,线面习题,例3 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.,应用,练习：一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这两个相交平面的交线平行。,应用,四、课堂练习：,1.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面） 若ab，b，则a 若a，b，则ab 若ab，b，则a 若a，b，则ab 其中正确命题的个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个,2.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.,(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平行于经过b的任何平面；( ),（2）如果直线a、b和平面 满足a , b ,那么a b ;( ),(3)如果直线a、b和平面 满足a b,a ,b , 那么 b ;( ),(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( ),小结,线线平行 线面平行,线面平行的判定,线面平行的性质,一、,二、,空间 （线面）,平面 （线线）,转化,思想,1、选择题,练习题,（1）若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ） A 内的所有直线都与直线a异面 B 内不存在与a平行的直线 C 内的直线都与a相交 D 直线a 与平面有公共点,（2）已知直线a平面，P，那么过点P且平行于直线a的直线（ ） A 只有一条，不在平面内 B 有无数条，不一定在内， C 只有一条，且在平面内 D有无数条，一定在内,（3）已知直线a、b，平面,下列说法： 若ab, b, 则a 若a, b，则ab 若ab, b, 则a 若a,b,则ab 其中说法正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3,2、求证：如果两个相交平面分别经过两平行直线中的一条，那么它们的交线和这条直线平行,例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.,2如图，正方体 中，E为 的中点，试判断 与平面AEC的位置关系，并说明理由,证明：连接BD交AC于点O,连接OE,随堂练习,已知：P是平行四边形ABCD所在平面外一点，,M为PB的中点.,求证：PD/平面MAC.,O,试一试,例3：,证明:,2。已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、11的中点，求证:EF 平面BB1D1 D.,D,取BD中点O，则OE为 BDC 的中位线.,1为平行四边形,EF 1, EF 平面BB1DD1,E,F,O,证明:,要证 ，通过构造过直线 a 的平面 与平面 相交于直线b，只要证得a / b即可。,小结,证明平行的 转化思想：,线/线,线/面,面/面,练习,