3.1.1 空间向量的线性运算教学案1 （）月（）日编者: 审稿人： 星期 授课类型： 学习目标1.通过自学指导知道空间向量的加法、减法和数乘向量是如何运算的2.通过探究会用空间向量分解定理课堂内容展示一、自学指导： 预习课本选修2-1 P79-81页，然后回答下列问题：1.向量、相等向量、零向量、模、基线、共线向量的概念？与平面向量有没有区别？2.空间向量的加法、减法和数乘向量是如何运算的？其运算律是什么？与平面向量有区别吗？3、三个不共线的向量的和如何表示？线段AB的中点向量表示？4、共线定理的内容是什么？有何条件？共面定理的内容？定理的条件？二者有何区别？5、空间向量分解定理的内容？定理的条件？自我检测1、 图，以图中一对顶点构造向量，使它们分别等于： (2)(3) (4)(5)2、点E是上底面的中心，求下列各题中的x,y的值（1）(2)3、已知空间四边形，连结，设分别是的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果向量：（1）； （2）； （3）四、合作探究例1、在三棱锥中，分别为的中点，求证四点共面。变式1：已知非零向量e1，e2不共线，如果e1e2，2e18e2，3e13e2，求证：A、B、C、D共面例2：在平行六面体中，分别是的中点，,设，使用表示、变式2、 如图，已知空间四边形，其对角线，分别是对边的中点，点在线段上，且，用基底向量表示向量、 例3：在正方体中，分别是的中点，求证向量是共面向量。4如图，分别为正方体的棱的中点，求证：（1）四点共面；（2）是共面向量。四、当堂检测：1. 如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若a，b，c则下列向量中与相等的向量是()Aabc B.abcC.abc Dabc2已知两个非零向量不共线，如果，求证：共面3已知，若，求实数的值。规律总结课堂小结本节课学了哪些重要内容？试着写下吧1、2、本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊