化工传递过程基础 主要参考教材 1陈涛，张国亮化工传递过程基础北京：化学工业出版社，9 2王绍亭，陈涛化工传递过程基础北京：化学工业出版社，1987 3王绍亭化工传递过程北京：化学工业出版社，1980 4王绍亭，陈涛动量、热量与质量传递天津：天津科学技术出版社， 1987,绪 论 一、化学工程学科的发展阶段 1、工艺过程考察阶段 单纯的过程实践考察，结论异业各殊，化工厂是由不同的化学反应和物理过程组成，代表作为1898年F.H.Thorpe “ Outline of Chemistry”。 2、单元操作认识阶段 以某些设备和过程组成的系统是相同（近）的，将相同的系统经分析、归纳和分类分成若干单元操作来考察生产过程，化工厂是由若干单元操作和化学反应过程组成的，结论异业有同。代表作为1923年Walker，Lewis “ Principles of Chemical Engineering”。,3、化工传递认识阶段 对单元操作研究的基础上获得共同实质为动、热、质量传递过程，从理论上步入了异业相同。虽传递过程使用的定律与单元操作过程一样但方法不同，内容上实践理论、理论实践和理论、实践的统一，方法上采用宏观微观、微观宏观和宏观、微观的统一。代表作为1960年R.B.Bird “ Transport Phenomena”，J.R.Welty，C.E.Wicks，R.E.Wilson “ Fundementals of Momentum，Heat and Transfer”。 4、信息化阶段,二、化工传递过程课程的内容和任务 化工传递过程是据三个基本定律，采用微分衡算的方法研究动、热、质量传递过程的基本原理，及三种传递现象之间的定量关系。其基本出发点是将三种传递现象归结为过程速率问题加以探讨。动、热、质量传递过程和现象是不可分割，而且互相作用。 学习本课程的任务是：进一步理解各种传递过程的本质，启发和指导我们改善各类传递过程的途径；为化工过程的开发和研究提供理论基础和基本数学模型思路，从而将高新技术应用到化工生产中去。 化工传递过程重点探讨物理过程进行的速率及其传递机理，动量、热量、质量传递过程的类似性。,第一章 传递过程概述 体系内部具有强度性质的物理量存在梯度时的状态称为不平衡状态。任何处于不平衡状态的物系都有向平衡状态转移的倾向，这些物理量朝平衡方向转移的过程称传递过程。质量传递指物系中的组分由高浓区向低浓区扩散或通过相界面的转移；热量传递指热量由高温区向低温区的转移；动量传递则是在垂直于流动方向上，动量由高速区向低速区的转移。 传递方式：由微观分子热运动所产生的传递为分子传递；依靠宏观的流体质点的运动造成的传递，称为湍流传递。 传递过程的大小常用传递速率或通量（传递量/m2 s）描述。 第一节 分子传递条件下传递通量的通用表达式 一、质量通量,式中：jAA的质量通量，kg/（m2s）； DAB A的扩散系数，m2/s； A在y方向上的质量浓度梯度， “”表示质量通量的方向与浓度梯度的方向相反，即A朝着浓度降低的方向传递。 质量通量 = 质量扩散系数质量浓度梯度 二、热量通量 式中：q热量通量，J/（m2s）； 热量扩散系数，m2/s； 在y方向上的热量浓度梯度， 。 “”表示热量通量的方向与热量浓度梯度的方向相反，即热量朝着温度降低的方向传递。 热量通量 = 热量扩散系数热量浓度梯度,三、动量通量 式中：动量通量（kgm/s）/（m2s）； 动量扩散系数，m2/s； 在y方向上的动量浓度梯度， 。 “”表示动量通量的方向与动量浓度梯度的方向相反，即动量朝着速度降低的方向传递。 动量通量 = 动量扩散系数动量浓度梯度 四、动量通量与剪应力 两层流体以ux1和 ux2向前运动，且分子运动引起分子在流层间交换。若质量为m的流体从1层跳到2层，动量由mux1 增到 mux2 ，同时质量为m的流体从2层下到1层，动量由mux2减少到 mux1 。从宏观上表现为1层受到2层的推力，2层受到1层的阻力，动量交换的结果产生了剪应力。 剪应力yx为动量在其垂直方向上传递的结果， 其大小和动量通量在数值上相等。 说明；对剪应力可正可负，对动量通量只能取负， 表示动量传递的方向和动量浓度梯度的方向相反。 同时动量通量方向和剪应力的方向垂直。,五、小结 1、动、热、质量通量普遍的表达方程式：通量 = 扩散系数浓度梯度 2、动、热、质量扩散系数具有相同的因次，均为m2/s； 3、通量为单位时间内通过与传递方向相垂直的单位面积上的动、热、质量，各量的传递方向均与该量的浓度梯度方向相反，故普遍式中加“”号。 第二节 湍流传递条件下传递通量的通用表达式 一、涡流传递的通量表达式 在湍流流体中，质点的脉动、混合和旋涡运动，使动、热、质量的传递程度大大加剧。仿照分子传递的方程式，1877年Boussinesq提出了涡流传递的通量表达式： 其中：涡流扩散系数、H 、M 非流体物性参数，与流动条件有关。,二、湍流传递的动量、热量、质量通量表达式 因此，不仅层流时的三种传递过程之间具有类似性，而且湍流时的三种传递过程之间也具有类似性，同时层流与湍流传递过程之间均具有类似性。故可采用类比的方法研究动、热、质量传递过程，在许多场合可用类似的数学模型来描述动、热、质量传递过程的规律。,第二章 总动量、总热量、总质量衡算 在化工中需对系统或某一过程的总动量（对过程包含的力进行分析）、总热量（了解过程热量和其它能量间的转化关系）、总质量（掌握过程物料的变化）进行衡算，为研究动、热、质量传递和单元操作的基础，同时对推导微分动、热、质量衡算也有指导作用（依据定律相同）。 前提：规定衡算范围、基准和对象。在流动过程，通常将进行总衡算时所 限定的空间区域称为控制体，包围此空间区域的边界面称控制面。 特点：根据控制体外部各有关物理量的变化，来研究空间范围内部的总体平均变化情况，而无需对内部每一点的规律进行分析。 本章推导通用的总衡算方程，并说明在化工中的具体应用。 第一节 总质量衡算方程式 一、通用的总质量衡算方程式 设：控制体为任意空间范围，体积V，控制 A 面面积A，有多个进出口且流速方向与控制面的 法线交角为任意，流体密度，流速 。 流体通过微元面积dA时， 质量速度： G = 质量流率： dw = ucosdA,则通过整个控制面的质量流率： 该式表示通过控制面外流的净质量流率，即： 0 ，质量的输出大于输入 =（输出输入）流率 = 0 ，质量的输出等于输入 0 ，质量的输出小于输入 在微元体dV内，流体的质量为dV，整个控制体的瞬时质量和质量累积速率： 因此根据质量守恒定律，任意控制体的通用的总质量衡算方程式为：,二、化工流动系统中的总质量衡算方程式 化工中常见的是通过管道或容器的流动，特点流动方向与通过的截面垂直（=0或=180）； =常数； 流速取平均值： 对稳态流动系统 ： ， 即为连续性方程式。 三、总质量衡算方程式的应用 1、单组分系统的质量衡算 见例1-2 2、多组分系统的质量衡算 对其中任一组分：,设组分i的质量分率为 ai=wi/w，对n组分系统可得（n1）个独立方程式： 将n个方程式相加仍然得到： （使用时可据情况联立求解， 见例1-3 ） 3、有化学反应时的质量衡算 在控制体内当组分间发生化学反应时，则有产物生成，因此产物的生成速率应加入到衡算中。此时各组分的量根据化学反应的计量关系相应变化，因反应物和生成物的化学当量相等，故采用摩尔流量单位计算方便。 对组分i的摩尔流量衡算： 对体系总摩尔流量衡算：,其中生成速率 和 的计算方法是： 化学反应方程式写为： bA BA + bB BB + + bi Bi + =bi Bi =0 同时规定：产物的 bi 0，反应物的 bi 0 。 当选择某一产物生成的摩尔速率 为基准来表示任一组分i的摩尔生成速率 时，则有： 即： 对n个组分相加得：,第二节 总能量衡算方程式 一、通用的总能量衡算方程式 依据热力学第一定律： 对控制体，由于流动便有能量的输入、输出和累积，其总能量衡算应为： 对单位时间所作的功，通常由两部分组成（轴功和流动功），即： 而,得到另一总能量衡算的通用表达式为： 二、化工连续稳定流动系统的总能量衡算 化工过程常见的流动系统如图，应用 总能量衡算方程式，其中积分项分别为： A2 ub2 p2 z2 q 引入动能修正系数，令： A1 ub1 p1 z1,所以 因而： 称为化工连续稳定流动系统的总能量衡算方程式。,（1）化工连续稳定流动系统的总能量衡算方程式 过程无物料、能量累积，w=0，dEt/d=0；各点速度、高度取平均值，得： 即为热力学中单位质量流体稳定流动时的总能量衡算方程式（J/kg）。 （2）化工连续稳定流动系统的机械能衡算方程式 取=1，设备对流体作功时，Ws为负值，以We表示，得Beinulli方程式：,第三节 总动量衡算方程式 动量衡算以动量守恒为依据，根据Newton 第二运动定律： 对控制体进行动量衡算，的原则是：作用在控制体上的力等于动量的变化率，即 为总动量衡算的通用表达式（x方向）。其中Fx是指作用在控制体上诸力在x方向分量的代数和，一般包括重力、压力、摩擦力和受到的外力等。 对稳定流动系统：w2 = w1 = w，,第三章 流体运动微分方程式 为进一步探讨动、热、质量的传递过程，须了解系统内的流体微团或质点运动时动、热、质量等物理量随时间和空间的变化关系，为此进行微分衡算。 第一节 连续性方程式 一、连续性方程式的推导 在流动的流体中取微元体dV =dx dy dz，流体 y 在任一点（x、y、z）处的速度 ，沿x、y、z方 向分量ux 、uy 、uz ，密度=f（，x，y，z）。 dy ux 根据质量守恒定律： dz dx x z 分别从x、y、z三个方向，分析微元体输入和输出的质量流率，在x方向： 输入质量流率： dw 1x =ux dy dz 输出质量流率： dw2x =,输出与输入质量流率差： dw 2x dw1x = 同理在y、z方向输出与输入质量流率差 ： 而微元体内累积的质量流率： 因而有： 称为连续性方程式（普遍形式）。反映连续介质微团运动时，质量随时间和空间位置的变化。 或写为：,二、连续性方程式的分析 将连续性方程式展开： 由= f （x，y，z，）得： 当观察者随流体运动时， 对应的导数称为随体导数： 因此得连续性方程式的另一形式：表明质量不变时，体积随时间和位置的变化。,小结：密度对时间的各种形式导数的物理意义比较 1、偏导数 ：表示某固定点处随时间的变化率； 2、全导数 ：表示任意点处随时间、位置（x，y，z）的变化率； 3、随体导数 ：表示流体质点运动时，随时间的变化率。 三、描述流体运动的两种方法 （1）Euler 法：在固定空间考察流体的运动，根据流体通过某点的特性变化来研究整个流体的运动规