时)甲部门6 7 8乙部门5.5 6 6.5 7 7.5 8丙部门5 5.5 6 6.5 7 8.5(1)求该单位乙部门的员工人数?(2)若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足,现从该单位任取1人,估计抽到的此人为睡眠充足者的概率;(3)再从甲部门和乙部门抽出的员工中,各随机选取一人,甲部门选出的员工记为A,乙部门选出的员工记为B,假设所有员工睡眠的时间相互独立,求A的睡眠时间不少于B的睡眠时间的概率.20(12分)已知抛物线与圆的一个公共点为(1)求圆M的方程;(2)已知过点A的直线l与抛物线C交于另一点B,若抛物线C在点A处的切线与直线OB垂直,求直线l的方程21(12分)已知函数, (1)当时,求函数的单调性;(2)当时,若函数的极值为e,求a的值;(3)当时,若,求a的取值范围(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分来源:Z,xx,k.Com22. 选修4-4:坐标系与参数方程 (10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,点在直线上(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C的相交于点A、B,求的值23. 选修45:不等式选讲 (10分)已知函数(1)若,求a的取值范围;(2),求a的取值范围- 5 -
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