资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
充要条件 教材分析本次课程内容在教材中较为简单,需让同学们理解教材中的大致内容,并且在教材内容的基础上进行与之前知识的结合,教材中的例子要熟练掌握,从而理解充要条件的基本概念。 教学目标【知识与能力目标】(1)正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义(2)正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.(3)通过学习,使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,【过程与方法目标】(1)通过复习旧知识引入新的知识,通过例题教学和问题的方式让学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义,并能够初步判断给定的两个命题之间的关系。(2)培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力【情感态度价值观目标】通过学生在学习过程中的感受、体验、认识,改变学生学习方式,提高学习质量。 教学重难点【教学重点】(1)正确区分充要条件; (2)分清命题的条件和结论,看是条件能推出结论还是结论能推出条件【教学难点】正确区分各类条件 课前准备 布置预习的作业,并且能够根据充要条件的概念举出相应的例子,让学生对所学知识有一个简单的了解和熟悉。 教学过程活动一:创设情景、引入课题 (5分钟)问题1:请同学们回顾上一节课学习过的内容:什么是充分条件?必要条件?什么是不充分也不必要条件?问题2:思考、分析1、“a=2,b=3”是“a+b=5”的 充分 条件;2、“a+b是偶数”是“a和b都是偶数”的 必要 条件;3、“个位数字是0的自然数”是“这个自然数能被3整除”的不充分也不必要 条件小结:若pq ,但qp,则称p是q的充分但不必要条件;若pq,但qp,则称p是q的必要但不充分条件;若pq,且qp,则称p是q的既不充分也不必要条件问题3:已知p:整数a是2的倍数;q:整数a是偶数.请判断: p是q的充分条件吗?p是q的必要条件吗?分析:要判断p是否是q的充分条件,就要看p能否推出q,要判断p是否是q的必要条件,就要看q能否推出p易知:pq,故p是q的充分条件;又q p,故p是q的必要条件此时,我们说, p是q的充分必要条件点题:今天我们学习“充要条件”活动二:师生交流、进入新知,(20分钟)1、定义1:一般地,如果既有pq ,又有qp 就记作p q.此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果p q,那么p 与 q互为充要条件.例1:下列各题中,哪些p是q的充要条件?p:b0,q:函数f(x)ax2bxc是偶函数;p:x 0,y 0,q: xy 0;p: a b ,q: a + c b + c;p:x 5, ,q: x 10p: a b ,q: a2 b2分析:要判断p是q的充要条件,就要看p能否推出q,并且看q能否推出p解:命题()和()中,pq ,且qp,即p q,故p 是q的充要条件;命题()中,pq ,但qp,故p 的q的充分不必要条件;命题()中,pq ,但qp,故p是q的必要不充分条件; 命题()中,pq ,且qp,故p是q的既不充分也不必要条件;问题4:从集合的角度?能否解释四种条件?2、从集合与集合之间的关系上看:已知满足条件,满足条件:若,则是充分条件;若,则是必要条件;若A B,则是充分而不必要条件;若B A,则是必要而不充分条件;若,则是的充要条件;若且,则是的既不充分也不必要条件.练习:P12:1、2活动三:合作学习、探究新知(18分钟)例2:已知:O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d求证:dr是直线l与O相切的充要条件分析:设p:dr,q:直线l与O相切要证p是q的充要条件,只需要分别证明充分性(pq)和必要性(qp)即可证明过程略补充练习:设p是r的充分而不必要条件,q是r的充分条件,r成立,则s成立s是q的充分条件,问(1)s是r的什么条件?(2)p是q的什么条件?预习自测等请查看课件活动四:归纳整理、提高认识(2分钟)什么是充分不必要条件?什么是必要不充分条件?什么是充要条件?什么是不充分也不必要条件?活动五:作业布置、提高巩固1书面作业:书本P12:A组1、(3);2、(3);3、(4)、4;B组:1、2 教学反思略。
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号