用特殊定理巧解规则图形面积一燕尾定理：在三角形中，相交于同一点，那么二梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：；的对应份数为习题精析：如图，求梯形的面积【面积的计算】 例1如图5.56，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是_.1. (2006年南京智力数学冬令营)如下图，梯形的平行于，对角线，交 于，已知与的面积分别为 平方厘米与平方厘米，那么梯形 的面积是_平方厘米 2.梯形的对角线与交于点，已知梯形上底为2，且三角形的面积等于 三角形面积的，求三角形与三角形的面积之比 3. (第十届华杯赛)如下图，四边形中，对角线和交于点，已知，并 且，那么的长是多少？4.梯形的下底是上底的倍，三角形的面积是，问三角形的面积是多少？5. 如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形的面积是，三角 形的面积是，求四边形的面积 如图，正方形面积为平方厘米，是边上的中点求图中阴影部分的面积6. 在下图的正方形中，是边的中点，与相交于点，三角形的面 积为1平方厘米，那么正方形面积是 平方厘米巧解面积1. 如图，点D，E分别在ABC的边BC，AC上，连结BE交AD于点F，已知ABC的面积为12平方厘米，且BD=DC，AD=3DF。求BDE（阴影部分）的面积。2.求下列各图中阴影部分的面积：3. 下图中，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面 积大40厘米2。求乙正方形的面积。4. 以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见下图），直角边长4 厘米，求图中阴影部分的面积。5. 下图是甲、乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长3厘米，甲的面积比乙的面 积大45厘米2。求甲、乙的面积之和。6.求下图（单位：厘米）中四边形ABCD的面积。7.如图是一个正方形，图中所标数字的单位是厘米。问：阴影部分的面积是多少平方厘米?（全国第四届“华杯赛”决赛试题）