消元解二元一次方程组1 教材分析这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，本节的知识是反映客观世界数量关系得有效模型，不仅能培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也为今后学生学习三元一次方程组埋下伏笔. 教学目标1、会用代入法解二元一次方程组.2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”. 教学重难点【教学重点】用代入消元法解二元一次方程组.【教学难点】探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程一、提出问题，创设情境师：在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，可以列方程组 表示本章引言中问题的数量关系.如果只设一个未知数:胜x场，那么这个问题能用一元一次方程来解决吗？（抛出问题引发思考）生：2x+(10-x)=16师：思考一下，上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？（让学生比较与之间的关系，y用x表示，感受换元思想在消元中的作用）二、讲授新课师：那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程的关系大家一定有了深刻的认识.下面我们来学习如何利用“代入消元”法解二元一次方程组.师：首先请大家花3分钟预习一下例1，学习如何用代入法解二元一次方程组.（预留时间）师：哪位同学把你学习到的方法与大家分享一下？生：（让学生充分的表达自己的观点）教师总结并板书演示：解：由，得x=y+3 把 代入，得解这个方程，得y=1把y=1代入，得x=2所以这个方程组的解是3、 知识应用根据市场调查，某种消毒液得大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?（幻灯片出示问题）师：请同学们分析一下这个问题.并思考这个问题中有哪些重要的关系.这些关系对你有什么启发？生：师生共同总结：问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量.通过这两组关系我们可以知道由两个未知得量，可以分别用字母设出来列一个二元一次方程组.师：那么这个问题得步骤该如何完善呢？由哪位同学能走上讲台，在黑板上演示一下你得解题过程呢？（对学生得每一个步骤给与相应评价）教师出示过程：解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得.由，得 把 代入，得解这个方程，得把代入，得所以这个方程组的解是答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶鼓励同学们提出不同得解题方法，例如用y表示x消去x.若没有同学消x，老师可自己提出来让学生思考.四、巩固练习1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2xy3（2）3xy10 （3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -22、解下列方程组（给学生充分得时间分享自己得练习成果）五、课堂小结：本节课你学习到了哪些新的知识？代入法的基本思路（二元变一元）主要步骤：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.6、 作业布置略 教学反思略消元解二元一次方程组2 教材目标 教学重难点用加减消元法解二元一次方程组【教学重点】加减消元法【教学难点】选择合适的方法解二元一次方程组教学过程一、创设情境，导入新知师：前面我们用代入法求出了方程组 的解，还记得吗？请同学快速算出结果，看谁算的又对又快.(让学生回忆一下代入消元法)师：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？（让学生独立思考这个问题）师生共同总结：这两个方程中未知数y的系数相等，可消去未知数y，得x=6把x=6代入，得y=4所以这个方程组的解是 共同探究，获取新知师：联系上面的解法,想一想怎样解方程组（课件出示问题）师：哪位同学能给我们演示一下你的解题过程呢？（可多邀请几位同学板书演示，并及时给与反馈评价）教师出示解题过程：解: +,得18x=10.8解得x=0.6把x=0.6代入得1.8+10y=2.8解得 y=0.1所以这个方程组的解是 教师总结：从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.2、 迁移应用例3 用加减法解方程组 （ppt出示问题）师：这个问题有没有系数相等或相反的未知数呢？生：没有.师：那这个问题该如何解决呢？请同学们思考一下，有没有谁想到方法的，请举手.生：（让学生想出尽可能多的方法来！）教师总结：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减法这两个方程不能消元，我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.板书演示：解：3，得9x+12y=48 2，得10x12y=66 +，得19x=114x=6把x=6代入，得36+4y=16 所以这个方程组的解是 师：前面我们引言部分的应用题，你能不能用加减消元的方法消去x呢？ （学生演示，教师总结）教师板书演示：解：2，得2x+2y=20 ,得y=4把y=4代入,得x=6所以这个方程组的解是 四、应用实例例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6 hm2 ，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2 .1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?师：数学的学习是为了生活服务的，那么我们来看这样一个数学问题，你有没有办法解决这个问题呢？师生共同分析分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2 和 y hm2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦. 8 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦 1.6 hm2.由此考虑两种情况下的工作量（学生思考）师：谁先走可以解决这个问题了？请举手.生：教师演示 解： 设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x hm2和 y hm2.根据两种工作方式中的相等关系，得方程组去括号，得，得11x=4.4解这个方程，得x=0.4把x=0.4代入，得y=0.2所以这个方程组的解是 答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2.师：代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同，我们应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法五、知识应用师：思考（1）你怎样解下面的方程组？ (2)选择你认为简便的方法解习题8.1中的第4题（“鸡兔同笼”问题）六、课堂小结课堂小结：本节课你学习到了哪些新的知识？ 教学反思略