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2007年 美国AMC8 (2007年11月 日 时间40分钟)1. 如果希瑞莎能够持续6周,平均每周花10小时帮忙照顾房子,她的父母就帮她买她喜爱乐 团的入场券。在前五周她分别花了8、11、7、12及10小时照顾房子。在最后一周,她必须 要花多少小时去照顾房子才能获得入场券?(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13 。25020015010050卤味面起司肉燥面水饭意大利面人數2. 调查650位学生对面食种类的偏好。选项包含:卤味面、起司 肉燥面、水饺、意大利面,调查结果如长条图所示。试问偏好 意大利面的学生数与偏好起司肉燥面的学生数之比值为多少? (A) (B) (C) (D) (E) 。3. 250的最小两个质因子之和为多少?(A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 10 (E) 12 。4. 某间鬼屋有六个窗子。小精灵乔治从一个窗子进入屋内,而从不同的另一个窗子出来的方法 共有多少种?(A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 30 (E) 36 。5. 姜德想买一辆价值美金500元的越野脚踏车。在他生日时,祖父母给他美金50元,姑姑给 他美金35元,表哥给他美金15元。他送报纸每周可赚美金16元。若用他生日得到的所有礼 金及送报纸所有赚得的钱去买越野脚踏车,他需要送几周的报纸才能有足够的钱?(A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27 (E) 28 。6. 在1985年美国的长途电话费是每分钟41分钱,在2005年的长途电话费是每分钟7分钱。 试求每分钟长途电话费下降的百分率最接近下列哪一项? (A) 7 (B) 17 (C) 34 (D) 41 (E) 80 。7. 房间内5个人的平均年龄为30岁。若其中一位18岁的人离开了房间,则剩下四个人的平均 年龄是几岁? (A) 25 (B) 26 (C) 29 (D) 33 (E) 36 。A3BCDE368. 在梯形ABCD中,垂直,=3,=6。E点在 上,且平行于。试求rBEC的面积。 (A) 3 (B) 4.5 (C) 6 (D) 9 (E) 18 。122349. 在下列表格的空格中,填入1至4的数字,使得在每一行及每一列中 1至4的数字都恰好各出现一次,则右下角的空格中应该填哪一个数? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 不能确定 。10. 对于任意的正整数n,令n为n所有正因子的和。例如,6=1+2+3+6 =12。试求之值。 (A) 13 (B) 20 (C) 24 (D) 28 (E) 30 。III863943AB72IIIIV72CD15910611. 将牌I、II、III、IV分别平行移动放到长方形A、 B、C、D上,使得相邻边上的数字相同。哪一张 牌是在长方形C上? (A) I (B) II (C) III (D) IV (E) 不能确定 。12. 由边长为1的正六边形及各边向外延拓所作的6个正三角形所形成的图形称为 单位星形,如下图所示。试问原正六边形各边向外延拓区域的总面积与原来正 六边形的面积之比为何? (A) 1:1 (B) 6:5 (C) 3:2 (D) 2:1 (E) 3:1 。AB100113. 如右图所示,集合A、B中的元素个数一样多。他们的联集有AB10012007个 元素,交集有1001个元素。试求集合A中元素的个数。(A) 503 (B) 1006 (C) 1504 (D) 1507 (E) 1510 。14. 等腰rABC的底边长为24且面积为60。试问此等腰三角形等腰边之边长为多少? (A) 5 (B) 8 (C) 13 (D) 14 (E) 18 。15. 数 a,b及c满足0abc。试问下列何式是不可能的? (A) a+cb (B) abc (C) a+bc (D) acb (E) =a 。16. 分别对半径是1,2,3,4,5的五个圆,以C表示圆周长,A表示面积画五个点(C,A),(A)ACAC(B)AC(C)AC(D)AC(E) 下列哪一个图是正确的?17. 在30公升的混合颜料中有25%的红色颜料,30%的黄色颜料及45%的水。在此混合颜料中 再加入5公升的黄色颜料。试问新混合颜料中黄色颜料所占的百分率是多少?(A) 25 (B) 35 (C) 40 (D) 45 (E) 50 。18. 两个99位数 303,303,303,303 及 505,505,505,505 乘积的千位数字为A、个位数 字为B,则A与B之和是多少?(A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 10 。19. 两个连续正整数的和小于100。将这两个正整数分别平方后,求它们的差,则下列何者可能 是它们的差? (A) 2 (B) 64 (C) 79 (D) 96 (E) 131 。20. 第一球季,独角兽篮球队赢了他们45%的比赛。在第二球季比赛期间,他们赢了六场比赛, 输了两场比赛,结束两球季的比赛时,他们总共赢了一半的比赛。试问独角兽两球季总共比 赛了多少场? (A) 48 (B) 50 (C) 52 (D) 54 (E) 60 。21. 从四张标记A,B,C,D的红色牌及四张标记A,B,C,D的绿色牌所组成的一迭牌中任 意抽出两张。抽出的两张牌的颜色相同或标记相同时都算赢。试问抽出的两张牌赢的机率是 多少? (A) (B) (C) (D) (E) 。22. 一只旅鼠坐在边长为10公尺的正方形的一个顶点,它沿着对角线向对顶点跑了6.2公尺后 停下来,向右转90再跑2公尺。一位科学家量出这只旅鼠与正方形各边最短距离。试问这 四个距离的平均值是多少公尺? (A) 2 (B) 4.5 (C) 5 (D) 6.2 (E) 7 。23. 在55格子板上,纸风车阴影部分的面积为多少? (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 。24. 袋子中有分别标记1,2,3,4的四张纸片。抽出三张纸片,用它们上面的数字排成一个三 位数,每次只抽出一张纸片,抽出后不放回。试问这个三位数是3的倍数的机率是多少? (A) (B) (C) (D) (E) 。11122225. 图中的镖靶板,外圆的半径为6、内圆的半径为3。三条半径将两圆分别 平分成三个等面积的部分,六个区域的分数如图所示。飞镖射中一个区域 的机率与该区域的面积成正比。在两支飞镖射中镖靶板时,其得分是各被 射中区域所标示的分数和。试问得分为奇数的机率是多少? (A) (B) (C) (D) (E) 。2007 年 美国AMC81.(D) 2.(E) 3.(C) 4.(D) 5.(B) 6.(E) 7.(D) 8.(B) 9.(B) 10.(D)11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(C) 15.(A) 16.(A) 17.(C) 18.(D) 19.(C) 20.(A)21.(D) 22.(C) 23.(B) 24.(C) 25.(B)2008年 美国AMC8 (2008年11月23日 时间40分钟)1. 苏珊带50元去游乐场,她花了12元买食物且用买食物两倍的钱乘坐摩天轮。试问她还剩 多少元? (A) 12 (B) 14 (C) 26 (D) 38 (E) 50 。2. 以 BEST OF LUCK 十个字母依照顺序分别代表数字09。试问CLUE是代表哪个四位数? (A) 8671 (B) 8672 (C) 9781 (D) 9782 (E) 9872 。3. 若二月13日是星期五,则二月1日是星期几? (A) 星期日 (B) 星期一 (C) 星期三 (D) 星 期四 (E) 星期六 。4. 在下图中,外正三角形的面积是16,内正三角形的面积是l,且三个梯 形都全等。试问一个梯形的面积是多少? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。5. 小华发现他脚踏车里程表上的读数是1441公里,为一个回文数(因为顺读与逆读都一样)。当 天他骑了4小时且第二天又骑了6小时后,他发现他的里程表上的读数是1661公里,也是一 个回文数。试问他平均速率是每小时多少公里? (A) 15 (B) 16 (C) 18 (D) 20 (E) 22 。6. 在下图中,所有灰色正方形面积之和与所有白色正方形面积之和的 比为下列何者? (A) 3:10 (B) 3:8 (C) 3:7 (D) 3:5 (E) l:l 。7. 若,则M+N之值是多少? (A) 27 (B) 29 (C) 45 (D) 105 (E) 127 。8. 下图中显示某商店一至四月卖糖果之所得,试问平均每月一月120元80元40元 0二月三月四月 卖了糖果多少元? (A) 60 (B) 70 (C) 75 (D) 80 (E) 85 。9. 小明于2005年拿100元作两年的投资。第一年中,他损失了15%,但在第二年他赚了第一 年终了时的20%。小明这两年投资损失或获利的情形为何? (A) 损失5% (B) 损失2% (C) 获 利1% (D) 获利2% (E) 获利5% 。10. 在A房间中6个人的平均年龄为40岁,在B房间4个人的平均年龄为25岁。试问这两个 房间所有的人平均年龄是几岁? (A) 32.5 (B) 33 (C) 33.5 (D) 34 (E) 35 。11. 林肯中学八年级有39位学生。每位学生仅有一只狗,或仅有一只猫,或同时有一只狗和一 只猫。若有狗的学生有20位,有猫的学生有26位,试问有多少位学生同时有一只狗和一只 猫? (A) 7 (B) 13 (C) 19 (D) 39 (E) 46 。12. 如图,一个球从3公尺高的地方落下,它第一次反弹的高度为2公 尺,若它继续落下且每次反弹的高度是前一次高度的。试问反弹 第几次的高度才会低于0.5公尺? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。13. 哈先生需要知道他要寄三个箱子的总重量的磅数,但是磅秤无法精确秤出少于100磅或超 过150磅东西的磅数,因此他把每两个箱子合起来秤一次,以秤出各种可能的重量,已知秤
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