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相对论的速度变换定律 质量和能量的关系同步练习1在高速运动的火车上,设车对地面的速度为v,车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u与uv的关系是()Auuv Buuv D以上均不正确解析由相对论速度变换公式可知B正确答案B2火箭以c的速度飞离地球,在火箭上向地球发射一束高能粒子,粒子相对地球的速度为c,其运动方向与火箭的运动方向相反则粒子相对火箭的速度大小为()A.c B C.c D解析由u,可得c解得uc,负号说明与v方向相反答案C3下列关于爱因斯坦质能方程的说法中正确的是()A只有运动物体才具有能量,静止物体没有能量B一定的质量总是和一定的能量相对应CEmc2中能量E其实就是物体的内能D由Emc2知质量和能量可以互相转化解析由爱因斯坦质能方程可知,物体具有的与质量相对应的能量称为质能Emc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系,物体吸收或放出能量,则对应其质量会增加或减少,质量与能量并没有相互转化,D项错误,B项正确;静止的物体也具有能量,称为静能量E0,E0m0c2,m0叫做静质量,Emc2中能量E包括静能量E0和动能Ek,而非物体的内能,A、C两项均错误选B.答案B4一个物体静止时质量为m0,能量为E0,速度为v时,质量为m,能量为E,动能为Ek,下列说法正确的是()A物体速度为v时的能量Emc2B物体速度为v时的动能Ekmc2C物体速度为v时的动能Ekmv2D物体速度为v时的动能Ek(mm0)c2答案AD5已知太阳内部进行着激烈的热核反应,每秒钟辐射的能量为3.81026 J,则可算出()A太阳的质量约为4.2106 tB太阳的质量约为8.4106 tC太阳的质量每秒减小约为4.2106 tD太阳的质量每秒减小约为8.4106 t解析由质能方程知太阳每秒钟内因辐射能量而失去的质量为m4.2109 kg4.2106 t.答案C6已知电子的静止能量为0.511 MeV,若电子的动能为0.25 MeV,则它所增加的质量m与静止质量m0的比值近似为()A0.1 B0.2 C0.5 D0.9解析由题意E0m0c2即m0c20.5111061.61019 JEmc2即mc20.251061.61019 J由得0.5,故只有C项正确答案C7对于公式m,下列说法中正确的是()A公式中的m0是物体以速度v运动时的质量B当物体运动速度v0时,物体的质量mm0,即物体的质量改变了,故经典力学不适用C当物体以较小的速度运动时,质量变化十分微弱,经典力学理论仍然适用,只有当物体以接近光速运动时,质量变化才明显,故经典力学适用于低速运动,而不适用于高速运动D通常由于物体的速度太小,质量的变化引不起我们的感觉,在分析地球上物体的运动时,不必考虑质量的变化解析公式中的m0是物体静止时的质量,选项A错误;在v远小于光速时,质量的变化不明显,经典力学依然成立,选项C、D正确,B错误答案CD8设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍,则粒子运动时的质量等于其静止质量的_倍,粒子运动速度是光速的_倍解析依据爱因斯坦的质能方程Emc2,宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍,则其质量等于其静止质量的k倍;再由相对论质量公式m得.答案k9星际火箭以0.8c的速率飞行,其运动质量为静止质量的多少倍?解析设星际火箭的静止质量为m0,其运动时的质量mm0,即其运动质量为静止质量的倍答案倍10一被加速器加速的电子,其能量为3.00109 eV,试问(1)这个电子的动质量是其静质量的多少倍?(2)这个电子的速率是多少?(m00.911030 kg,c3108 m/s)解析(1)由相对论质能关系Emc2和E0m0c2可得电子的动质量m与静质量m0之比为5.86103.(2)由相对论质速关系m可得v1()2c0.999 999 985c.答案(1)5.86103(2)0.999 999 985c
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