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2019年四川省八年级下期末数学模拟卷(一)一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1(3分)利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形,以下是制作出的几个简单图形,其中是轴对称但不是中心对称的图形是()ABCD2(3分)下列等式从左到右的图形,属于因式分解的是()Am(ab)=mambB2a2+a=a(2a+1)C(x+y)2=x2+2xy+y2Dm2+4m+4=m(m+4)+43(3分)若分式有意义,则实数x的取值范围是()Ax=0Bx=3Cx0Dx34(3分)如图,直线mn,点A在直线m上,点B、C在直线n上,AB=CB,1=70,则BAC等于()A40B55C70D1105(3分)一个多边形的边数由原来的3增加到n时(n3,且n为正整数),它的外角和()A增加(n2)180B减小(n2)180C增加(n1)180D没有改变6(3分)关于x的分式方程=有增根,则a的值为()A3B5C0D27(3分)已知y是x的正比例函数,且函数图象经过点(4,6),则在此正比例函数图象上的点是()A(2,3)B(4,6)C(3,2)D(6,4)8(3分)如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形ABCD的位置,旋转角为(090),若1=110,则=()A10B20C25D309(3分)一次函数y=x1的图象交x轴于点A交y轴于点B,在y=x1的图象上有两点(x1,y1)、(x2,y2),若x10x2,则下列式子中正确的是()Ay10y2By10y2Cy11y2Dy20y110(3分)如图,已知ABC的面积为12,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BC=4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为()A2B3C4D6二、填空题(本题共4个小题,每小题4分,共16分答案在答题卡上)11(4分)分解因式:x316x= 12(4分)如图,平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,点A1的坐标为(3,1),则点B1的坐标为 13(4分)如图,在ABCD中,AB=4,BC=6,ABC的平分线交AD于点E,则ED= 14(4分)如图,在ABC中,A=100,B=30,分别以点B,C为圆心,以大于BC长为半径作弧,两弧相交于点P、点Q,作直线PQ交AB于点D,连接CD则ACD= 三、解答题(本题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)15(12分)(1)因式分解:3x26xy+3y2(2)解分式方程:16(6分)解不等式组:并在数轴上表示出它的解集17(8分)化简求值:,其中a=18(8分)如图,在平面直角标系中,ABC的三个顶点坐标为A(3,4)、B(4,2)、C(2,1),ABC绕原点顺时针旋转180,得到A1B1C1,再将A1B1C1向左平移5个单位得到A2B2C2(1)画出A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标;(2)画出A2B2C2,并写出点A的对应点A2的坐标;(3)P(a,b)是ABC的边AC上一点,ABC经旋转,平移后点P的对应点分别为P1、P2,请直接写出点P2的坐标19(10分)如图,在RtBC中,ACB=90,点D,E分别是边AB,AC的中点,连接DE,DC,过点A作AFDC交DE的延长线于点F,连接CF(1)求证:DE=FE;(2)求证:四边形BCFD是平行四边形;(3)若AB=6,BAC=30,求四边形ADCF的面积20(10分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长AC到E,使CE=CO,连接EB,ED(1)求证:EB=ED;(2)过点A作AFAD,交BC于点G,交BE于点F,若AEB=45,试判断ABF的形状,并加以证明;设CE=m,求EF的长(用含m的式子表示)一、填空题(每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)21(4分)若=3,则分式= 22(4分)已知不等式的解集为1x1,求(a+1)(b1)的值为 23(4分)如图,AC,BD是四边形ABCD的对角线,ADBD,点E为AB的中点,连接DE交AC于点F,AF=CF,DF=DE若BC=12,则AB长为 24(4分)如图,矩形ABCO的边OC在x轴上,边OA在y轴上,且点C的坐标为(8,0),点A的坐标为(0,6),点E、F分别足OC、BC的中点,点M,N分别是线段OA、AB上的动点(不与端点重合),则当四边形EFNM的周长最小时,点N的坐标为 25(4分)如图,正方形ABCD的边长AB=3,点E、F分别是CB,DC延长线上的点,连AF交CB于点G,若BE=1,连接AE,且EAF=45,则AG长为 二、解答题(本大题3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)26(8分)在成都“白环改建工程中,某F罕轿建设将由甲,乙两个工程队共同施工完成,据调查得知:甲,乙两队单独完成这项上程所需天数之比为4:5,若先由甲,乙两队合作40天,剩下的工程再乙队做10天完成,(1)求甲乙两队单独完成这取工程各需多少天?(2)若此项工程由甲队做m天,乙队n天完成,请用含m的式子表示n;已知甲队每天的施工费为15万元,乙队每天的施工费用为10万元,若工程预算的总费用不超过1150万元,甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过90天请问甲、乙两队各工作多少天,完成此项工程总费用最少?最少费用是多少?27(10分)如图,ABC与ADE都为等腰直角三角形,ABC=ADE=90,连接BD,EC,且F为EC的中点(1)如图1,若D、A、C三点在同一直线上时,请判DF与BF的关系,并说明理由;(2)如图2,将图1中的ADE绕点A逆时针旋转m(0m90),请判断(1)中的结论是否仍然成立?并证明你的判断;(3)在(2)下,若DEF与BCF的面积之和于DBF的而积,请直接写出m的值28(12分)已知菱形ABCD的边长为5,其顶点都在坐标轴上,且点A坐标为(0,3)(1)求点B的坐标及菱形ABCD的面积;(2)点P是菱形边上一动点,沿ABCD运动(到达D点时停止)如图1,当点P关于x轴对称的点Q恰好落在直线y=x3上时,求点P的坐标探究:如图2,当P运动到BC,CD边时,作ABP关于直线AP的对称图形为ABP,是否存在这样的P点,使点B正好在直线y=x3上?若存在,求出满足条件的点P坐标;若不存在,请说明理由 2019年四川省八年级下期末数学模拟卷(一)答案一、选择题1【解答】解:A、图形不是中心对称轴图形,是轴对称图形,此选项正确;B、图形是中心对称轴图形,也是轴对称图形,此选项错误;C、图形是中心对称轴图形,不是轴对称图形,此选项错误;D、图形是中心对称轴图形,也是轴对称图形,此选项错误;故选:A2【解答】解:A、m(ab)=mamb,是单项式乘以多项式,故此选项错误;B、2a2+a=a(2a+1),是分解因式,符合题意;C、(x+y)2=x2+2xy+y2,是整式乘法运算,故此选项错误;D、m2+4m+4=m(m+4)+4,不符合因式分解的定义,故此选项错误故选:B3【解答】解:由题意,得x30,解得x3故选:D4【解答】解:mn,ACB=1=70,AB=BC,BAC=ACB=70,故选:C5【解答】解:多边形的外角和等于360,与边数无关,凸多边形的边数由3增加到n时,其外角度数的和还是360,保持不变故选:D6【解答】解:分式方程去分母得:x2=a,由分式方程有增根,得到x+3=0,即x=3,把x=3代入整式方程得:a=5,故选:B7【解答】解:设正比例函数解析式为y=kx(k0)正比例函数图象经过点(4,6),6=4k,k=当x=4时,y=x=6,点(4,6)在此正比例函数图象上故选:B8【解答】解:如图所示:B=D=90,2+DAB=180DAB=1802=180110=70=DAD,=90DAB=9070=20故选:B9【解答】解:y=x1,x=0时,y=1,且y随x的增大而增大,若x10x2,则y11y2故选:C10【解答】解:连接AF、ECBC=4CF,SABC=12,SACF=12=3,四边形CDEF是平行四边形,DECF,EFAC,SDEB=SDEC,S阴=SADE+SDEC=SAEC,EFAC,SAEC=SACF=3,S阴=3故选:B二、填空题(本题共4个小题,每小题4分,共16分答案在答题卡上)11【解答】解:原式=x(x216)=x(x+4)(x4),故答案为:x(x+4)(x4)12【解答】解:A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),平移后A1(3,1),线段AB向右平移1个单位,向上平移1个单位,a=0+1=1,b=1+1=2,点B1的坐标为(1,2),故答案为:(1,2),13【解答】解:四边形ABCD为平行四边形,ADBC,AD=BC=7,AEB=EBC,BE平分ABC,ABE=EBC,AEB=ABE,AB=AE=4,ED=ADAE=BCAE=64=2故答案为214【解答】解:在ABC中,A=100,B=30,ACB=50由作图过程可知:QP为BC的垂直平分线,DB=DC,B=DCB=30ACD=ACBDCB=5030=20故答案为:20三、解答题(本题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)15【解答】解:(1)原式=3(x22xy+y2)=3(xy)2;(2)去分母得:x24x+4x2+4=16,解得:x=2,经检验x=2是增根,分式方程无解16【解答】解:解不等式,得:x2,解不等式,得:x1,则不等式组的解集为1x2,将不等式组的解集表示在数轴上如下:17【解答】解:=1=,当a=时,原式=18【解
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