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,线面习题,例3 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证另一条也平行于这个平面.,应用,练习:一条直线和两个相交平面平行,求证:它和这两个相交平面的交线平行。,应用,四、课堂练习:,1.以下命题(其中a,b表示直线,表示平面) 若ab,b,则a 若a,b,则ab 若ab,b,则a 若a,b,则ab 其中正确命题的个数是 ( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个,2.判断下列命题是否正确,若正确,请简述理由,若不正确,请给出反例.,(1)如果a、b是两条直线,且ab,那么a 平行于经过b的任何平面;( ),(2)如果直线a、b和平面 满足a , b ,那么a b ;( ),(3)如果直线a、b和平面 满足a b,a ,b , 那么 b ;( ),(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( ),小结,线线平行 线面平行,线面平行的判定,线面平行的性质,一、,二、,空间 (线面),平面 (线线),转化,思想,1、选择题,练习题,(1)若直线a不平行于平面,则下列结论成立的是( ) A 内的所有直线都与直线a异面 B 内不存在与a平行的直线 C 内的直线都与a相交 D 直线a 与平面有公共点,(2)已知直线a平面,P,那么过点P且平行于直线a的直线( ) A 只有一条,不在平面内 B 有无数条,不一定在内, C 只有一条,且在平面内 D有无数条,一定在内,(3)已知直线a、b,平面,下列说法: 若ab, b, 则a 若a, b,则ab 若ab, b, 则a 若a,b,则ab 其中说法正确的个数是( ) A 0 B 1 C 2 D 3,2、求证:如果两个相交平面分别经过两平行直线中的一条,那么它们的交线和这条直线平行,例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.,2如图,正方体 中,E为 的中点,试判断 与平面AEC的位置关系,并说明理由,证明:连接BD交AC于点O,连接OE,随堂练习,已知:P是平行四边形ABCD所在平面外一点,,M为PB的中点.,求证:PD/平面MAC.,O,试一试,例3:,证明:,2。已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、11的中点,求证:EF 平面BB1D1 D.,D,取BD中点O,则OE为 BDC 的中位线.,1为平行四边形,EF 1, EF 平面BB1DD1,E,F,O,证明:,要证 ,通过构造过直线 a 的平面 与平面 相交于直线b,只要证得a / b即可。,小结,证明平行的 转化思想:,线/线,线/面,面/面,练习,
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