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投影与视图投影与视图 一.选择题 1.(2019湖北省鄂州市3 分) 如图是由 7 个小正方体组合成的几何体, 则其左视图为 () AB CD 【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左主视图中 【解答】解:从左面看易得其左视图为: 故选:A 【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图 2.(2019湖北省随州市3 分)如图是一个几何体的三视图,则这个 几何体的表面积为() A.B.C.D. 【答案】C 【解析】解:根据三视图可得这个几何体是圆锥, 底面积=12=, 侧面积为=3=3, 则这个几何体的表面积=+3=4;故选:C 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形,判断出几何 体的形状,再根据三视图的数据,求出几何体的表面积即可 此题考查了由三视图判断几何体,用到的知识点是三视图,几何体的表面积的求法,准确判 断几何体的形状是解题的关键 3.(2019湖北省仙桃市3 分)如图所示的正六棱柱的主视图是() AB CD 【分析】主视图是从正面看所得到的图形即可,可根据正六棱柱的特点作答 【解答】解:正六棱柱的主视图如图所示: 故选:B 【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图 4.(2019湖北省咸宁市3 分)如图是由 5 个完全相同的小正方形搭成的几何体,如果将小 正方体 A 放到小正方体 B 的正上方,则它的() A主视图会发生改变B俯视图会发生改变 C左视图会发生改变D三种视图都会发生改变 【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图,从正面看得到的图形是主视图,从左边看 得到的图形是左视图,可得答案 【解答】解:如果将小正方体 A 放到小正方体 B 的正上方,则它的主视图会发生改变, 俯视图和左视图不变 故选:A 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形事俯视图,从正面看得 到的图形是主视图,从左边看得到的图形是左视图 5.(2019四川省达州市3 分)如图是由 7 个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形 中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是() ABCD 【分析】由已知条件可知,左视图有 2 列,每列小正方形数目分别为 3,1据此可作出 判断 【解答】解:从左面看可得到从左到右分别是 3,1 个正方形 故选:B 【点评】本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知左视 图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中 的最大数字 6.(2019四川省广安市3 分)如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的,则它 的俯视图是() AB CD 【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】解:该组合体的俯视图为 故选:A 【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图 7.(2019四川省绵阳市3 分)下列几何体中,主视图是三角形的是() A.B.C.D. 【答案】C 【解析】解:A、正方体的主视图是正方形,故此选项错误; B、圆柱的主视图是长方形,故此选项错误; C、圆锥的主视图是三角形,故此选项正确; D、六棱柱的主视图是长方形,中间还有两条竖线,故此选项错误; 故选:C 主视图是从找到从正面看所得到的图形,注意要把所看到的棱都表示到图中 此题主要考查了几何体的三视图,关键是掌握主视图所看的位置 8. (2019 湖北宜昌 3 分)如图所示的几何体的主视图是() AB CD 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案 【解答】解:从正面看易得左边比右边高出一个台阶,故选项 D 符合题意 故选:D 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,主视图是从物体的正面看得到的视图 9.(2019 湖南常德 3 分)如图是由 4 个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的左视图是 () ABCD 【分析】根据左视图即从物体的左面观察得得到的视图,进而得出答案 【解答】解:如图所示,该几何体的左视图是: 故选:C 【点评】此题主要考查了几何体的三视图;掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图 形是解决本题的关键 10.(2019 湖南益阳 4 分)下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是() AB CD 【分析】根据特殊几何体的展开图,可得答案 【解答】解:A、圆柱的侧面展开图可能是正方形,故 A 错误; B、三棱柱的侧面展开图是矩形,故 B 错误; C、圆锥的侧面展开图是扇形,故 C 正确; D、三棱锥的侧面展开图是三角形,故 D 错误 故选:C 【点评】本题考查了几何体的展开图,熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键 11. (2019甘肃庆阳3 分)下列四个几何体中,是三棱柱的为() AB CD 【分析】分别判断各个几何体的形状,然后确定正确的选项即可 【解答】解:A、该几何体为四棱柱,不符合题意; B、该几何体为圆锥,不符合题意; C、该几何体为三棱柱,符合题意; D、该几何体为圆柱,不符合题意 故选:C 【点评】考查了认识立体图形的知识,解题的关键是能够认识各个几何体,难度不大 12. (2019广西贺州3 分)如图是某几何体的三视图,则该几何体是() A长方体B正方体C三棱柱D圆柱 【分析】由已知三视图得到几何体是正方体 【解答】解:由已知三视图得到几何体是以正方体; 故选:B 【点评】本题考查了几何体的三视图;熟记常见几何体的三视图是解答的关键 13. (2019贵州安顺3 分)如图,该立体图形的俯视图是() ABCD 【解答】解:如图所示的立体图形的俯视图是 C 故选:C 14. (2019贵州贵阳3 分)如图是由 4 个相同的小立方体搭成的几何体,则它的主视图是 () AB CD 【分析】主视图有 2 列,每列小正方形数目分别为 1,2 【解答】解:如图所示:它的主视图是: 故选:B 【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,正确把握观察角度是解题关键 15. (2019海南省3 分)如图是由 5 个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的俯视图是 () ABCD D 【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可 【解答】解:从上面看下来,上面一行是横放 3 个正方体,左下角一个正方体 【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图 16. (2019黑龙江省绥化市3 分)若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等 的圆,则这个几何体是() A球体B圆锥C圆柱D正方体 答案答案:A 考点考点:三视图。 解析解析:只有球体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆。 17. (2019黑龙江省齐齐哈尔市3 分)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何 体的主视图和俯视图视图,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为() A5B6C7D8 【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看,所得到的图形 【解答】解:综合主视图和俯视图,底层最少有 4 个小立方体,第二层最少有 2 个小立 方体,因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是 6 个 故选:B 18 (2019山东临沂3 分)如图所示,正三棱柱的左视图() AB CD 【分析】根据简单几何体的三视图,可得答案 【解答】解:主视图是一个矩形,俯视图是两个矩形,左视图是三角形, 故选:A 【点评】本题考查了简单几何体的三视图,利用三视图的定义是解题关键 19 (2019山东威海3 分)如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的,其俯视 图是() ABCD 【分析】根据俯视图是从上面看到的图形进而得出答案 【解答】解:从上面看,得到的视图是:, 故选:C 【点评】本题考查了三视图的知识,关键是找准俯视图所看的方向 20 (2019山东潍坊3 分)如图是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体 移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是() A俯视图不变,左视图不变 B主视图改变,左视图改变 C俯视图不变,主视图不变 D主视图改变,俯视图改变 【分析】利用结合体的形状,结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化; 【解答】解:将正方体移走后, 新几何体的三视图与原几何体的三视图相比,俯视图和左视图没有发生改变; 故选:A 【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图,根据题意正确掌握三视图的观察角度是 解题关键 21(2019湖北宜昌3 分)如图所示的几何体的主视图是() ABCD 【考点】三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案 【解答】解:从正面看易得左边比右边高出一个台阶,故选项 D 符合题意故选 D 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,主视图是从物体的正面看得到的视图 22(2019湖南常德3 分)如图是由 4 个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的左视图是 () ABCD 【考点】三视图 【分析】根据左视图即从物体的左面观察得得到的视图,进而得出答案 【解答】解:如图所示,该几何体的左视图是: 故选 C 【点评】此题主要考查了几何体的三视图;掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图 形是解决本题的关键 23 (2019 黑龙江省绥化黑龙江省绥化 3 分分)若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆, 则这个几何体是() A球体B圆锥C圆柱D正方体 答案答案:A 考点考点:三视图。 解析解析:只有球体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆。 24(2019湖北省鄂州市湖北省鄂州市)(3分) 如图是由7个小正方体组合成的几何体, 则其左视图为 () AB CD 【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左主视图中 【解答】解:从左面看易得其左视图为: 故选:A 【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图 25. (2019 湖北仙桃湖北仙桃)(3 分)如图所示的正六棱柱的主视图是() AB CD 【分析】主视图是从正面看所得到的图形即可,可根据正六棱柱的特点作答 【解答】解:正六棱柱的主视图如图所示: 故选:B 【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图 26. (2019 湖北咸宁市湖北咸宁市 3 分分)如图是由 5 个完全相同的小正方形搭成的几何体,如果将小正方 体 A 放到小正方体 B 的正上方,则它的() A主视图会发生改变B俯视图会发生改变 C左视图会发生改变D三种视图都会发生改变 【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图,从正面看得到的图形是主视图,从左边看 得到的图形是左视图,可得答案 【解答】解:如果将小正方体 A 放到小正方体 B 的正上方,则它的主视图会发生改变, 俯视图和左视图不变 故选:A 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形事俯视图,从正面看得 到的图形是主视图,从左边看得到的图形是左视图 二.填空题 1. (2019河北省2 分)图 2 是图 1 中长方体的三视图,若用 S 表示面积,S主x2+2x,S左 x2+x,则 S俯() Ax2+3x+2Bx2+2Cx2+2x+1D2x2+3x A 【解答】解:S主x2+2xx(x+2) ,S左x2+xx(x+1) , 俯视图的长为 x+2,宽为 x+1, 则俯视图的面积 S俯(x+2) (x+1)x2+3x+2, 2 (2019山东青岛3 分)如图,一个正方体由 27 个大小相同的
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