江苏省苏州市2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（）A点AB点BC点CD点D2计算：得（）ABCD3下列运算错误的是（）A（x2）3x6Bx2x3x5Cx22xy+y2（xy）2D3x2x14在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩（米）4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A4.65、4.70B4.65、4.75C4.70、4.75D4.70、4.705设Mx2+4x4，则（）AM0BM0CM0DM06将抛物线yx2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）Ay（x+2）25By（x+2）2+5Cy（x2）25Dy（x2）2+57抛物线y3（x1）2+1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）8下列说法正确的个数是（） 平分弦的直径垂直于弦；三点确定一个圆； 在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等；直径为圆中最长的弦A1个B2个C3个D4个9如图，BM与O相切于点B，若MBA140，则ACB的度数为（）A40B50C60D7010如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线CDE上移动，若点C、D、E的坐标分别为（1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）A1B2C3D4二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11当x 时，分式有意义12禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为 13化简：（1+） 14某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个15若圆锥的底面积为16cm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为 16抛物线y3x26x+a与x轴只有一个公共点，则a的值为 17已知点P（x，y）在二次函数y2（x+1）23的图象上，当2x1时，y的取值范围是 18如图，点A、B、C分别是O上的点，B60，AC3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且APAC则PD的长为 三解答题（共10小题，满分66分）19（5分）计算：（）1+（3.14）0+|24|20（5分）分解因式：（）3mx6my；（）y3+6y2+9y21（6分）先化简，再求值：（+），且x为满足3x2的整数22（7分）2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为100分） 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图（1）a ，n ；（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？23（7分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜假如甲，乙两队每局获胜的机会相同（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是 ；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？24（8分）如图，已知O的直径AB垂直弦CD于点E，连接AD、BC、OC，且OC5（1）若，求CD的长；（2）若OCD4BCD，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）25（8分）二次函数yax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）图象如图所示，根据图象解答问题（1）写出过程ax2+bx+c0的两个根（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集（3）若方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，求k的取值范围26（10分）某商品的进价为每件50元当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？27如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径COAO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM（1）若半圆的半径为10当AOM60时，求DM的长；当AM12时，求DM的长（2）探究：在点M运动的过程中，DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由28（10分）抛物线yax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标参考答案一选择题1解：绝对值等于2的数是2和2，绝对值等于2的点是点A故选：A2解：原式，故选：B3解：A、（x2）3x6，正确；B、x2x3x5，正确；C、x22xy+y2（xy）2，正确；D、3x2xx，选项D错误；故选：D4解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.75故选：C5解：Mx2+4x4（x2）2（x2）20，（x2）20，即M0故选：B6解：抛物线yx2的顶点坐标为（0，0），先向左平移2个单位再向下平移5个单位后的抛物线的顶点坐标为（2，5），所以，平移后的抛物线的解析式为y（x+2）25故选：A7解：抛物线y3（x1）2+1是顶点式，顶点坐标是（1，1）故选A8解：平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以错误；不共线的三点确定一个圆，所以错误；在圆中，任何一条弦都对应着两条弧，而这两条弧一般是不相等的，只有弦是直径时，所对的两条弧才相等，故错误；直径为圆中最长的弦，故正确；故选：A9解：如图，连接OA、OB，BM是O的切线，OBM90，MBA140，ABO50，OAOB，ABOBAO50，AOB80，ACBAOB40，故选：A10解：由图知：当点B的横坐标为1时，抛物线顶点取C（1，4），设该抛物线的解析式为：ya（x+1）2+4，代入点B坐标，得：0a（1+1）2+4，a1，即：B点横坐标取最小值时，抛物线的解析式为：y（x+1）2+4当A点横坐标取最大值时，抛物线顶点应取E（3，1），则此时抛物线的解析式：y（x3）2+1x2+6x8（x2）（x4），即与x轴的交点为（2，0）或（4，0）（舍去），点A的横坐标的最大值为2故选：B二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11解：当12x0，即x时，分式有意义故答案为x12解：0.0000001021.02107故答案为：1.0210713解：（1+），故答案为：14解：摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，摸到黄球的概率为0.25，故口袋中黄色玻璃球有0.257218（个）故答案为：1815解：设圆锥的底面圆的半径为r，圆锥的侧面展开图的圆心角为n，根据题意得r216，解得r4，所以24，解得n120，即圆锥的侧面展开图的圆心角为120故答案为12016解：抛物线y3x26x+a与x轴只有一个公共点，3612a0，解得：a3，故答案为：317解：二次函数y2（x+1）23，该函数对称轴是直线x1，当x1时，取得最小值，此时y3，点P（x，y）在二次函数y2（x+1）23的图象上，当2x1时，y的取值范围是：3y5，故答案为：3y518解：如图，连接ADADCB，B60，ADC60又CD是O的直径，DAC90，AC3，ADACcot60APAC，PACP30又ADCP+DAP60，PDAP30，PDAD故答案是：三解答题（共10小题，满分66分）19解：原式22+1+4220解：（）原式3m（x2y）；（）原式y（y2+6y+9）y（y+3）221解：原式+（+）xx1+x22x3由于x0且x1且x2所以x1原式23522解：（1）本次调查的总人数为3010%300（人），a30025%75，D组所占百分比为100%30%，所以E组的百分比为110%20%25%30%15%，则n36015%54，故答案为：75、54；（2）B组人数为30020%60（人），补全频数分布直方图如下：（3）2000（10%+20%）600，答：该校安全意识不强的学生约有600人23解：（1）甲队最终获胜的概率是；故答案为；（2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率24解：（1）O的直径AB垂直弦CD于点E，CEDE设EB3x，则BC5x，CE4x，在直角三角形OCE中，OC2CE2+OE2，52（4x）2+（53x）2，解得x0或x1.2，CE4x4.8，CD2CE9.6；（2）ABCD，COB2BCDOCD4BCD，OBCOCB，OCB+OBC+COB180，BCD15，OBC75，BOC30，AOC150S25解：（1）由图象得：ax2+bx+c0的两个根为x11，x23；（2）由图象