浙江省杭州市拱墅区职业高级中学2014年高一下学期期中考试数学试卷考生须知：1本卷满分120分，考试时间100分钟；2答题前，在答题卷密封区内（或答题卡相应位置）填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3所有答案必须写在答题卷（或答题卡）上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷（或答题卡）。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，则 ( )A. B. C. D.2.在中，边所对角分别为，若，则 ( )A. B. C. D.3.设，则( )来源:学科网ZXXKA.-85 B.21 C.43 D.1714.若，则( ) A. B. C. D.5.已知的面积为，则的周长等于 ( ) A. B. C. D.6.已知是等比数列，有，是等差数列，且，则 ( ) A.4 B.8 C.0或8 D.167.若，且，则 ( ) A. B. C. D.8.在中，三边长满足，那么的形状为 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上均有可能9.设数列是首项为1，公比为的等比数列，若是等差数列，则 ( ) A.2012 B.2013 C.4024 D.402610.在中，边所对角分别为，若，则( )来源:学&科&网Z&X&X&K A. B. C. D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若，则 12.在中，若，则 13.设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则 14.若，则 15.在中，分别为角的对边，若成等差数列，且的面积为，则 16已知数列的通项公式为，记为此数列的前和，若对任意正整数，恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：（本大题共4小题，共46分，解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）已知，且() 求的值；() 求的大小18.(本小题满分12分) 在数列中， (为常数，)且成公比不等于1的等比数列. () 求的值； () 设，求数列的前项和.来源:Z+xx+k.Com19.(本小题满分12分) 在中，角所对的边分别为，且.() 求的大小； () 若是锐角三角形，且，求周长的取值范围.20.(本小题满分12分) 已知为单调递增的等比数列，且，是首项为2，公差为的等差数列，其前项和为.（）求数列的通项公式；（）当且仅当，成立，求的取值范围.2014年第二学期期中杭州高一年级数学学科参考答案一、选择题1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D二、填空题11. 12. 13. 24 14. 2 15.2 16. 三、解答题17.（1）由 得 4(2)由 6 8 1018.(1). 来源:Zxxk.Com 当 5 (2)由(1)知 1219.解：() 由正弦定理及余弦定理得 由余弦定理得 ， 4来源:学科网 () 由已知及()结合正弦定理得： = 8又由是锐角三角形知 10 即，从而的周长的取值范围是 1220.解：（）因为为等比数列，所以 所以 所以 为方程 的两根； 又因为为递增的等比数列， 所以 从而， 所以 ； 5 （）由题意可知：， 由已知可得：， 所以 ， 8 当且仅当，且时，上式成立，设，则，所以，所以 的取值范围为. 12