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课前准备: 课本、导学案、学案导学、练习本、双色笔,更重要的是你的坐姿跟激情,课前复习回顾,a b = N,b = log a N,指数式,对数式,关系:,2.特殊对数:1)常用对数 以10为底的对数;lg N 2)自然对数 以 e 为底的对数;ln N,4.对数恒等式:,3.重要结论:1)log a a = 1;2)log a 1 = 0,20世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为MlgAlgA0. 其中A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅(使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差). 假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);,例2.,对数运算及换底公式,积极参与、快乐学习,1掌握对数的运算性质,会用对数的运算性质进行计算. 2探究归纳出对数运算的规律和方法. 3体会转化的数学思想.,学习目标,把握课堂里的每一分钟,体验成功与感动,探究点: 1.对数的运算性质; 2.对数的换底公式. 探究要求: 1.认真审题,静心思考,独立、迅速完成. 2.找出要讨论的问题.,探究与展示,(1)展示人规范快速,书写工整、认真,规范步骤,有详细解答过程(用白笔);总结规律、易错点、困惑等(用彩笔)。 (2)其他同学在下面完成探究案,不浪费一分钟。 (3)小组长要检查、落实,力争全部达标。,展示要求,原生态展示,察,然后知不足,失败带给我的经验与收获,在于我已经知道这样做是不会成功的证明,下一次我可以避免同样的错误了。 爱迪生,合作交流,要求:,让思想畅游课堂!,内容: 1.对数的运算性质是什么?如何推导? 2.对数的换底公式是什么?如何推导?,踊跃质疑,做学习的主人!,专家盘点,一、对数的运算性质,积的对数=对数的和 商的对数=对数的差 n次方的对数=对数的n倍,牢记这些性质!,我行我来做!,、求下列式子的值,解决对数去处的常用方法: 、将真数化为“底数”、“已知对数的数”的幂的积,再展开; 、将同底数的对数的和、差、倍合并; 利用常用对数中的lg2+lg5=1。,牢记性质!,二、对数的换底公式,牢记这个性质!,证明:设logab=x,则ax=b 两边取c(c0,且c1)为底的对数,得: logcax=logcb xlogca=logcb,即x= ,即 (1)公式成立的条件:a0 a1,c0,c1,b0 (2)作用:把不同底的化成同底的对数的商 (3)一般取以10或e为底,【焦点访谈】,1.分别以:2,7,10,e为底进行换底(公式的正用),(公式的逆用),针对性练习:,我最棒!,利用换底公式化简,题型一:运算法则的正用,1.观察整体结构,一步一步展开:商积(因式分解)幂(根式化分数指数幂) 2.熟记运算法则,注意M0,N0,火眼金睛,where?,【题型二】逆用公式、换底公式求值,一、灵活拆分,围绕2,5,10 1.lg20=lg(210)=1+lg2,lg5=1-lg2平方差公式 2. lg20=lg(45)完全平方和 3. lg20=lg(100/5)两次应用lg2+lg5=1 二、抓住本质:lg2+lg5=1 三、一般以10为底应用换底公式;有时根据题干中条件或结论的底。 四、,对数的换底公式的应用技巧,牢记!,(1) (2) (3),互为倒数,三、对数的换底公式的变式,牢记这个性质!,1),1) 2)1 3),牛刀小试,本节综合应用:,解法一:,解法二:,试一试,请你和大家一起分享,这节课你有哪些收获?,20世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为MlgAlgA0. 其中A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅(使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差). (1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);,例2.,试一试,解: (1),因此,这是一次约为里氏4.3级的地震.,【课堂小结】,1.知识方面: (1)对数的运算性质; (2)对数的换底公式.,2.数学思想方面: 转化的数学思想;,通过这节课的学习, 大家获得哪些知识呢?,1.掌握了对数的运算性质,会用对数的运算性质进行计算了吗? 2.探究归纳出对数运算的规律和方法了吗?,我们的收获,目标达成,学科班长总结,知识收获表扬,结束寄语,我们知道的东西是有限的,我们不知道的东西则是无穷的;我们每一点的成功都在于最大的付出,但你付出了不一定马上就有收获,但不付出就永远没有收获;我们不能急于求成,滴水穿石,有毅力坚持不懈这才是成功之道 。,再 见,
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