已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, 2),且圆心C在直线上l：xy+1=0，求圆心为C的圆的标准方程,典型例题,O,x,y,分析：已知道确定一个圆只需要确定圆心的位置与半径大小圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, 2)，由于圆心C与A, B两点的距离相等，所以圆心C在线段AB的垂直平分线l1上又圆心C在直线l 上，因此圆心C是直线l与直线的交点，半径长等于|CA|或|CB|,解：因为A(1, 1)和B(2, 2)，所以线段AB的中点D的坐标,直线AB的斜率:,典型例题,因此线段AB的垂直平分线l1的方程是,即,典型例题,所以圆心C的坐标是,圆心为C的圆的半径长,所以，圆心为C的圆的标准方程是,典型例题,解此方程组，得,