相似三角形的判定预备定理, DEBC, DEBC,数学符号语言,数学符号语言,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等,创设情景 明确目标,最简单的就是相似三角形如果A A1，BB1 ，CC1， ， 那么ABC与A1B1C1相似吗？我们还有其他方法判定两个三角形相似吗？,已知：DE/BC，且DE分别交AB、AC于D，E .猜想：ADE与ABC有什么关系?并证明。,证明:,且 A= A, DE / BC,1 =B，2 =C, ADE与ABC的对应角相等,相似。,1,2,三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似， 。, 四边形DBFE是平行四边形, DE=BF , ADE ABC,F,过E作EF/AB交BC于F,又 DE / BC, ADE与ABC的对应边成比例,2,3,平行于三角形一边的定理,即： 在ABC中， 如果DEBC， 那么ADEABC,A型,你还能画出其他图形吗？,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。,延伸,即： 如果DEBC， 那么ADEABC,你能证明吗？,X型,平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,理解,平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例。,推论,即： 在ABC中， 如果DEBC， 那么,（上比全， 全比上）,（上比下，下比上）,（下比全，全比下）,相似具有传递性,ADEABC,M,N,如果再作 MNDE ，共有多少对相似三角形？,AMNADE,AMNABC,共有三对相似三角形。,【针对练二】,1. 如图，在ABC中，DEBC，则_， 对应边的比例式为 ,ADE,ABC,2. 如图，在ABC中，EFBC，AE=2cm， BE=6cm，BC=4cm，EF的长为_,1cm,5. 如图，在ABCD中，EFAB， DEEA=23，EF=4，求CD的长,解：CD的长为10.,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目标,如图，ADEFBC，下列比例式不成立的是 （ ） A = B = C = D =,C,达标检测 反思目标,2. 如图，在ABC中，DEBC，小聪认为： DEBC， = ；小明认为应是： DEBC，ADEABC， = .那 么你认为（ ） A仅小聪对 B仅小明对 C两人均对 D两人均错,B,达标检测 反思目标,3. 如图，若ABCDEF，则A的度数为 _，DF=_.,105,3,4. 如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线 上一点，BC=OB，CE是O的切线，切点为 D，过点A作AECE，垂足为E，则 CDDE的值是_,2,达标检测 反思目标,5. 如图5，已知菱形ABCD内接于AEF， AE=5cm，AF=4cm，求菱形的边长.,解：求菱形的边长为 cm,