公 园 有 多 宽,学习目标,能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围。 能通过估算比较两个数的大小。 掌握估算的方法，形成估算的意识发展个人的数感。,试一试,一、某地开辟一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的两倍，它的面积为800m2,公园的宽大约是多少？,分析：可设公园的宽为X米，则长为2X米。,2X2800,X2400,完全平方数,如果把800m2改为400000m2呢？,想一想,如果把该题800m2改为400000m2呢？ 1、公园的宽是多少？它有1000米吗？ 2、如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？,分析：可设公园的宽为X米，则长为2X米。,2X2400000 X2200000（不完全平方数） X？,探究估算方法,X2200000 1、100X1000 2、400X500 3、 4、440X450 公园的宽大约是440米到450米之间，误差小于10米,探究估算方法,如果要求误差小于1米呢？它的宽是多少？ X2200000 1、100X1000 2、400X500 3、440X450 4、 5、447X448 公园的宽大约是447米到448米之间，误差小于1米,探究估算方法,如果要求精确到1米呢？它的宽是多少？ X2200000 1、100X1000 2、400X500 3、440X450 4、447X448 5、 公园的宽大约是447米。,探究估算方法,而0.0660.1 错误,1、下列结果估算正确吗？你是怎样判断的？,而9610 错误,2、你能估算 的大小吗？（误差小于1）,9或10,知识小结,1、估算无理数的方法是： （1）通过平方（立方）运算，采用“夹逼法”确定真值所在范围。 （2）根据问题中误差允许的范围，在真值范围内取出近似值。 2、“精确到”与“误差小于”意义不同，如精确到1M，是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1M，答案在真值左右1M都符合题意，答案不唯一。在本章中误差小于1M，就估算到个位，误差小于10M就估算到十位。,例1、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的1/3，则梯子比较稳定，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？,C,B,A,解：如图，设梯子稳定摆放时的高度为X米。 此时AB2，由勾股定理得： X2+2262 即X232 X 因为5.6231.365.6 因此能达到。,例2、通过估算比较下列各组数的大小。,（1）、 与3.6 3.8或3.9 3.6,（2）、 与3.6 各自平方： 1512.96 3.6,（3）、 分析：因为两数的分母相同，所以只比较分子即可 因为 2 所以 所以,（4）、,知识小结,对于含根号的数比较大小的一般方法 ： 1、先估算含根号的数的近似值，再和另一个数比较。 2、也可把不含根号的数平方和另一个数的被开方数比较。 3、若同分母（或同分子）则可比较它们的分子（或分母）。 4、若异分母则先化为同分母，再进行比较。,本节小结,一、估算无理数的方法 1、通过平方（立方）运算，采用“夹逼法”确定真值所在范围。 2、根据问题中误差允许的范围，在真值范围内取出近似值。 二、对于含根号的数比较大小的一般方法 1、先估算含根号的数的近似值，再和另一个数比较。 2、也可把不含根号的数平方和另一个数的被开方数比较。 3、若同分母（或同分子）则可比较它们的分子（或分母）。 4、若异分母则先化为同分母，再进行比较。,