*大 学 毕 业 论 文 题题 目：目： * 学学生生姓姓名名: : * * * * * * * 指指导导老老师师： * * * * * * * 学学 院院 ： * * * * * * * 专专业业班班级级： * * * * * * * 完完成成时时间间： * * * * * * * 氩原子第一激发电位测定和分析氩原子第一激发电位测定和分析 摘摘 要要：弗兰克赫兹实验通过测定不同物质的第一激发电压，例如汞、氩气等，证实了 波尔的原子模型，是研究原子结构的重要方法之一。然而影响测量结果的因素较多，例如灯丝 电压、拒斥电压、栅极电压、灯丝温度等。本文以氩气为研究对象，采用控制变量法，分别研 究了：1）当灯丝电压不变时，拒斥电压对第一激发电压的影响；2）当拒斥电压不变时，灯丝 电压对第一激发电压的影响；3）波峰值和波谷值对实验结果的影响；4）升压过程和降压过程 对实验结果的影响。并采用 origin 软件对图形和数据进行处理，结合逐差法对实验数据进行 分析。结果表明：1）在灯丝电压一定时，拒斥电压更小实验结果误差更小；2）在拒斥电压一 定时，灯丝电压越大实验结误差越小；3）升压过程与降压过程对比，采用降压过程数据时误 差更小；4）采用波谷值计算时，误差更小。本研究方法首先对不同的试验参数下的结果进行 对比，在数据处理上分别采用了升压和降压过程的波峰、波谷的数据处理。对实验结果进行多 角度的分析，为今后进行该类实验提供了一个新的思路。 关键词：氩原子；实验；第一激发电位；电压；电流；升压过程；降压过程。 1 引 言 1913 年丹麦物理学家玻尔（N-Bohr）提出了原子能级的概念并建立了原子模型理论1。 该理论指出，原子处于稳定状态时不辐射能量，当原子从高能态（能量）向低能态 m E （能量）跃迁时才辐射。辐射能量满足： n E E=En-Em (n、m 为正整数) （1） 对于外界提供的能量，只有满足原子跃迁到高能级的能级差，原子才吸收并跃迁，否则不 吸收。而氩原子在对于外界提供的能量满足：E=En-Em (n、m 为正整数) 1，满足该条 件的的原子就会发生吸收并跃迁。物理学中，通过测定不同物质的第一激电压，即弗兰克- 赫兹实验，来证明波尔的上述理论，该实验在为进步原子物理的发展中占有重要的地位， 是物理学中的经典实验之一。但于该实验中，影响结果的因素较多，因此不同的研究者进 行相关研究2-6，为准确测定不同物质的第一激发电位提供了实验依据。本文以氩气为研 究对象，对升压和降压过程中的波峰和波谷数据进行处理研究，并采用 origin 软件进行曲 线拟合，探究了不同因素对实验结果的影响。 2 氩原子第一激发电位测定的实验原理 （1）定态假设:原子只能处在一些稳定的状态中，其中每一状态对应一定的能量值 Ej (j = 1，2，3)。这些数值是彼此分立的，不连续的。 （2）频率定则:当原子从一个稳定状态过度到另一个稳定状态时，就吸收或放出一定 频率的电磁辐射。频率的大小取决于原子所处两定态之间的能量差并满足： (2) mn EEhv 其中 J s 称为普朗克常数。 为频率，、为两个不同定态的能量。 34 1063 . 6 h n E m E 本实验就是利用具有一定能量的电子与氩原子相碰撞而发生能量交换来实现氩原子状 态的改变。由玻尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原 子从基态跃迁到第一受激态时所需的能量，这个能量称为临界能量。当电子与原子碰撞时， 如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞（电子不损失能量） ；若电子能量大于临界能 量，则发生非弹性碰撞（电子把数值为的能量交给氩原子，只保留余下的部分） 12 EEE ；设和分别为原子的第一激发态和基态量。初动能为零的电子在电位差的电场 2 E 1 E 0 eU 作用下获得能量，如果满足： 0 eU (3) 120 EEheU 当电子与原子发生碰撞时，原子将从电子获取能量而从基态跃迁到第一激发态。相应 的电位差就称为氩原子的第一激发电位。当电子的能量等于或大于第一激发能时，原子 0 U 就开始发光。实验设备图：如图（4） ，弗兰克一赫兹实验原理图（如图 3 所示） 图 2 弗兰克一赫兹实验原理图 图 3 弗兰克-赫兹实验装置图 3 实验设备及其工作原理 3.1 实验设备 该实验的的仪器有 FHII2051 弗兰克赫兹实验仪。电源输入为 220V，50HZ。 3.2 工作原理 电子与原子的碰撞过程可以用以下方程描述： (4) EVMvmMVvm ee 2222 2 1 2 1 2 1 2 1 式7中： 电子质量；原子质量；v电子碰撞前的速度；V原子碰撞前的速度； 电子 e m M v 碰撞后的速度； 原子碰撞后的速度；原子碰撞后内能的变化量。按照波尔原子能级理论， V E = (5) E 非弹性碰撞 弹性碰撞 01 0 EE 式中：原子基态能量,原子第一激发态能量。 0 E 1 E 电子碰撞前的动能时，电子与原子的碰撞为完全弹性碰撞,原 01 2 2 1 EEvme0E 子仍停留在基 态。电子只在加速电场的作用下碰撞前获得动能，才能够与原子产生非 01 2 2 1 EEvme 弹性碰撞，使 原子获得某一值（)的内能从基态跃迁到第一激发态，调整加速电场的强度，电子 01 EE 与原子的弹性碰撞到非弹性碰撞的变化过程将在电流上显现出来。弗兰克赫兹管为此目 的而专门设计。采用的充氩四极弗兰克赫兹实验原理图如图 4 所示。 图 4 弗兰克赫兹实验原理图 3.3 实验的误差及其分析 3.3.1 实验的误差 1、为了提高测量精度，可以测量第一个谷值与第五个谷值所对应的之差，取相邻 AG V 2 谷值对应的之差的平均值。 AG V 2 2、为了更好处理数据我们将采用以下方法来处理数据：计算各峰值间距的算术平均值， 作为第一激发电位。 3.3.2 实验误差分析处理 1、采用作图法处理数据：将所采集的实验数据输入电脑，用作图软件描绘出 P I 的变化情况，并 AG V 2 进行数据观察处理。 2、逐差法出路数据：将所采集的实验数据通过所做出的图像找出五至六个波峰（或者 波谷）并且找出连续相邻峰峰（或谷谷）之间的差值，省去最前的一个和最后一个，UU 将中间的六个数据：、进行逐查处理并对这些数据采用逐查法行处 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 U 理，处理公式如下8： (6) )( 9 1 3625140 UUUUUUU 3、不确定度的计算将数据带入如下公式 (7) 1 )( 1 2 0 0 n UU U n i i 实验结果:将上两式的结果代入如下公式： (8) 000 UUU 4、误差造成的原因 1）计算出与的相对误差；2）误差主要来源于电压的不稳定和实验仪器的系统 0 U 理g U 误差。 4 不同拒斥电压下氩原子的第一激发电位的测定 4.1 实验数据 本次试验是控制和不变的情况下，探究与的关系，所得的数据如下： HH V KG V 2AG U 2P I 表 1 不同拒斥电压下的实验数据 UHH=3.00V UG2A=7.00VUHH=3.00V UG2A=11.00V 序号 AG U 2 P I AG U 2 P I 15.200.2014.400.00 210.000.3015.400.20 412.000.6016.400.50 514.000.4017.700.60 616.001.0018.600.50 718.001.1019.500.40 819.200.8020.400.20 920.100.5021.300.10 1022.000.1021.500.00 1124.000.4025.200.10 1226.601.9027.300.80 1328.602.2029.001.40 1430.001.8031.200.70 1533.001.6031.900.30 1635.000.1032.800.00 1737.700.3039.101.50 1838.301.9039.501.80 1939.002.2041.002.30 2040.002.6043.401.20 2142.003.0043.900.90 2243.202.5045.900.00 2345.401.7049.500.60 2447.300.3050.301.50 2548.000.8053.502.70 2650.101.3056.601.70 2752.802.9057.601.10 2855.003.9059.400.30 2955.803.1062.701.40 3057.502.5063.502.10 3159.901.4067.103.40 3261.701.6069.302.90 3362.502.9071.301.70 3466.103.7072.401.30 3568.004.8076.602.60 3670.304.3078.303.60 3772.303.0081.604.10 3874.003.5084.103.20 3977.405.6085.502.90 origin 软件是一种重要的数据和图形处理软件，广泛应用于物理实验数据处理。在弗 兰克-赫兹实验中，origin 软件的图形函数曲线拟合功能，已用于数据处理9-10。本文采 用作图软件 origin 和逐差法处理数据，根据实验数据作出的图像，如图 5、7 所 P I 2G U 示，以及峰谷电压差对比图，如图 6、8 所示。 020406080100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2G U p I UHH =3.0V UG2A=7.0V UG1K=1.7V 图 5 图像 图 6 峰谷电压差对比图 P I 2G U 102030405060708090 0 1 2 3 4 UHH =3.0V UG2A=11.0V UG1K=1.7V p I 2G U 图 7 图像 图 8 峰谷电压差对比图 P I 2G U 4.2 逐差实验数据和误差分析 1、UHH=3.00V、UG2A=7.00V、=1.70V KG U 2 利用公式（6）取相邻的六个连续的波峰进行计算 =12.15(V) )( 9 1 3625140 UUUUUUU 不确定度为： =1.13446022 1 )( 1 2 0 0 n UU U n i i =12.151.13446022(V) 000 UUU 相对误差=4.65116279%100 61.11 61.1115.12 利用公式（6）取相邻的六个连续的波谷计算 =12.50(V) )( 9 1 3625140 UUUUUUU 不确定度为： =0.282842712 1 )( 1 2 0 n UU U n i i =12.50.282842712(V) 000 UUU 相对误差=7.66580534% %100 61.11 61.1150.12 2、UHH=3.00V、UG2A=11.00V、=1.70V KG U 2 利用公式（7）取相邻的六个连续的波峰进行计算 =12.78(V) )( 9 1 3625140 UUUUUUU 不确定度为： =1.27553