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2019年天津市八年级下期末数学模拟卷一、选择题:1、下列运算正确的是( ).A. B. C. D.2、下列命题中是假命题的是( )A.ABC中,若B=CA,则ABC是直角三角形B.ABC中,若a2=(b+c)(bc),则ABC是直角三角形C.ABC中,若A:B:C=3:4:5,则ABC是直角三角形D.ABC中,若a:b:c=5:4:3,则ABC是直角三角形3、在下列四组数中,不是勾股数的一组数是( ) A.a=15,b=8,c=17 B.a=9,b=12,c=15 C.a=7,b=24,c=25 D.a=3,b=5,c=74、函数自变量x的取值范围是( ) A.x1且x3 B.x1 C.x3 D.x1且x35、某小区20户家庭的日用电量(单位:千瓦时)统计如下:这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是() A.6,6.5 B.6,7 C.6,7.5 D.7,7.56、如图,在ABCD中,AD=8,点E,F分别是BD,CD的中点,则EF等于()A.2 B.3 C.4 D.57、关于函数y=x2的图象,有如下说法:图象过点(0,2); 图象与x轴的交点是(2,0);由图象可知y随x的增大而增大; 图象不经过第一象限;图象是与y=x+2平行的直线.其中正确说法有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个8、如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则ABC的面积是() A.10 B.16 C.18 D.20 9、“五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是() A.2小时 B.2.2小时 C.2.25小时 D.2.4小时10、如图是由“赵爽弦图”变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15,则S2的值是( ) A.3 B. C.5 D.11、如图,在平面直角坐标系中,直线y=与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,OC=4,则CEF的面积是( )A.3 B.12 C.6 D.12、如图,在ABC中,C=90,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动.在运动过程中,点B到原点的最大距离是( )A.6B.2C.2D.22二、填空题:13、学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练,将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6,7,8,9,9,9,9,10,10,10,12,这组数据的众数和中位数分别是 .14、将直线y=2x1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是 .15、如图,已知RtABC中,BCA=90,CD是斜边上的中线,BC=12,AC=5,那么CD= .16、如图,在菱形ABCD中,已知DEAB,AE:AD=3:5,BE=2,则菱形ABCD的面积是_.17、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是米/秒.18、如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是 .三、解答题:19、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同.第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7(1)a=,= ;(2)分别计算甲、乙成绩的方差.请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.20、四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F.(1)求证:ADECBF;(2)若AC与BD相交于点O,求证:AO=CO.21、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,-2)及点B(0,4).(1)求此一次函数的解析式;(2)当y=-5时求x的值;(2)求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.22、如图,ABC中,AB=BC,BEAC于点E,ADBC于点D,BAD=45,AD与BE交于点F,连接CF.(1)求证:BF=2AE;(2)若CD=,求AD的长.23、移动营业厅推出两种移动电话计费方式:方案一,月租费用15元/元,本地通话费用0.2元/分钟,方案二,月租费用0元/元,本地通话费用0.3元/分钟.(1)以x表示每个月的通话时间(单位:分钟),y表示每个月的电话费用(单位:元),分别表示出两种电话计费方式的函数表达式;(2)问当每个月的通话时间为300分钟时,采用那种电话计费方式比较合算?24、如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连结AC、EC,已知线段AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE最小?最小为多少?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求代数式的最小值25、如图,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是点Q,连接PQ、DQ、CQ、BQ,设AP=x.(1)BQDQ的最小值是_,此时x的值是_;(2)如图,若PQ的延长线交CD边于点E,并且CQD=90.求证:点E是CD的中点;求x的值.(3)若点P是射线AD上的一个动点,请直接写出当CDQ为等腰三角形时x的值.2019年天津市八年级下期末数学模拟卷答案1、B. 2、C3、D 4、A5、A 6、C7、B8、A 9、C10、C11、A 12、D13、答案为:9;9. 14、答案为:y=2x215、答案为:6.5.16、答案为:20.17、答案为:20.18、5或4或5.解:如图所示:当AP=AE=5时,BAD=90,AEP是等腰直角三角形,底边PE=AE=5;当PE=AE=5时,BE=ABAE=85=3,B=90,PB=4,底边AP=4;当PA=PE时,底边AE=5;综上所述:等腰三角形AEP的对边长为5或4或5;故答案为:5或4或5.19、解:(1)由题意得:甲的总成绩是:9+4+7+4+6=30,则a=307757=4,305=6;(2)甲的方差为:(96)2+(46)2+(76)2+(46)2+(66)2=3.6.乙的方差为:(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2=1.6.因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中;故答案为:(1)4,620、证明:(1)BE=DF,BEEF=DFEF,即BF=DE,AEBD,CFBD,AED=CFB=90,在RtADE与RtCBF中,RtADERtCBF;(2)如图,连接AC交BD于O,RtADERtCBF,ADE=CBF,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,AO=CO. 21、(1)将A(-3,-2),B(0,4)分别代入y=kx+b得-2=-3k+b,4=b解得K=2,b=4,y=2x+4(2)略;(3)422、(1)证明:ADBC,BAD=45,ABD是等腰直角三角形,AD=BD,BEAC,ADBCCAD+ACD=90,CBE+ACD=90,CAD=CBE,在ADC和BDF中,ADCBDF(ASA),BF=AC,AB=BC,BEAC,AC=2AE,BF=2AE;(2)解:ADCBDF,DF=CD=,在RtCDF中,CF=2,BEAC,AE=EC,AF=CF=2,AD=AF+DF=2+.23、解:(1)根据题意知,方案一中通话费用关于时间的函数关系式为:y=15+0.2x,(x0),方案二中通话费用关于时间的函数关系式为:y=0.3x,(x0);(2)当x=300时,方案一的费用y=15+0.2300=75(元),方案二的费用y=0.3300=90(元),采用方案一电话计费方式比较合算.24、解:(1)(2)解:当点C为AE和BD的交点时,根据两点之间线段最短,所以AC+CE的值最小(3)解:如图(1),C为线段BD上一动点,分别过点B,D作ABBD,EDBD,连接AC,ED。已知AB=3,DE=2,BD=12,设CD=x。如图(2),当点C为AE和BD交点时,代数式的值最小,过点E作EFAB,垂足为点F,所以四边形BFED为矩形,BF=DE=2,在Rt中,AF=5,EF=12,AE=13,所以,代数式的值最小为13。25、(1);1;(2)证明:在正方形ABCD中,AB=BC,A=BCD=90Q点为A点关于BP的对称点AB=QB,A=PQB=90QB=BC,BQE=BCEBQC=BCQEQC=EQBCQB=ECBQCB=ECQEQ=EC在RtABC中QDE=90QCE,DQE=90EQCQDE=DQEEQEDCE=EQ=ED即E是CD的中点 (3)或或第 11 页 共 11 页
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