代数式的值,一、打好基础,1、常见的数有哪些类型？ 2、判断 4加-2写作：4+-2 ( ) 3乘以5写作：35 ( ) -2的平方写作-22 ( ),(4)3/5的平方写作： ( ),3、计算 (1)-32 (2) (-3)2,(3) (4),会求代数式的值，重点要注意在代数式中的字母用数字来替代时要注意的事项。,二、今天目标,三、例题,三、例题,例1 书籍每个练习本的价格是0.8元，买n个练习本 要花多少钱？买10个，20个要花多少钱？,解：买n个练习本要花0.8n元。 当n=10时， 0.810=8 (元) 当n=20时 0.820=16(元) 答：买n个练习本要花0.8n元， 买10个，20个各要花8元，16元。,像这个例子一样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。,思考 一个代数式的值有多少个？,例2 . 求代数式x2-1的值 (1)x=2时， (2)x=1/2时，,三、例题,解(1)当x=2时 x2-1= 22-1 =4-1 =4,从这个例题可以看到， (1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。 (2) 代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号。,(2)当x=1/2时 x2-1= (1/2)2-1 =1/4-1 =-3/4,例3 .当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值,三、例题,解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10,从这个例题可以看到， (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。 (2)数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。,例4 . 当a=4，b=-2时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)2 (3)a2+b2； (4)a2-b2,三、例题,解(1) a=4，b=-2时 (a+b)2 = 4+(-2)2 =2 2 =4,(2) a=4，b=-2时 (a-b)2 = 4-(-2)2 =6 2 =36,(3) a=4，b=-2时 a2+b2 = 42+(-2)2 =16+4 =20,(4) a=4，b=-2时 a2-b2 = 42- (-2) 2 =16-4 =12,从这个例题可以看到：当a、b的值相同时， (a+b)2 a2+b2 值并不相同，所以不能把这两个代数式混为一谈。,同样：当a、b的值相同时， (a-b)2 a2-b2 值也不相同，所以也不能把这两个代数式混为一谈。,例5. 见课本 p83 例2,三、例题,四、归纳,1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算,解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10,例3 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值,2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。,五、练习,4 -4 0 -2/3,输入a的值,-2a+1,输出结果,-7,9,0,1,7/3,1、填图,五、练习,2、填表,-7,49,-4,16,-5/2,25/4,-1,1,0.5,0.25,7/2,49/4,8,64,11,121,五、练习,3、为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成如图形状，下面比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a，底层的根数b和层数n，就可以用公式 n (a+b)/2算出这堆钢管的根数。当n=6,a=5,b=10时，求这堆钢管的根数。,a,b,n,解：当n=6,a=5,b=10时 n (a+b)/2 = 6(5+10)/2 =45 答：当n=6,a=5,b=10时，这堆钢管有45根。,再见,