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让每个家庭都为自己的孩子感到骄傲云南高一(下)期末数学模拟试题(一)(时间:120分钟,满分:150分) 第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.小明在上海世博会参观时,看到一个几何体,它的轴截面一定是圆面,则这个几何体是 ( ) A圆柱 B圆锥 C球 D圆台2.一个圆锥放在一个底面积相等、高也相等的圆柱内,若圆锥与圆柱的体积分别为和,则圆柱除圆锥外的体积与圆锥的体积之比为( )A. B. C. D. 3. 已知平面内有无数条直线都与平面平行,那么( )A B与相交C与重合 D或与相交4.是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )ABCD5点(1,1)到直线xy10的距离为()A1B2 C. D.6若直线(a2)x(1a)y3与直线(a1)x(2a3)y20互相垂直,则a等于()A1 B1 C1 D2 7. 在空间直角坐标系中,点(1 , 2 , 3 )到原点的距离是 ( )A. B. C. D. 8. 圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是( )A. B Z#X#C D9在ABC中,若sin Asin B,则()AAB BAB CAB DA、B大小不定10ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,cos A,且cb1,bc156,则a的值为()A3 B5 C2 D411数列an的通项公式是an,若前n项和为10,则项数为()A11 B99 C120 D12112.不等式x22x+30的解集为()Ax|1x3Bx|x3或x1Cx|3x1Dx|x3或x1第卷(非选择题 共90分)2、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 已知点A(1,2),B(4,6),则|AB|=_14.在ABC中,已知a5,b,A,则cos 2B_15.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高9厘米,则此球的半径为 .16.已知点(m,3)到直线xy40的距离等于,则m的值为_三解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10分)如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点求证:EF平面BDD1B1 18.(12分)已知三角形的三个顶点A(5,0),B(3,3),C(0,2),求BC边所在的直线方程,以及该边上的高线方程19(12分)已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量m(a,b),n(sin B,sin A),p(b2,a2)(1)若mn,求证:ABC为等腰三角形;(2)若mp,边长c2,角C,求ABC的面积20(12分)已知两条直线l1:xm2y60,l2:(m2)x3my2m0,当m为何值时,l1与l2(1)相交;(2)平行;(3)重合21(12分)设aR,解关于x的不等式ax2(a+1)x+1022. (12分)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn2n2n,nN*,数列bn满足an4log2bn3,nN*.(1)求an,bn;(2)求数列anbn的前n项和Tn.高一数学期末考试题 (参考答案)一、选择题: CBDDC CACBB CD 二、填空题: 13. 5, 14. , 15. 12 ,16. 三、解答题17、证明取D1B1的中点O,连接OF,OBOFB1C1,BEB1C1,OFBE四边形OFEB是平行四边形,EFBOEF平面BDD1B1,BO平面BDD1B1,EF平面BDD1B118、解:已知三角形的三个顶点A(5,0),B(3,3),C(0,2),求BC边所在的直线方程,以及该边上的高线方程由两点式得BC的方程为:,即5x3y60,由kBC得BC的高线方程l的斜率k1,所以l:y(x5),即所求直线方程为3x5y150 19、证明:因为mn,所以asin Absin B,即ab,其中R是ABC外接圆半径,所以ab.所以ABC为等腰三角形(2)由题意知mp0,即a(b2)b(a2)0.所以abab.由余弦定理可知,4a2b2ab(ab)23ab,即(ab)23ab40.所以ab4(舍去ab1),所以SABCabsin C4sin.20、 解:当m0时,l1:x60,l2:x0,所以l1l2; 当m2时,l1:x4y60,l2:3y20,所以l1与l2相交; 当m0且m2时,由,得m1或m3,由,得m3. 故(1)当m1且m3且m0时,l1与l2相交; (2)当m1或m0时,l1l2;(3)当m3时,l1与l2重合21. 当a=0时,不等式化为x+10,解得x1;当a0时,分解因式得a(x)(x1)0;当a0时,原不等式等价于(x)(x1)0,且1,解不等式得x1或x;当0a1时,1,解不等式得1x; 当a1时,1,解不等式得x1;当a=1时,不等式化为(x1)20,解为;综上,a=0时,不等式的解集是x|x1;a0时,不等式的解集为x|x1或x;0a1时,不等式的解集为x|1x; a1时,不等式的解集为x|x1;a=1时,不等式的解集为22.(本小题12分) 解(1)由Sn2n2n,得当n1时,a1S13;当n2时,anSnSn14n1.所以an4n1,nN*.由4n1an4log2bn3,得bn2n1,nN*.(2)由(1)知anbn(4n1)2n1,nN*,所以Tn3721122(4n1)2n1,2Tn32722(4n5)2n1(4n1)2n,所以2TnTn(4n1)2n34(2222n1)(4n5)2n5.故Tn(4n5)2n5,nN*.行动感召行动、灵魂唤醒灵魂
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