资源预览内容
第1页 / 共76页
第2页 / 共76页
第3页 / 共76页
第4页 / 共76页
第5页 / 共76页
第6页 / 共76页
第7页 / 共76页
第8页 / 共76页
第9页 / 共76页
第10页 / 共76页
亲,该文档总共76页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
受弯构件梁 主要内容,5.1梁的类型和应用 5.2梁的强度和刚度计算 5.3梁的整体稳定计算 5.4型钢梁设计 5.5焊接梁的截面设计、梁的局部稳定 和腹板 加劲肋设计,5.1梁的类型和应用,单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯,简支梁 连续梁 悬臂梁,三、 按截面构成方式分:,实腹式截面梁,空腹式截面梁,组合梁,二、 按支承条件分:,一、按弯曲变形状况分:,实腹式截面梁 型钢梁通常采用工字钢或宽翼缘工字钢(H型钢),槽钢和冷弯 薄壁型钢等。 工字钢和H型钢的材料在截面上的分布较符合受弯构件的特点,用 钢较省。槽钢截面单轴对称,剪力中心在腹板外侧,绕截面受弯时 易发生扭转。冷弯薄壁型钢多用在承受较小荷载的场合下,例如房 屋建筑中的屋面檩条和墙梁。 焊接组合截面梁由若干钢板或钢板与型钢连接而成。它截面布置 灵活,可根据工程的各种需要布置成工字形和箱形截面,多用于荷 载较大、跨度较大的场合。 空腹式截面梁可以减轻构件自重,也方便了建筑物中管道的穿行。 组合梁用钢筋砼和轧制型钢或焊接型钢构成。其中作为建筑物楼 面、桥梁桥面的砼板,也作为梁的组合部分参与抵抗弯矩。,用于受弯构件的截面形式,型钢梁-工字钢、槽钢或宽翼缘工字钢(H型钢),焊接组合截面梁,空腹式截面梁,组合梁,型钢梁-冷弯薄壁型钢,梁格是由许多梁排列而成的平面体系,例如楼盖和工作平台等。梁 格上的荷载一般先由铺板传给次梁,再由次梁传给主梁,然后传到 柱或墙, 最后传给基础和地基。 根据梁的排列方式,梁格可分成 下列三种典型的形式:,简式梁格只有主梁,适用于梁跨度较小的情况; 普通式梁格有次梁和主梁,次梁支承于主梁上; 复式梁格除主梁和纵向次梁外,还有支承于纵向次梁上的横向次梁。,梁格布置,工作平台梁格示例,铺板可采用钢筋混凝土板、钢板或由压型钢板与混凝土组成的组 合板。铺板宜与梁牢固连接使两者共同工作,可分担梁的受力而 节约钢材,并增强梁的整体稳定性。 布置梁格时,在满足使用要求的前提下,应考虑材料的供应情 况、制造和安装的条件等因素,对几种可能的布置方案进行技术 经济比较,选定最合理而又经济的方案。,5.2梁的强度和刚度计算,设计一根梁时,同样要满足两种极限状态的要求,第一承载能力极限状态强度和稳定,第二正常使用极限状态刚度即挠度,一、强度计算,假定:一根承受横向荷载的梁,其截面上要产生弯曲正应力,通过 梁的弯曲破坏试验可以发现,钢梁在受弯时的应力应变曲线与受拉 时的曲线图基本类似,而屈服点也相差不多,所以在受弯计算 时,为便于分析,仍取用理想化的应力应变曲线,理想的弹塑性体,(一)弯曲正应力强度计算,1、正应力的发展过程(以工字形截面为例),(1)弹性工作阶段:最大弹性抵抗矩,(2)弹塑性工作阶段:两块翼缘板和腹板上下两侧部分屈服,(3)塑性工作阶段:最大塑性抵抗弯矩(塑性铰弯矩),梁净截面的弹性抵抗矩,梁净截面的塑性抵抗矩,为了进行梁的塑性设计,引入塑性发展系数,只与截面形状有关,而与材料强度无关,所以也 称为截面形状系数,不同截面实际的见 书P141 图5-6,设计计算时,为了避免塑性过分开展,使梁的变形不致过大, 规范限制了1.2,取塑性发展深度a0.125h(也即部 分塑性设计),规范规定的见教科书P142 表5.1,截面塑性 发展系数,2规范的正应力计算公式,绕单轴弯曲时:,(1)承受静载或间接动力荷载的梁按塑性设计,绕双轴弯曲时:,式中: Mx 、My 绕x、y轴的弯矩(一般x轴为强轴,y轴为弱轴); Wnx 、Wny 对x轴和y轴的净截面抵抗矩; x 、 y 截面塑性发展系数,(2)直接承受动力荷载的梁按弹性设计,仍按上述两式计算,但取,f 钢材抗弯强度设计值,(二)剪应力强度计算,工字形和槽形截面梁中,由于截面的壁厚远小于截面的高度和宽度, 故可假设剪应力的大小沿壁厚不变;又因壁的两侧表面皆为自由面, 故又可认为剪应力的方向与周边相切。根据这两个假设可推导得剪 应力的计算,公式:,式中: V 计算截面的剪力; S 计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩; I 毛截面惯性矩; tw腹板厚度; fv 钢材的抗剪强度设计值。,工字形和槽形截面梁 在截面中的剪应力分 布。,(三)腹板局部压应力强度计算,梁上有固定集中荷载而此时未设置支承加劲肋 梁上受有移动的集中荷载,应计算腹板计算高度上翼缘的局部承压强度,梁的局部压应力,梁的局部压应力计算公式:,式中: F 集中荷载,动力荷载需考虑动力系数; 集中荷载增大系数,重级工作制吊车梁1.35; lz 集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度,按下式计算: lz=a+5hy +2hR 集中荷载沿梁跨度方向的支承长度,吊车梁钢轨 上的轮压可取为50mm; hy 梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离; hR _轨道的高度,对梁顶无轨道的梁hR =0;_,(四)折算应力强度,钢材处于复杂应力状态,应按下式计算折算应力:,、 、c腹板计算高度边缘同一点上同时产生的 正应力、剪应力和局部压应力。其中正应力: 式中: 梁净截面惯性矩; y1 所计算点至梁中和轴的距离; 1计算折算应力的强度设计值增大系数: 、 c 异号时, 11.2; 当 与 c 同号或 c=0 时, 1 1.1; 、 c以拉应力为正,压应力为负。,二、刚度计算,规范规定:,梁在标准荷载下产生的最大挠度,受弯构件的容许挠度,见书P233附表2-1,相对挠度近似计算公式:,等截面简支梁,变截面简支梁,5.3梁的整体稳定计算,一、整体失稳现象和整体稳定概念,梁从平面弯曲状态转变为弯扭状态的现象称为整体失稳,也称弯扭失稳。 能保持整体稳定的最大荷载称临界荷载,最大弯矩称临界弯矩Mcr 。根据 薄壁构件计算理论,可建立梁的微分平衡方程,从而求解出梁的临界弯矩。,单向受弯梁(即只在一个主平面内弯曲的梁),如图所示,当荷载不大时, 只在yz平面内产生弯曲变位v,但当荷载达到某一数值时,梁有可能突然 产生在xz平面内的弯曲变位u(称为侧向变位)和扭转变形 。如荷载 继续增加,梁的侧向变位和扭转将急剧增加,导致梁的承载能力的竭尽。 梁从平面弯曲状态转变为弯扭状态的现象称为整体失稳,也称弯扭失稳。 能保持整体稳定的最大荷载称临界荷载。最大弯矩称临界弯矩Mcr。,单向受弯梁的弯扭变形,二、临界弯矩Mcr和临界应力cr的确定,相应梁截面受压边缘的正应力称为临界应力,梁丧失整体稳定时的最大弯矩称临界弯矩 Mcr,根据薄壁构件计算理论,可建立梁的微分平衡方程,从而求解出梁的临界弯矩Mcr,下面来分析一种最简单的单向受纯弯曲等截面梁的整体稳定问题。 梁的截面对称于x轴,两端受相等的弯矩M的作用,弯矩的作用平 面平行于yz平面且通过截面的剪力中心,两的两端为简支。假定 两无初弯曲,材料均匀,处于弹性阶段,不考虑残余应力。 根据 薄壁构件计算理论,这种梁的平衡微分方程为:,式中:u、v剪力中心沿x、y方向的位移; 扭转角; Ix、Iy对x、y轴的截面惯性矩; M 端弯矩。 第一式是平面弯曲的微分方程,后两式则是弯扭屈曲的微分方程 ,相互耦连。 由于梁两端为简支,截面不能扭转(即扭转角为=0 ),但可自由翘曲 (即”=0 )。对y轴能自由转动,弯矩My(即 EIy”=0 ),因此边界条 件为:当z=0 和 z=l 时, =0 , ”=0 , EIy”=0 。,解弯扭联立微分方程,代入上述边界条件后,可得弯扭屈曲临界弯矩为: 根据弹性稳定理论受一般荷载(横向 荷载或端弯矩)的单轴对称截面简支 梁的弯扭屈曲临界弯矩的通用计算公 式:,书P153式5-24,书P153式5-25,(1) 梁的侧向抗弯刚度 EIy、抗扭刚度GIt和抗翘曲刚度 EI愈大,则临界弯矩愈大。 (2) 梁的跨度 l(或侧向支承点的间距)愈小,则临界弯矩愈大。 (3) 横向荷载在截面上的作用位置对临界弯矩有影响,式中 a 值愈大则临界弯矩愈大。因此,对于工字形截面,当横向荷载作用在上翼缘时, a值为负值,易失稳,当荷载作用在下翼缘时, a 值为正值,不易失稳。,从上述两式可以看出,影响梁弯扭屈曲临界弯矩的因素很多,下面对几个主要因素进行分析:,三、规范对整体稳定的规定,构造符合下列情况之一,可不计算梁的整体稳定性:,a)有铺板密布在梁的受压翼缘并与其牢固连接 b)工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过 下表规定数值,注:l1指梁受压翼缘的自由长度:对跨中无侧向支承点的梁, l1为其跨度;对跨中有侧向支承点的梁, l1为受压翼缘侧向支承 点间的距离(梁的支座处视为有侧向支承)。 梁的支座处,应采取构造措施以防止梁端截面的扭转,1、不计算整体稳定性的条件,c)对箱形截面简支梁h/b0 6且 l1/b0 95( 235/fy),箱形截面,不满足上述条件的梁需验算整体稳定性 a ) 在最大刚度主平面内受弯的梁整体稳定性验算公式:,2、规范的整稳计算公式,式中: Mx绕强轴作用的最大弯矩; Wx按受压翼缘确定的梁毛截面抵抗矩; 梁的整体稳定系数。,的计算参见下面,焊接工字形截面,双轴对称工字形截面,加强受压翼缘的单轴 对称工字形截面,加强受拉翼缘的单轴 对称工字形截面,(一) 焊接工字形和轧制H型钢等截面简支梁 焊接工字形和轧制H型钢等截面简支梁的整体稳定系数 应按下式计算(P155),式中: b 梁整体稳定的等效弯矩系数,按表采用;,(P155公式5-28),梁的整体稳定系数,工字形截面简支梁的系数 (P235附表3-1),注: 参数,其中 了l1,b1 分别为侧向支承点之间的距离和受压 翼缘的宽度。 M1 、M2 为梁的端弯矩,使梁产生同向曲率时 M1和M2取同号,产生反 向曲率时 取异号, 。 表中项次3、4和7的集中荷载是指一个或少数几个集中荷载位于跨中央附 近的情况,对其它情况的集中荷载,应按表中项次1、2、5、6内的数值采用。 表中项次8、9的 ,当集中荷载作用在侧向支承点处时,取 =1.20。 荷载作用在上翼缘是指荷载作用点在翼缘表面,方向指向截面形心;荷载 作用在下翼缘是指荷载作用点在翼缘表面,方向背向截面形心。 对 0.8的加强受压翼缘工字形截面,下列情况的 值应乘以相应的系 数: 项次1 当 时 0.95 项次3 当 时 0.90 项次3 当 时 0.95,梁在侧向支承点间对截面弱轴y-y的长细比,l1 为侧向支承点之间的距离,iy 为梁毛截面对y轴的回转半径; A 梁毛截面面积; h、t1 梁截面的全高和受压翼缘厚度; 截面不对称影响系数: 对双轴对称工字形截面 对单轴对称工字形截面 加强受压翼缘 加强受拉翼缘 I1和I2 分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。 当按上述公式算得的 值大于0.60时,应按表查出相应的 值替 。 注:上式 的计算适用于宽翼缘工字形钢和等截面铆接(或高强度螺栓连接)简支梁,后者的受压翼缘厚度t1包括翼缘角钢厚度在内。,整体稳定系数,注:本表中的 是按 算出的。,P155公式5-29,在实际结构中,真正的单向受弯的梁并不存在,因为荷载方向 偏离主轴,梁的初弯曲、残余应力的存在和钢材性能对主轴的不 对称分布等初始缺陷是不可能完全避免的。这些因素使梁一受到 外荷载的作用,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号