运用完全平方公式分解因式,八年级下册,提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b),练习,把下列各式分解因式, x4-16,解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1),解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2),课前复习：1、学了哪些方法分解因式?,（有公因式，先提公因式。）,（因式分解要彻底。）,课前复习：,2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？,填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2 （5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2,2ab,b2,1,m+1,1,n-1,x-0.5,y,2x+y,这个公式可以用文字表述为：,两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两个数的和（或差）的平方。,用公式法正确分解因式关键是什么？,熟知公式特征！,完全平方式,从项数看：,完全平方式,都是有 项,3,从每一项看：,都有两项可化为某个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,从符号看：,平方项符号相同,a2 2 a b + b2 = （ a b ）2,（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）,1、回答：下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,2、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,3.填写下表,是,是,不是,是,不是,不是,a表示：x b表示：3,a表示：2y b表示：1,a表示：2x+y b表示：3,(1),x214x49,解：,例题,解：,(2),强化练习：请运用完全平方公式把下列各式分解因式：,变式练习： 把下列各式因式分解,(1),3ax26axy3ay2,(2),-x2-4y24xy,16x4-8x21,（3）,(4),(1),3ax26axy3ay2,解：,(2),解：,-x2-4y24xy,解：,变式练习：,16x4-8x21,（3）,解：,(4),解：,练习题：,1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ） A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2 2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ） A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2,D,C,3、判断因式分解正误。,(1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2,错。应为： -x2-2xy-y2 =-（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2,（2）a2+2ab-b2,错。此多项式不是完全平方式,4、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10 5、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A、6 B、6 C、3 D、3,B,B,6、把 分解因式得（ ） A、 B、 C、 D、 7、计算 的结果是（ ） A、 1 B、-1 C、 2 D、-2,C,A,能力提升,2.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 xy 的值。,解：由x2+4x+y2-2y+5 =(x2+4x+4)+(y2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=0 得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 xy=(-2)1=-2,能力提升,