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2017-2018学年四川省内江市资中县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(4分)4的平方根是()A2B2C2D162(4分)在实数0,2,3中,最大的是()A0B2CD33(4分)如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示绝对值相等的两个实数的点是()A点A与点DB点B 与点DC点B与点CD点C与点D4(4分)“I am a good student”这句话中,字母“a”出现的频率是()A2BCD5(4分)下列计算正确的是()A33=9B(ab)2=a2b2C(a3)4=a12Da2a3=a66(4分)下列各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是()A17B16C8D47(4分)因式分解x2y4y的结果是()Ay(x24)By(x2)2Cy(x+4)(x4)Dy(x+2)(x2)8(4分)下列说法中正确的个数有()0是绝对值最小的有理数;无限小数是无理数;数轴上原点两侧的数互为相反数;a,0,都是单项式;3x2y+4x1是关于x,y的三次三项式,常数项是1A2个B3个C4个D5个9(4分)下列条件中,不能判定ABC是等腰三角形的是()Aa=3,b=3,c=4Ba:b:c=2:3:4CB=50,C=80DA:B:C=1:1:210(4分)国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分西成高铁于2017年12月6日开通运营,西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游如图,张明家(记作A)在成都东站(记作B)南偏西30的方向且相距4000米,王强家(记作C)在成都东站南偏东60的方向且相距3000米,则张明家与王强家的距离为()A6000米B5000米C4000米D2000米11(4分)如图,给出下列四个条件,AB=DE,BC=EF,B=E,C=F,从中任选三个条件能使ABCDEF的共有()A1组B2组C3组D4组12(4分)已知(x2015)2+(x2017)2=34,则(x2016)2的值是()A4B8C12D16二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分请将最后答案直接写在相应题中的横线上)13(4分)因式分解:x26x+9= 14(4分)如图ABCFED,A=30,B=80,则EDF= 15(4分)小丽在计算一个二项式的平方时,得到正确结果m210mn+,但最后一项不慎被墨水污染,这一项应是 16(4分)如图是放在地面上的一个长方体盒子,其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,点M在棱AB上,且AM=6cm,点N是FG的中点,一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N,它需要爬行的最短路程为 三、解答题(本大题共6小题,共56分)17(9分)计算:(1)+()2(2)x3x6+x20x10xn+8xn1(3)(a2b+2ab2b3)b(a+b)(ab)18(8分)已知多项式A=(x+1)2(x24y)(1)化简多项式A;(2)若x+2y=1,求A的值19(8分)如图,在ABC中,AB(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连接AE,若B=50,求AEC的度数20(9分)中国共产党与世界政党高层对话会于2017年12月3日在北京落下帷幕某社区为了解居民对此次大会的关注程度,在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查,根据调查结果,把居民对大会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)这次调查一共抽取了多少120名居民?(2)关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是多少?(3)请将条形统计图补充完整21(10分)仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式x24x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值解:设另一个因式为(x+n),得x24x+m=(x+3)(x+n)则x24x+m=x2+(n+3)x+3n解得:n=7,m=21另一个因式为(x7),m的值为21问题:仿照以上方法解答下面问题:已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是(2x5),求另一个因式以及k的值22(12分)如图,点M为锐角三角形ABC内任意一点,连接AM、BM、CM以AB为一边向外作等边三角形ABE,将BM绕点B逆时针旋转60得到BN,连接EN(1)求证:AMBENB;(2)若AM+BM+CM的值最小,则称点M为ABC的费尔马点若点M为ABC的费尔马点,试求此时AMB、BMC、CMA的度数;(3)小翔受以上启发,得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法:如图,分别以ABC的AB、AC为一边向外作等边ABE和等边ACF,连接CE、BF,设交点为M,则点M即为ABC的费尔马点试说明这种作法的依据2017-2018学年四川省内江市资中县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(4分)4的平方根是()A2B2C2D16【解答】解:(2)2=4,4的平方根是2故选:A2(4分)在实数0,2,3中,最大的是()A0B2CD3【解答】解:23,实数0,2,3中,最大的是3故选D3(4分)如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示绝对值相等的两个实数的点是()A点A与点DB点B 与点DC点B与点CD点C与点D【解答】解:|2|=2,|1|=1=|1|,|3|=3,故选:C4(4分)“I am a good student”这句话中,字母“a”出现的频率是()A2BCD【解答】解:这句话中,15个字母a出现了2次,所以字母“a”出现的频率是故选B5(4分)下列计算正确的是()A33=9B(ab)2=a2b2C(a3)4=a12Da2a3=a6【解答】解:A、33=27,故此选项错误;B、(ab)2=a22ab+b2,故此选项错误;C、(a3)4=a12,正确;D、a2a3=a5,故此选项错误;故选:C6(4分)下列各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是()A17B16C8D4【解答】解:A、17是奇数不是偶数,B、16是偶数,并且是8的2倍,C、8是偶数,并且是8的1倍,D、4是偶数,是8的,所以,不是8的倍数,所以可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是4故选D7(4分)因式分解x2y4y的结果是()Ay(x24)By(x2)2Cy(x+4)(x4)Dy(x+2)(x2)【解答】解:x2y4y=y(x24)=y(x+2)(x2)故选:D8(4分)下列说法中正确的个数有()0是绝对值最小的有理数;无限小数是无理数;数轴上原点两侧的数互为相反数;a,0,都是单项式;3x2y+4x1是关于x,y的三次三项式,常数项是1A2个B3个C4个D5个【解答】解:0是绝对值最小的有理数,正确;无限小数是无理数,错误;数轴上原点两侧的数互为相反数,错误;a,0,都是单项式,错误;3x2y+4x1是关于x,y的三次三项式,常数项是1,正确;所以正确的有,共2个;故选A9(4分)下列条件中,不能判定ABC是等腰三角形的是()Aa=3,b=3,c=4Ba:b:c=2:3:4CB=50,C=80DA:B:C=1:1:2【解答】解:A、a=3,b=3,c=4,a=b,ABC是等腰三角形;B、a:b:c=2:3:4abc,ABC不是等腰三角形;C、B=50,C=80,A=180BC=50,A=B,AC=BC,ABC是等腰三角形;D、A:B:C=1:1:2,A=B,AC=BC,ABC是等腰三角形故选B10(4分)国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分西成高铁于2017年12月6日开通运营,西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游如图,张明家(记作A)在成都东站(记作B)南偏西30的方向且相距4000米,王强家(记作C)在成都东站南偏东60的方向且相距3000米,则张明家与王强家的距离为()A6000米B5000米C4000米D2000米【解答】解:如图,连接AC依题意得:ABC=90,AB=4000米,BC=3000米,则由勾股定理,得AC=5000(米)故选:B11(4分)如图,给出下列四个条件,AB=DE,BC=EF,B=E,C=F,从中任选三个条件能使ABCDEF的共有()A1组B2组C3组D4组【解答】解:第组AB=DE,B=E,C=F,满足AAS,能证明ABCDEF第组AB=DE,B=E,BC=EF满足SAS,能证明ABCDEF第组B=E,BC=EF,C=F满足ASA,能证明ABCDEF所以有3组能证明ABCDEF故选C12(4分)已知(x2015)2+(x2017)2=34,则(x2016)2的值是()A4B8C12D16【解答】解:(x2015)2+(x2017)2=34,(x2016+1)2+(x20161)2=34,(x2016)2+2(x2016)+1+(x2016)22(x2016)+1=34,2(x2016)2+2=34,2(x2016)2=32,(x2016)2=16故选:D二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分请将最后答案直接写在相应题中的横线上)13(4分)因式分解:x26x+9=(x3)2【解答】解:x26x+9=(x3)214(4分)如图ABCFED,A=30,B=80
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