1 苏科版数学八年级上 第一章全等三角形单元卷 题号一二三四五总分 第分 一选择题（共9 小题） 1如图，ACBACB，ACB70，ACB100，则BCA的度数为（） A30B35C40D50 2如图，ABCADC，ABC118，DAC40，则BCD的度数为（） A40B44C50D84 3如果ABCDEF，DEF的周长为12，AB3，BC4，则AC 的长为（） A2B3C4D5 4如图，已知ABCDEF若AC22，CF4，则CD 的长是（） A22B18C16D4 5如图，ABAC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断ABEACD的是（） ABCBBECDCADAEDBDCE 6如图，在ABC和DEF中，ABDE，ACDF，BECF，且BC5，A70，B75，EC2，则下 列结论中错误的是（） ABE3BF35CDF5DABDE 7如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC12cm，BD8cm，那么点D到直线AB 的距离是（） A2cmB4cmC6cmD10cm 8如图，点D 为AOB的平分线OC 上的一点，DEAO于点E若DE4，则D到OB 的距离为（） A5B4C3.5D3 9如图，ABCD，且ABCD，E、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE8，BF6，AD10，则EF 的 长为（） A4B 7 2 C3D 5 2 2 二填空题（共10 小题） 10已知，ABCDEF，ABC的周长为64cm，AB20cm，AC18cm，则DE，EF 11如图，ABCDBE，A、D、C在一条直线上，且A60，C35，则DBC 12如图，ABCADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，ACBAED108， CAD12，B48，则DEF的度数 13一个三角形的三边为6、10、x，另一个三角形的三边为y、6、12，如果这两个三角形全等，则x+y 14如图，ABC中，C90，AC8，BC4，AXAC，点P、Q分别在边AC和射线AX 上运动， 若ABC 与PQA全等，则AP 的长是 15如图，ABCF，垂足为B，ABDE，点E在CF 上，CEFB，ABDE，依据以上条件可以判定 ABCDEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为 16如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则BAC+ACD 17在RtABC中，ACB90，AD平分BAC 与 BC相交于点D，若BD2，CD1，则 AC 的长 是 18如图，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB6，BC8，若SABC21，则DE 19如图，正方形ABCD中，点E是AD 边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：AG BE；BG4GE；SBHESCHD；AHBEHD其中正确的答案是； 三解答题（共9 小题） 20已知：如图，ABCABC，A：BCA：ABC3：10：5，求A，BBC的度数 21如图，已知ABCDEF，B、E、C、F在同一直线上 （1）若BED130，D70，求ACB的度数； （2）若2BEEC，EC6，求BF 的长 3 22如图，已知EFGNMH，F与M 是对应角 （1）写出边FG 的对应边与EGF的对应角； （2）若EF2.1cm，FH1.1cm，HM3.3cm，求MN和HG 的长度 23已知ABC中，B50，C70，AD是ABC 的角平分线，DEAB于E 点 （1）求EDA 的度数； （2）AB10，AC8，DE3，求SABC 24如图，点E 是ABC的BC 边上的一点，AECAED，EDEC，DB，求证：ABAC 25已知：ABCEDC （1）若DEBC（如图1），判断ABC的形状并说明理由 （2）连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CHCF，连结DH交BE于K（如图2）求证： DKFACB 26ABC中，ABAC，A40，D、E分别是AB，AC上的不动点且BD+CEBC，点P是BC 上的一动 点 （1）当PCCE时（如图1），求DPE 的度数； （2）若PCBD时（如图2），求DPE 的度数还会与（1）的结果相同吗？若相同，请写出求解过程；若不相 同，请说明理由 27如图，在RtABC中，ABC90点D在BC的延长线上，且BDAB过点B作BEAC，与BD 的垂线 DE交于点E （1）求证：ABCBDE； （2）请找出线段AB、DE、CD 之间的数量关系，并说明理由 4 一选择题（共9 小题） 参考答案与试题解析【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，解题时注意：全等三角形的对应角相等 3如果ABCDEF，DEF的周长为12，AB3，BC4，则AC 的长为（） 1如图，ACBACB，ACB70，ACB100，则BCA的度数为（） A30B35C40D50 【分析】根据全等三角形的性质和角的和差即可得到结论 【解答】解：ACBACB， ACBACB70， ACB100， BCBACBACB30， BCAACBBCB40， 故选：C 【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键 2如图，ABCADC，ABC118，DAC40，则BCD的度数为（） A40B44C50D84 【分析】根据全等的性质得出DACBAC40，BD118，根据四边形内角和定理求 出BCD 即可 【解答】解：ABCADC， ABC118D，DAC40BAC， BAD80， 四边形ABCD 中，BCD36021188044， 故选：B A2B3C4D5 【分析】根据全等三角形的周长相等求出ABC的周长，根据三角形的周长公式计算即可 【解答】解：ABCDEF，DEF的周长为12， ABC的周长为12，又AB3，BC4， AC5， 故选：D 【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的周长相等，面积相等是解题的关键 4如图，已知ABCDEF若AC22，CF4，则CD 的长是（） A22B18C16D4 【分析】根据全等三角形的性质得ACDF，则依据CF4可得CD 的长 【解答】解：ABCDEF，A与D 是对应角，AB与DE 是对应边， ACDF22， 又CF4， CDDFCF22418， 故选：B 【点评】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的性质是证明线段和角相等的理 论依据，应用时要会找对应角和对应边 5如图，ABAC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断ABEACD的是（） ABCBBECDCADAEDBDCE 【分析】欲使ABEACD，已知ABAC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明 即可 5 【解答】解：ABAC，A为公共角， A、如添BC，利用ASA 即可证明ABEACD； B、如添BECD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件； C、如添加ADAE，利用SAS 即可证明ABEACD； D、如添BDCE，可证明ADAE，利用SAS 即可证明ABEACD； 故选：B 【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练 掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一 角对应相等时，角必须是两边的夹角 6如图，在ABC 和DEF中，ABDE，ACDF，BECF，且BC5，A70，B75， EC2，则下列结论中错误的是（） ABE3BF35CDF5DABDE 【分析】由SSS 证明ABCDEF得出BDEF，ACBF，BCEF5，证出ABDE， 得出 BEBCEC3，由三角形内角和定理得出FACB35，即可得出答案 【解答】解：BECF， BE+ECCF+EC，即BCEF 在ABC 和DEF 中， ABCDEF（SSS） BDEF，ACBF，BCEF5， ABDE， EC2， BEBCEC3， ACB180AB180707535， F35， 即选项A、B、D正确，选项C 错误； 故选：C 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定、三角形内角和定理等知识，解题的关键是正确寻 找全等三角形解决问题，属于中考常考题型 7如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC12cm，BD8cm，那么点D到直线AB 的距离是（） A2cmB4cmC6cmD10cm 【分析】先求出CD的长，过点D作DEAB于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得 DECD，从而得解 【解答】解：如图，过点D作DEAB于点E， BC12cm，BD8cm， CDBCBD1284cm， C90，AD平分CAB， DECD4cm， 即点D到直线AB的距离是 4cm 故选：B 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键 8如图，点D 为AOB的平分线OC 上的一点，DEAO于点E若DE4，则D到OB 的距离为（） A5B4C3.5D3 【分析】如图，作DHOB于H利用角平分线的性质定理即可解决问题 【解答】解：如图，作DHOB于H 6 OC 平分AOB，DEOA，DHOB， DEDH4， 故选：B 【点评】本题考查角平分线的性质定理，解题的关键是学会添加常用辅助线，则有中考常考题型 9如图，ABCD，且ABCD，E、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE8，BF6，AD 10，则EF 的长为（） A4B 7 2 C3D 5 2 【分析】由题意可证ABFCDF，可得BFDE6，CEAF8，可求EF 的长 【解答】证明：ABCD，CEAD， C+D90，A+D90， AC，且ABCD，AFBCED， ABFCDF（AAS） BFDE6，CEAF8， AEADDE1064 EFAFAE844， 故选：A 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关 键 二填空题（共 10 小题） 10已知，ABCDEF，ABC的周长为64cm，AB20cm，AC18cm，则DE20cm，EF