牛顿第二定律导学案课前自主预习1牛顿第二定律：物体的加速度跟所受合外力成 ，跟物体的质量成 ，加速度的方向跟合外力的方向 2在国际单位制中，力的单位是牛顿.1 N等于质量为 的物体获得 的加速度时受到的合外力3在国际单位制中，公式Fkma中的比例系数k为 ，因此，牛顿第二定律的数学表达式为 4(双选)关于a和F合的关系，以下说法不正确的是()A物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小B物体的加速度大小不变，则其一定受恒力作用C力随着时间改变，加速度也随着时间改变D力停止作用，加速度也随即消失5(单选)一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别是2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小不可能为()A1 m/s2 B2 m/s2C3 m/s2 D4 m/s2课前自主预习参考答案1正比，反比，相同；21 kg，1 m/s2；31，Fma4AB；5A课堂互动探究知识点1 牛顿第二定律新知探究1在保持质量不变时，不同拉力作用下物体的加速度如下表所示：物理量123F/N9.8810-27.9410-25.1910-2a/(ms-2)0.3270.2630.172由表格中的数据推算：_N/(ms-2) ；_N/(ms-2) ；_N/(ms-2)由计算结果分析可得，当保持物体的质量不变时，_2在保持拉力不变时，不同质量的物体的加速度如下表所示：物理量123m/kg218g302g402ga/(ms-2)0.2380.1720.129由图中的数据分析可得，当保持物体所受拉力不变时即a结论：质量不变时，加速度与合外力成_；合外力F不变时，加速度与质量成_，加速度的方向跟合外力的方向_。答案：0.3021，0.3019，0.3017即aF正比，反比，相同重点归纳1牛顿第二定律(1)内容：质量不变时，加速度与合外力成正比；合外力F不变时，加速度与质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同(2)数学表达式：或(3)比例系数k的含义根据F=kma知，因此k在数值上等于单位质量的物体产生单位加速度时力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，在国际单位制中，k=1。2 对牛顿第二定律的理解(1)因果性：只要物体所受合力不为零，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因。(2)瞬时性对于质量确定的物体，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向决定加速度和物体受到的合外力是瞬时对应关系，即加速度随合外力同时产生、同时变化、同时消失，保持时刻对应的关系(3)矢量性力和加速度都是矢量，物体加速度的方向由物体所受合外力的方向决定应用牛顿第二定律解决问题时，应该规定正方向，凡是与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值(4)同体性牛顿第二定律中的质量是研究对象的质量，它可以是某个物体的质量，也可以是由若干物体构成的系统的质量；作用力是研究对象所受到的合外力，对于系统而言，不包括系统内各物体之间的相互作用力；m、F、a必须是对同一研究对象而言的例1 关于牛顿第二定律，下列说法正确的是 ( ) A根据F=ma可知，只要有力作用在物体上，物体就一定能产生加速度B在m=F/a中，F是指物体所受外力的合力，简称合外力C根据m=F/a，物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比D物体的运动方向一定跟合外力的方向相同解析：根据牛顿第二定律，F=ma时，F指的是合外力，故B对；而当物体受到合外力为0时，即使物体有力的作用，物体也没有加速度，故A错；m是运动物体的质量，它是物体的固有属性，与物体是否运动及是否有加速度无关，故C错；物体的运动方向可以与合外力的方向相同或相反，故D错。答案:B触类旁通1(双选)关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是( )A物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大小决定，与物体的速度无关B物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速度方向无关C物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的D一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了解析：对于某个物体，合力的大小决定加速度的大小，合力的方向决定加速度的方向，而速度的方向与加速度方向无关。根据牛顿第二定律的瞬时性特征，合力一旦为零，则加速度立即为零，则速度不再发生变化，以后作匀速直线运动。选项A、B正确。答案：AB知识点2 牛顿第二定律的简单应用图4-4-1新知探究如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，如果物体与厢壁接触面是光滑的，物体_相对车厢静止？如果物体与车厢壁间的动摩擦因数为，物体_不下滑？要使物体不致下滑，车厢应该向右做_运动。不可能，可能，加速重点归纳1应用牛顿第二定律解题的步骤(1)确定研究对象(2)进行受力分析和运动情况分析，作出运动或受力示意图(3)求合力或加速度(4)据F合ma列方程求解2解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向，加速度的方向就是物体所受合外力的方向反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力应用牛顿第二定律求加速度时，在实际应用中常将受到的力分解，且将加速度所在的方向选为坐标系的x轴或y轴所在的方向；有时也可分解加速度，即.例2 用3N的水平恒力，在水平面上拉一个质量为2kg的木块，从静止开始运动，2s内的位移为2m，则木块所受的滑动摩擦力为多大？解析：设物体所受滑动摩擦力为f，加速度大小为a，物体从静止开始运动做匀加速直线运动，由可知物体的加速度为：。根据牛顿第二定律有：F合=F-f=ma。故f=F-ma=(3-21)N=1N。答案：1N触类旁通图4-4-22地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平方向成37角推木箱，如图4-4-2所示，恰好使木箱匀速前进。若用此力与水平方向成37角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？(取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)解析：用与水平方向成37角的力F=100N推木箱时受力如图1所示。对F进行分解时，首先把F按效果分解成竖直向下的分力和水平向右的分力，F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和竖直方向的分力Fy来代替。则：由于木箱匀速前进时所受合力为零，则在竖直方向有： 在水平方向上有： 由两式代入数据解得：若用此力与水平方向成37角向斜上方拉木箱，受力如图1所示。则有： 联立式代入数据解得：答案：方法技巧易错易混实验透视易错易混对牛顿第二定律瞬时性的理解牛顿第二定律是高中物理学重要的组成部分，同时也是力学问题中的基石，它具有矢量性、瞬时性等特性，其中瞬时性是同学们理解的难点。所谓瞬时性，就是物体的加速度与其所受的合外力有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力。也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零。由此可知，力和加速度之间是瞬时对应的。解这类问题要明确两种基本模型的特点：A. 轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值。图4-4-3B. 轻弹簧(或者橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中其弹力不能突变，大小方向均不变。例3 如图4-4-3所示，物体B、C分别连接在轻质弹簧两端，将其静置于吊篮A的水平底板上，已知A、B、C三者质量相等，均为m，那么烧断悬挂吊篮的轻绳的瞬间，各物体加速度为多少？解析：此问题应用到弹簧的弹力不能突变的性质。未烧断绳子之前，C受到一个重力mg和弹簧的弹力F，两者平衡即F=mg。绳烧断瞬间，F不能突变，大小仍为mg，所以。A、B可看成一个整体来分析，绳子未断之前，它们受重力2mg，弹簧向下的弹力F=mg，绳子向上的拉力，处于平衡状态。绳子断的瞬间，拉力消失，而弹簧的弹力不能突变，所以它们受到的合力向下，大小为，所以。触类旁通图4-4-43在如图4-4-4所示的装置中，小球m在水平细绳OA和与竖直方向成角的弹簧OB作用下处于静止状态，若将绳子OA剪断，问剪断瞬间小球m的加速度大小、方向如何？解析：以小球为研究对象，在未剪断绳子OA之前，小球m受重力mg，方向竖直向下；弹簧OB的拉力，方向与竖直方向成角斜向上；绳子OA的拉力，水平向左。由于小球处于静止状态，则弹簧OB的拉力和重力mg的合力与绳子OA的拉力是一对平衡力。所以和mg的合力在数值上等于绳子OA的拉力，方向水平向右。当剪断绳子OA的瞬间，绳子OA的拉力消失而弹簧OB的拉力来不及变化(弹簧OB的拉力使弹簧OB发生了形变，而弹簧要恢复到原长是需要时间的，所以在这一瞬间我们认为弹簧的长度并没有改变)，所以此时小球受重力mg和弹簧OB的拉力作用，其合力仍为，方向水平向右。由牛顿第二定律得：加速度，方向水平向右。图4-4-54.如图4-4-5所示，小球m在水平细绳和与竖直方向成角的细绳作用下处于静止状态，在剪断水平细绳的瞬间，小球的加速度大小和方向会怎样呢？答图4-4-1解析：将答图4-4-1中的水平绳剪断瞬间，斜拉绳的拉力发生突变，小球受力如图4所示，小球沿绳方向合力为零，。小球所受合力，方向垂直斜绳向下。方法与技巧牛顿第二定律正交分解的应用物体在受到三个或三个以上的不同方向的力作用时，般都要用到正交分解法在建立直角坐标时，不管选取哪个方向为x轴的正向时，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，为使解题方便，应考虑尽量减少矢量的分解牛顿第二定律的正交表示为 Fxmax， Fymay， 为减小矢量的分解，在建立直角坐标，确定切x轴正方向时一般有两种方法； (1)分解力而不分解加速度，此时应规定加速度方向为x轴的正向图4-4-6(2)分解加速度而不分解力，此种方法一般是在以某种力方向为x轴正向时，其它力都落在两坐标轴上而不需再分解例4 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室小球孔径略大于细杆直径 当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数，保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370并固定，如4-4-6图所示，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？(sin3700.6 cos3700.8)解析： 风洞实