,解直角三角形的应用,九年级数学上册第125至126页,4.4,1.如图，在RtABC中，C=90,A，B，C的对边分别为a，b，c，则A的三个锐角函数分别是,sinA=,cosA=,tanA=,A,B,C,做一做,2.如图，在RtABC中，C=90,A，B，C的对边分别为a，b，c，根据下面条件和要求的问题，列出适当的式子,（1）已知A=，c=5,求b.,做一做,（2）已知A=，c=5,求a.,（3）已知A=，b=5,求a.,注意： 1.在不同的直角三角形中，锐角相等的同一个三角函数的值相等，因此，可以把某一个直角三角形的三角函数转化为另一个三角形中的同一种三角函数.,2.解直角三角形的问题要选取或构造适当的直角三角形.,3.解直角三角形的问题要根据已知和问题选取适当的三角函数.,在日常生活中，我们经常会碰到一些与直角三角形有关的实际问题.对应这些问题，我们可以用所学的解直角三角形的知识来加以解决.,某探险者某天到达如图4-15所示的点A处时，他准确估算出离他的目的地海拔为3500m的山峰B处的水平距离.你能帮他想出一个可行的办法吗？,A,B,如图4-16，BD表示点B的海拔，AE表示点A的海拔，ACBD,垂足为点C.先测量出海拔AE，再量出仰角BAC，然后用锐角三角函数的知识就可以求出A,B两点之间的水平距离AC.,图4-16,如图4-16，如果测得点D的海拔AE为1600m，仰角BAC=40，求A,B两点之间的水平距离AC（结果保留整数）.,图4-16,在RtABC中，,解 BD=3500m，AE=1600m， ACBD， BAC=40，,即 AC2264(m),因此， A ，B两点之间的水平距离 AC约为2264m.,如图4-17，在离上海东方明珠塔底部1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角BAC为 25，仪器距地面高AE为1.7m.求上海东方明珠塔的高度BD（结果精确到1m） ,A,B,C,25,图4-17,E,D,解 在RtABC中， BAC= 25，AC=1000m，因此,1000tan25466.3(m).,从而 BC=,因此，上海东方明珠塔的高度BD=466.3+1.7=468(m).,答：上海东方明珠塔的高度BD为468m.,1.如图，一艘游船在离开码头A后，以和河岸成30角的方向行驶了500m到达B处，求B处与河岸的距离BC.,A,2.如图，某厂家新开发的一种电动车的大灯A射出光线AB，AC与地面MN所形成的夹角ABN, CAN分别为8和15，大灯A与地面的距离为1m，求该车大灯照亮地面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1m）.,2.在菱形ABCD中，DEAB，cosA= ，求 tanDBE的值（提示：可设AD=5x，其中x0）,3. 如图，在Rt ABC 中， 已知C= 90， sinA= ，D为AC上一点， BDC=45, DC =6 ，求AB的长,