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湖南省娄底市第一中学2015年八年级 上学期期末考试数学试卷 时间;120分 满分;120分题号一二三四五六总分得分一、精心选一选,旗开得胜(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分)题号12345678910答案1. 下列有理式中,中分式有( )个A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 下列计算正确的是( )A、2-2= -4B、2-2= 4 C、2-2= D、2-2=3. 下列各组线段,不能组成三角形的是()A1,2,3B2,3,4 C3,4,5 D5,12,13.4. 下列命题中是真命题是:( )A锐角大于它的余角。 B. 锐角大于它的补角。C钝角大于他的补角。 D. 锐角与钝角之和等于平角。5. 数轴上的点表示的数一定是( )A有理数 B无理数 C实数 D整数或有限小数6. 若有意义,则一定是( ) A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数7. 一个不等式的解集为,那么在数轴上表示正确的是( )ABCD(第9题图)8.某种商品的进价为1000元,出售时的标价为1500元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至少可打( )A、6折;B、7折; C、8折; D、9折9. 已知:如图,ABCDEF,ACDF,BCEF.则不正确的等式是 ( )A、AC=DF B、 AD=BE C、DF=EF D、 BC=EF10. 下列运算正确的是( ) AB4(5)20CD二、细心填一填,一锤定音(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分)11. 若方程的解是x=5,则a=_。12. 已知,则x+y=_13. 比较大小: 14. 不等式组1 x + 2 3的解集是 。15. 用四舍五入法,对0.0070991取近似值,若要求保留三个有效数字,并用科学记数法表示,则该数的近似值为 。 用科学记数法表示:16. 等腰三角形的两边长分别为7和3,则这个等腰三角形的周长为_。 (第18题图)17. 已知如图,在ABF和DEC中,A=D,AB=DE,若再添加条件_=_,则可根据SAS证得ABFDEC. (第17题图)18. 如图, ABCADE,B35,EAB21,C29,则D ,DAC= 19.化简 .20. 对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下:ab=,如32=,那么63= 。三、用心做一做,慧眼识金(本大题共3道小题,每小题8分,满分24分)21. (1) 计算: (2) 计算:22. 解不等式:23、已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:C=D 四、综合做一做,马到成功(本大题共1道小题,满分8分)24、为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?五、耐心想一想,再接再厉(本大题共1道小题,满分8分)25、已知:如图,锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OBOC (1)求证:ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在BAC的角平分线上,并说明理由第25题图六、探究试一试,超越自我(本大题共2道小题,每小题10分,满分20分)26、观察下面计算: 。 试求:(1)直接写出(n为正整数)的值。 (2)利用上面所揭示的规律计算: 27、如图,ABC的边BC在直线m上,ACBC,且ACBC,DEF的边FE也在直线m上,边DF与边AC重合,且DFEF (1)在图(1)中,请你通过观察、思考、猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明) (2)将DEF沿直线m向左平移到图(2)的位置时,DE交AC于点G,连接AE,BG猜想BG、AE有什么数量和位置关系?请证明你的猜想(第27题图)八年级数学试卷答案一、选择题题序12345678910答案BDACCDABCD二、填空题11、a= 12、1 13、 14、-3x115、7.1010-3 16、17 17、AF=DC 18、D=29 DAC=2119、-2 20、1三、21、(1)2x-4 (2) 22、x 23、证明:连接AB 在ABC和BAD中 AD=BC AC=BD AB=BA ABCBAD C=D四、24、解:(1)设甲车单独运完需x趟,则乙车单独运完需2x趟依题意,得方程:去分母,得: x=18经检验x=18是原方程的根 2x=36 答:甲车单独运完需18趟,则乙车单独运完需36趟 (2)设甲车每趟运费为a元,乙车每趟运费为b元 依题意,得12a+12b=4800a- b=200 解得: a=300 b=100 甲车单独运完的运费=18300=5400元乙车单独运完的运费=36100=3600元 租用乙车合算。五、25、(1)证明:OB=OC,OBC=OCB,锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O,BEC=BDC=90, BEC+BCE+ABC=BDC+DBC+ACB=180,ABC=ACB, AB=AC, ABC是等腰三角形;(2)解:点O在BAC的角平分线上理由:连接AO并延长交BC于F,AB=AC,OB=OC,又OA=OA,AOBAOCBAF=CAF,点O在BAC的角平分线上 六、26、()(2)-27、(1)ABAE,ABAE.(2)BGAE,BGAE.证明提示:先证CEG是等腰直角三角形,再证BCGACE。
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