第二章,价值、收益、风险,2.1时间价值,2.1.1资金时间价值的概念 是指资金在使用过程中随着时间的推移发生的增值。 2.1.2 资金时间价值的计算 1、计算所需要用到的符号 2、计算分为单利和复利 案例：拉破仑的玫瑰花案例,3、单利的计算公式 4、复利的计算公式 例题：例2-1，例2-2，例2-3，例2-4,单利计算题目,1 某企业有一张带息期票,面额12000元,票面利率4%,出票日期是6月15日,8月14日到期,则到期的利息是多少?,2 假设上面题目1中带息期票到期，出票人应该支付的本利和是多少？,3 七月十五日企业到银行办理贴现，银行规定的贴现率是6%，请问银行应该支付企业的金额是多少？ 贴现：票据持有人在票据到期之前以贴付一定利息的方式向银行转让票据兑现现金。 银行支付企业的金额=票据到期值-贴现利息 票据到期值=面值+利息 贴现利息=到期值*贴现率*贴现期,05年12月1日发行的为期6个月的票据，到期日5月31日，06年3月5日到银行办理贴现，问贴现期是多少天？,复利计算题目,4 某企业有一笔款项为12000元，在年利率为4%的情况下存入银行3年，按复利计算到期利息为多少？,5 假设某人有12000元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可以使现有货币增加一倍？,6 某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，她现在应该投入多少钱？,5、年金的计算,年金的概念：第17页 指一个特点期间内，定期支付的等额现金流量。通常计作A. 特点：每期支付的时间间隔是相同的 每期支付的金额是相同的 形式：租金、保险费、等额分期付款等等 年金的分类：普通年金、即付年金、递延年金、永续年金 第17页,（2）普通年金,普通年金的概念：第17页 如何绘制普通年金的时间轴 案例：每年末存入银行100元现金，每年的利息率是10%，三年以后一共可以取出多少钱？ 普通年金现值和终值的计算，学会用书后面的表。,（2）普通年金,偿债基金的计算： 在已知终值F的情况下求年金A，指为使年金终值达到一个既定的金额，从现在起每年需要支付的年金数额。 投资回收系数的计算： 在已知现值P的情况下求年金A,指为了使得现在投资的钱，对于一个项目来说，每年至少要收回多少现金才是有利的。 例题：书上,普通年金计算题,7 某企业进行对外投资2006-2009年,每年年末都可以收到投资收益75万元,该企业收到投资收益时,立刻存入银行,银行的存款利率为6%,每年计息一次,该存款本利和于2009年初一次取出,可以到的多少钱?,8 假设你朋友出国三年,请你代付房租,每年的房租是1000元(年末支付),假设银行存款利率为10%,他走的时候应该一次性在你的帐户上存入多少钱?,9 某企业拟购置一台柴油机,更新目前使用中的汽油机,每月可以节约燃料费用为60元,但柴油机的价格较高1500元,问柴油机要使用多少年才合算?假设年利率为2%。,10 拟某人在5年后还清10000元贷款,从现在起每年等额存入一笔钱到银行,假设银行的存款利率为10%,那么这个人每年需要存入的钱是多少?,11 假设以10%的利率借得20000元,投资于一个寿命为10年的项目,每年至少要收回多少现金才是有利的?,(2)先付年金,概念:第19页 如何绘制先付年金的时间轴 案例：每年初存入银行100元现金，每年的利息率是10%，三年以后一共可以取出多少钱？ 先付年金现值和终值的计算，学会用书后面的表。,先付年金的计算,12 购买一套设备,设备价格为3000元,可以使用8年的时间,但要租赁的话,是每年年初支付租金600元,年利率为8%,问这个设备是购买划算还是租用划算?,13 某企业准备在今后6年内,每年年初从利润留成中提取50000元存入银行,计划6年后,将这笔钱用于建设一个福利设施,若年利率为6%,问6年后共可以积累多少资金?,14 某企业准备在今后8年内,每年年初都可以从银行取出70000元,若年利率为12%,问该企业现在需要一次性的向银行存入多少钱?,(3)递延年金,递延年金的概念：（递延期、年金期） 递延年金的终值与普通年金的终值一样的,递延年金的现值：,1、假设m期也存在年金，整个年金段看作（n+m）期的普通年金，求出（n+m）的现值，再减去实际没有发生的m期的现值。就等于递延年金的现值。 2、忽略m期，只看作n期的普通年金，先求出前面递延期m期的终值，这个终值也是后面一段n期的现值，再将这个值调到零的位置上，就是递延年金的现值。,15 假设5年中前两年没有发生年金，年利率为10%，发生年金数额是100元，求递延年金的现值？,资金时间价值的特殊问题,一 、不等额系列款项的现值 公司有一项工程，施工建设期为4年，其投资发生的情况如下：第零年（建设起点）100万元，第一年末200万元，第二年末50万元，第三年末150万元，第四年末20万元。若贴现率为8%，那么该工程投资的现值是多少？-,练习,公司有一项工程，施工建设期为3年，其投资发生的情况如下：第零年（建设起点）60万元，第一年末120万元，第二年末50万元，第三年末150万元。若贴现率为5%，那么该工程投资的现值是多少？-,资金时间价值的特殊问题,二,年金与不等额款项混合情况下的现值 贴现率为10%，求现值：,练习,贴现率为10%，求现值：,资金时间价值的特殊问题,三，复利计息频数（一年中复利的次数） r：期利率，i: 年利率， m:每年计息的次数 三者的关系：。 n: 年数，t: 总的计息次数， m:每年计息的次数 三者的关系：。 每年复利一次的公式：F=P(1+ i) n 每年复利多次的公式： F=P(1+ r) t,第25页的例题2-12 第26页的例题2-13 名义利率和实际利率的转换公式,17 本金为1000元，投资一个5年的项目，年利率是8%，每季度复利一次，问5年一共可以获得多少利息？实际利率是多少？,四.分数计息期（n=3/10,8个月，2年半）,重点要掌握四个点：题目年金段的现值点、题目年金段未来的终值点、说话的时间点（正真的现值）、题目需要求的时间点。 A公司在半年后，需要支付每年100万元的5年期年金，折现率为6%，其现值是多少？ B公司一年后，需要支付每年100万元的年金，折现率6%，该公司3年期的年金在3.5年的价值是多少？,五.利息率（内插法）,1、根据题目所给的已知条件构建公式 2、得到一个包含利息率在内的系数 3、查书后面的系数表，找到该系数所对应的利息率，为所求。 4、如果找不到准确的利息率，那么找到一大一小的两个利息率，然后使用内插法得出准确的利息率。,A员工现在向银行存入7000元钱，按照复利计算，在利率是多少的时候能够在今后的8年内每年年末都能取出1000元钱？,2.2风险价值,2.2.1概念 风险：人们在事先就能够得知采取某种行动可能产生的所有后果，以及每一种后果出现的概率。 不确定性：人们在事先不知道所有的结果，或者知道所有的结果但是不知道所有的概率。 确定性（无风险性）：人们事先知道只有唯一的一种结果，而且这种结果必然发生。,分析下面事件,1.购买国库券 2.研发一种新产品 ：畅销 50%，盈利一般30%，滞销20% 3.投资煤矿：开发顺利获利100万元，开发失败亏损60万元 4.购买一种新设备进行生产：能获利60%，亏损30%,风险的分类：,1.从个别投资主体的角度来看： 市场风险： 不可用被分散掉，对所有的公司都会产生影响的风险：战争、经济衰退、财政改革、通货膨胀等 公司特有的风险： 可以分散的风险。个别公司特别的事件造成的：罢工、诉讼失败、新产品研发失败、合同丢失等等。通过合理证券投资组合可以分散掉,风险的分类：,2.从公司本身来看 经营风险： 是指生产经营的不确定性带来的风险，是任何商业活动都有的。市场销售、生产成本、生产技术、其他 财务风险： 是指因为借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险。,2.2.3投资风险收益的计算,1、计算项目期望值 2、计算项目标准差 3、计算项目标准离差率 4、计算项目应得风险收益率 项目应得风险收益率a=风险价值系数*标准离差率 5、计算项目预测风险收益率 项目预测风险收益率b=预测投资收益率-无风险收益率 预测投资收益率=（预测收益额/投资额）*100% 6、比较ab的大小 ab 项目不可投资,投资风险收益,18 投资额是10000元,收益概率如表,假设无风险收益率为6%,风险价值系数为8%,说明是否可进行投资?,公司有甲乙2个投资方案，投资额都是10000元，风险价值系数是8%，无风险收益率6%，其收益概率分布如下表所示：,